定水位透水試験シミュレーター

砂や礫のような透水性の高い土の透水係数を求める定水位透水試験をシミュレートします。供試体の寸法・水位差・採水量・経過時間を変えると、ダルシー則に基づく流量・動水勾配・ダルシー流速・透水係数がリアルタイムで分かります。

パラメータ設定

供試体の断面積 A

cm²

水が通過する供試体の円筒断面積

供試体の長さ L

水が流れる方向の供試体の長さ

一定の水位差 h

流入側と流出側の水位の差（一定に保つ）

採水量 Q

cm³

経過時間のあいだに流出した水の体積

経過時間 t

採水量を測定したあいだの時間

計算結果

—

流量 Q/t (cm³/s)

—

動水勾配 i

—

ダルシー流速 v (cm/s)

—

透水係数 k (cm/s)

—

透水係数 k (m/s)

—

透水性の判定

—

定水位透水試験の装置図 — 定常流れアニメーション

オーバーフローで水位を一定に保った流入槽から供試体を通って水が定常的に流れ、メスシリンダーに採水されます。水位差 h と流れの向きを示しています。

採水量 Q と経過時間 t の関係

流量と動水勾配 i の関係（ダルシー則）

理論・主要公式

$$k=\frac{Q\,L}{A\,h\,t},\qquad i=\frac{h}{L}$$

透水係数 k と動水勾配 i。Q：採水量、L：供試体長さ、A：断面積、h：水位差、t：経過時間。定水位透水試験は水位差を一定に保って定常流量を測定する方法で、砂や礫のような透水性の高い粗粒土に適します。

$$\frac{Q}{t}=k\,i\,A,\qquad v=k\,i$$

ダルシー則。流量 Q/t は透水係数 k・動水勾配 i・断面積 A の積に等しく、ダルシー流速（みかけ流速）v は k·i で表されます。

定水位透水試験とは

🙋

「定水位透水試験」って名前からして難しそうですが、要するに何を測る試験なんですか？

🎓

ざっくり言うと「土の中を水がどれくらい速く通り抜けるか」を測る試験だよ。その速さを表す数値が「透水係数 k」。砂は水がスッと抜けるから k が大きい、粘土はなかなか抜けないから k がうんと小さい。地盤の中の水の動きを扱うとき、k はほぼ全ての計算に出てくる一番大事な物性値なんだ。

🙋

じゃあ「定水位」というのは？

🎓

流入側と流出側の水位の差を、試験中ずっと「一定」に保つという意味だよ。流入槽はオーバーフロー（あふれさせる仕組み）で水位をキープする。水位差が一定だと、土を通る流れも一定＝定常になる。あとはメスシリンダーで出てきた水を、たとえば2分間でどれだけ溜まったか測るだけ。流量がそのまま分かるから、計算がとてもシンプルなんだ。

🙋

溜まった水の量から、どうやって透水係数が出るんですか？

🎓

ここで「ダルシー則」が登場する。これは地下水の流れの基本法則で、流量＝透水係数×動水勾配×断面積、という式だ。動水勾配は水位差を供試体の長さで割ったもの。式を k について解き直すと k = Q·L/(A·h·t) になる。左のスライダーで採水量や水位差を変えてみて。k が一瞬で更新されるよ。

🙋

この試験、どんな土でも使えるんですか？

🎓

いや、そこが大事なポイント。定水位法は砂や礫みたいに水がよく流れる粗粒土向けなんだ。短時間でちゃんと測れる量の水が採れるからね。逆にシルトや粘土だと流量が小さすぎて、2分間でほんの数滴しか採れない。誤差に埋もれてしまう。だから細粒土には、細い管の水位低下を時間で追う「変水位透水試験」を使う。土の透水性で試験法を使い分けるんだ。

🙋

なるほど。実務ではこの k を何に使うんですか？

🎓

例えばダムや堤防の下を水がどれだけ漏れるか、掘削した穴にどれだけ水が湧くか、排水層やフィルター層をどう設計するか。どれも k が分からないと数字が出せない。現場で多いのは「掘ったら思ったより水が出た」というトラブルで、たいてい砂層の k を過小評価したのが原因なんだ。

よくある質問

定水位透水試験では、一定の水位差 h のもとで供試体を通過した水を時間 t のあいだに採水量 Q だけ集め、k = Q·L / (A·h·t) で透水係数を求めます。L は供試体の長さ、A は断面積です。これはダルシー則 Q/t = k·i·A（i = h/L は動水勾配）をそのまま k について解いた形で、定常流れであることが前提です。本ツールはこの式から k を cm/s と m/s の両方で表示します。

土の透水性で使い分けます。砂や礫のように水が速く流れる粗粒土では、短時間でまとまった量の水が採れるため定水位透水試験が適します。一方、シルトや粘土のような細粒土では流量が極端に小さく、定水位法では採水量が誤差に埋もれてしまうため、細い管の水位低下を時間で追う変水位透水試験を使います。目安として透水係数がおよそ 1×10⁻⁴ cm/s より大きければ定水位法、小さければ変水位法です。

動水勾配 i は単位長さあたりの水頭損失で、i = h/L（h は水位差、L は流れる距離）で定義される無次元量です。ダルシー則 v = k·i において、流速は動水勾配に比例します。つまり同じ土でも水位差が大きいほど、また流れる距離が短いほど水は速く流れます。堤防やダムの浸透解析では、この i が大きい場所ほど浸透圧やパイピングの危険が高まるため、安全設計の鍵になります。

最も多い原因は供試体内に残った空気です。気泡が流路をふさぐと見かけの透水係数が実際より小さく出るため、試験前に脱気水で十分に飽和させる必要があります。ほかに、供試体と容器壁のすき間を水が短絡するサイドリーク、層流の仮定を超える高すぎる動水勾配による乱流化、温度による水の粘性変化（通常は 15°C 換算で補正）も誤差要因です。粗粒土ではわずかな粒度や締固め度の違いでも k が桁で変わります。

実世界での応用

ダム・堤防の浸透設計：フィルダム本体や河川堤防の下を流れる漏水量、浸透流による浸潤線の位置、揚圧力やパイピング（水みち）の危険度は、すべて土の透水係数 k から計算します。透水性の高い砂礫基礎では定水位透水試験で k を確定し、止水矢板やブランケットの効果を浸透流解析で検証します。k を一桁見誤ると漏水量予測が一桁ずれます。

掘削工事と排水計画：地下構造物や基礎の掘削では、掘削底面や法面からの湧水量を事前に予測する必要があります。砂層の k が分かれば、釜場排水やウェルポイント、ディープウェルといった排水工法の必要能力を見積もれます。砂質地盤の掘削トラブルの多くは、k の過小評価による排水能力不足が原因です。

排水層・フィルター層の設計：道路や擁壁の裏込め排水、ダムのフィルターゾーン、雨水浸透施設では、十分に水を通す砂利層を意図的に配置します。これらの材料は透水係数が大きいことが要求性能そのものであり、定水位透水試験で k を確認して合否を判定します。粒度調整した砕石の品質管理にも用いられます。

圧密沈下と地盤改良の評価：粘土地盤の圧密沈下が完了するまでの時間は、土を通って水が抜ける速さ、すなわち透水係数に支配されます。サンドドレーンやプレファブリケイテッドドレーンによる地盤改良では、排水材として用いる砂の k を定水位法で確認し、圧密促進効果を予測します。原地盤の細粒土側は変水位法と組み合わせます。

よくある誤解と注意点

まず最大の落とし穴が、「ダルシー流速を実際の水の速さだと思い込む」ことです。本ツールが出すダルシー流速 v = k·i は、流量を供試体の全断面積で割った「みかけの流速」です。しかし実際には水は土粒子のすき間（間隙）しか通れません。間隙率を考えると、土粒子のあいだを縫って進む水の本当の速さ（実流速）は、ダルシー流速の数倍にもなります。汚染物質の移動時間や地下水の到達時間を見積もるときは、ダルシー流速ではなく実流速を使わなければ大きく誤ります。

次に、「動水勾配を高くすれば速く正確に測れる」という誤解です。ダルシー則は層流が成り立つ範囲でしか有効ではありません。礫や粗砂で水位差を極端に大きくすると、間隙内の流れが乱流化し、流量と動水勾配がもはや比例しなくなります。こうなると k = Q·L/(A·h·t) で計算した値は本来の透水係数より小さく出ます。粗粒土ほど動水勾配は控えめにし、必要なら複数の水位差で測定して比例関係が崩れていないか確認してください。

最後に、「測定値をそのまま設計に使ってよい」と考えることです。室内試験で得る k は、直径数センチの小さな供試体の値にすぎません。実地盤は層状で、薄い砂層一枚が全体の透水を支配することも珍しくありません。また供試体を作るときの締固め度や乱れによっても k は桁で変わります。室内試験値は重要な手がかりですが、原位置透水試験（現場での揚水試験など）と必ず照合し、地盤の不均質性を見込んだうえで設計値を決めることが大切です。

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