深拉深成形力模拟器 — 拉深比与杯高计算

参数设置

坯料直径 D

冲压前平板圆片的直径

凸模直径（杯径）d

成形杯件的内径

板厚 t

材料抗拉强度 σ_u

MPa

低碳钢板约 340，不锈钢约 600

计算结果

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拉深比 DR

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成形力 (kN)

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压边力 (kN)

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杯高 (mm)

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极限拉深比裕度

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拉深判定

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深拉深工艺截面图 — 凸模行程动画

凸模把坯料中央压下，将法兰拉向内侧，杯件随之成形。压边圈压住法兰以抑制起皱。

成形力 vs 坯料直径 D

成形力 vs 板厚 t

理论与主要公式

$$\text{DR}=\frac{D}{d},\qquad F=\pi\,d\,t\,\sigma_u\left(\frac{D}{d}-0.7\right)$$

拉深比 DR 与成形力 F。D：坯料直径，d：凸模直径（杯径），t：板厚，σ_u：材料抗拉强度。括号内越大，成形力越大。

$$F_{\text{BH}}=0.35\,F,\qquad h=\frac{D^{2}-d^{2}}{4\,d}$$

压边力 F_BH（约为成形力的 35%）与由面积守恒求得的杯高 h（坯料面积分配到杯底与杯壁）。

拉深比超过约 2.0 时无法一次拉深成形——壁会破裂——必须分成多次再拉深工序进行。

什么是深拉深

🙋

深拉深就是把平板金属一下子变成杯子形状的那种冲压工艺吧？

🎓

对，正是如此。饮料罐、厨房水槽、锅、汽车车身覆盖件、燃油箱、弹壳——身边大量"无缝中空产品"都是深拉深做出来的。原理是把一块平板圆片（称为"坯料"）放在凹模口上压住，再用"凸模"把它的中心压进凹模，把金属拉入开口里形成杯子。

🙋

只是压进去听起来很简单，真有那么难吗？

🎓

很难。关键在于"法兰部的变形"。坯料外缘（法兰）被拉向内侧时，圆周方向必须收缩。它在半径方向被拉伸，同时在圆周方向被压缩——而这个圆周方向的压缩，正是使法兰屈曲成"皱褶"的原因，就像把纸塞进漏斗会皱起来一样。

🙋

原来如此，皱褶就是这么来的。那要怎么防止起皱呢？

🎓

所以深拉深模具一定带有"压边圈（压紧环）"。它以恰当的压力压住法兰，使其保持平整、抑制起皱。但若压得太紧，金属就无法流入凹模——又会出现另一个问题。左边的滑块给出成形力，压边力大约是它的 35%。

🙋

压得太紧会发生什么？

🎓

开裂——这是另一种破坏方式。已成形并加工硬化的杯"壁"承担着全部成形力。如果拉入法兰所需的力超过杯壁能承受的极限，杯壁就会在凸模圆角处被拉断。所以"拉深比——坯料直径除以杯径"是最重要的数字。它衡量需要拉入多少材料，一次拉深只能做到约 1.8～2.0。超过它壁就会破裂，因此必须分成多次"再拉深"工序，每次把杯子加深、收窄一点。

常见问题

圆筒形杯件成形力的标准估算公式为 F = π·d·t·σ_u·(D/d − 0.7)，其中 d 为凸模直径（杯径），t 为板厚，σ_u 为材料抗拉强度，D 为坯料直径。括号内 (D/d − 0.7) 是拉深比 D/d 减去经验常数 0.7，因此拉深比越大、板越厚越强，成形力就越大。本工具按该公式计算成形力，并以 kN 为单位显示。

压边力按经验约为成形力的 30～40%，本工具取 35% 进行估算。法兰部在被拉向内侧时沿圆周方向受压，因此容易起皱（屈曲），压边圈的作用正是把它压住。压力太小法兰会起皱，太大材料无法流入而使壁开裂。实际中需把压力调到既不起皱也不开裂的中间值。

拉深比是坯料直径除以杯径（DR = D/d），表示需要把多少材料拉向内侧。视材料与润滑而定，一次拉深可成形的拉深比上限大致为 1.8～2.0。超过它后壁无法承受拉应力而破裂，必须分成多次再拉深工序，每次把杯子加深、收窄一点。拉深比是决定深拉深成败的最重要数值。

开裂发生在凸模圆角处，即杯底与杯壁的交界附近。把法兰拉入所需的力全部通过杯壁传递，因此杯壁承受最大的拉伸载荷。当已成形并加工硬化的杯壁无法再承受拉入法兰所需的力时，就会在凸模圆角处被拉断。拉深比过大、压边力过大、润滑不足、凸模圆角过小等条件都会更容易引发开裂。

实际应用

饮料罐与食品容器：铝制与钢制饮料罐是深拉深的典型例子——罐体由一块薄圆片一次冲压无缝成形。实际罐体生产会在深拉深之外结合"变薄拉深（熨平）"，把杯壁进一步拉薄拉长。在每年数千亿件的量产规模下，拉深比、润滑与模具寿命的优化直接关系到成本。

汽车车身覆盖件与燃油箱：车门内板、翼子板、车顶、燃油箱等大型零件用巨型压力机深拉深成形。由于其复杂的三维形状，要同时避免起皱、开裂与回弹相当困难，因此成形仿真（有限元分析）已成为模具设计的必备环节。本工具这样的圆筒杯估算可用于此前的初步可行性评估。

厨房与炊具：不锈钢水槽、锅、碗、水壶等都由深拉深制成。不锈钢的抗拉强度高于低碳钢，加工硬化也更大，因此成形力更大，润滑剂与模具的选择更为关键。较深的产品要经过多次再拉深工序，才能达到目标深度与直径。

弹壳、电池壳与电机外壳：子弹弹壳、圆柱形锂电池壳、小型电机外壳也是典型的深拉深件。它们对尺寸精度与壁厚均匀性要求严格，因此需精心设计坯料直径、拉深比与工序数。深拉深能充分发挥"无缝、强度高、适合量产"的优势。

常见误解与注意事项

首先一个大误解是"只要成形力够就能选定压力机"。深拉深对压力机所需的能力不只是成形力（凸模载荷）。压住法兰的压边力（顶料力）也必须同时具备，约为成形力的 30～40%。此外还需要把工件从凸模上脱出的卸料力。本工具给出的是成形力以及其 35% 的压边力这一估算值，实际选机时还应一并考虑成形速度、行程与模具气垫规格。

其次，"成形力公式给出精确值"这种想法。F = π·d·t·σ_u·(D/d − 0.7) 是经验公式，常数 0.7 与抗拉强度的用法因文献而异。实际成形力会大幅受润滑状态、凸模与凹模圆角、压边力、成形速度，以及材料的 r 值（兰克福特值）与加工硬化指数 n 值影响。请把该公式理解为用于估算大致载荷水平、以及判断拉深比是否成立的近似值，最终数值应通过成形有限元分析或试制确认。

最后，"拉深比在极限以内就一定能成形"这一误解。即使拉深比在 1.8～2.0 以内，压边力不当也会使法兰起皱或杯壁开裂。深拉深的成败不仅取决于拉深比，还取决于润滑、模具圆角形状、板料表面性状，以及由结晶取向引起的"制耳"等众多因素。进行再拉深时，有时还需要在工序之间进行中间退火以消除加工硬化。拉深比是最重要的指标，但仅凭它并不能保证成形性。