变水位透水试验模拟器

参数设置

立管断面积 a

cm²

越细越容易读取水位下降，灵敏度越高

供试体断面积 A

cm²

供试体长度 L

初始水位差 h₁

试验开始时立管水位与出口高程的差值

最终水位差 h₂

经过时间后的水位差。应小于h₁

经过时间 t

水位从h₁降至h₂所需的时间

计算结果

—

透水系数 k (cm/s)

—

透水系数 k (m/s)

—

水位差的对数比 ln(h₁/h₂)

—

平均动水勾配 i

—

通过水量 (cm³)

—

透水性判定

—

变水位透水试验装置 — 水位下降动画

细立管的水位随供试体浸透而逐渐下降。水位差从h₁缩小至h₂，供试体下端排出水流。

水位差的时间变化 h(t)

透水系数 vs 立管断面积

理论·主要公式

$$k=\frac{a\,L}{A\,t}\ln\!\frac{h_1}{h_2}$$

变水位透水试验的透水系数k。a为立管断面积，A和L为供试体断面积和长度，t为经过时间，h₁·h₂为初始和最终水位差。变水位法适用于细粒·低透水性土。

$$i=\frac{(h_1+h_2)/2}{L}, \qquad V=a\,(h_1-h_2)$$

平均动水勾配i（试验中代表性的水头损失勾配）和从立管进入供试体的水量V。

变水位透水试验概述

🙋

「透水试验」是测量土壤透水性的试验，对吧？为什么要看细管的水位下降呢？

🎓

问得好。土的「透水性」——确切地说是透水系数或水理导率——表示土有多容易透水，是岩土工程中最重要的性质之一。问题是范围太大了，从砾石般容易透水的土到粘土般实际上几乎不透水的土，相差10个数量级以上。砾石和粘土的透水系数可以相差100亿倍。

🙋

10个数量级！相差这么大的话，单一测量方法肯定不够啊。

🎓

正是这样。实验室透水试验主要有两种。一种是「定水位透水试验」，保持水位差恒定，测量稳定流动的流量。这种方法适合砾石和粗砂等水流快、容易集水的土。但对于细粒土——粉土和粉质砂——情况就不同了。流速太慢，在合理的时间内流出的水量太少，根本无法准确测量。

🙋

那细粒土怎么测呢？

🎓

这就要用到本工具所建模的「变水位透水试验」。这个方法巧妙之处在于，与其测小流量，不如连接一根细立管到供试体上。先灌满水，然后就看着水位下降。因为管很细，微小流量也会导致明显的水位下降。用秒表精确测量从高位读数到低位读数的时间。这样就解决了。

🙋

我明白了，测的不是流量而是「水位下降的速度」。公式是怎样的？

🎓

透水系数由k = (a·L)/(A·t)·ln(h₁/h₂)求得。a是管的断面积，A和L是供试体的断面积和长度，t是经过时间，h₁和h₂是初始和最终的水位差。里面有自然对数，因为水位下降时水头差也减小，流速变慢——这是指数衰减。试试用左边的滑块把a变细。你会看到达到同样的水位下降需要更长时间，这意味着测量灵敏度提高了。所以对最不透水的土，我们故意用细管来提高灵敏度。

常见问题

透水系数根据土的类型可相差10个数量级以上，因此需要根据土的种类区分试验方法。定水位透水试验是保持水位差恒定，直接测量稳定流量的方法，适用于砾石和粗砂等流速快、易于集水的高透水性土。变水位透水试验是从细立管水位下降的速度求取透水系数的方法，适用于粉土和粉质砂等流量极小、难以直接测量的细粒土。本工具对后者进行了建模。

透水系数由k = (a·L)/(A·t)·ln(h₁/h₂)求得。其中a是立管的断面积，A和L是供试体的断面积和长度，t是经过时间，h₁和h₂是初始和最终的水位差。ln是自然对数。立管越细，相同流量下水位下降越明显，因此对透水性最低的土使用细管来提高灵敏度。本工具以cm/s和m/s两种单位显示结果。

根据经验，k ≥ 1×10⁻² cm/s为透水性高（砾石·粗砂），1×10⁻⁴～1×10⁻² cm/s为中等（砂质土），1×10⁻⁷～1×10⁻⁴ cm/s为低（粉土·细粒土），1×10⁻⁷ cm/s以下为极低（粘土·防水层）。粘土之所以被视为几乎不透水，是因为这个原因，也是为什么在废弃物处理场的防水内衬和大坝心墙中采用粘土的根据。

最常见的误差原因是供试体内的气泡（不饱和）。如果残留空气，透水通道会被堵塞，测得的透水系数会比实际值小得多。试验前需要充分的饱和和脱气。其他误差因素包括供试体与模具侧壁的间隙导致的侧向泄漏、水温引起的粘度变化（标准温度为15°C或20°C进行补正）、细粒分迁移导致的堵塞等。为了减少这些影响，需要精心制备供试体和进行水温补正。

现实应用

大坝·堤防的渗透分析：土工大坝心墙和河堤填土的透水系数直接关系到安全性。只有获得透水系数才能计算坝体内的渗流面、基础地层的渗透流量、管涌（渗流管道）对安全系数的影响。心墙采用变水位透水试验确认k足够小的低透水性粘性土，使大坝实质上保持防水。

废弃物处理场的防水内衬：处理场底部的粘土内衬或压实粘土层（CCL）要求极低的透水系数，防止污水泄漏到地下水。许多标准规定k ≤ 1×10⁻⁷ cm/s为目标，变水位透水试验是能够实测这种低值的少数方法之一。施工后的质量控制也不可或缺。

开挖·地下水处理的设计：开挖工程中，根据周围地层的透水系数计算地下水位下降（降水）所需的排水量，以及止水墙绕流的渗透量。对透水性最低的粘性土层，即使揭开也难以降低水位；反之如果有砂层夹入就需要大量排水。掌握各层的k是设计的起点。

压密沉降速度评估：软弱粘土地基的压密沉降不仅「沉降多少」重要，「何时停止沉降」同样关键，其速度由粘土的透水系数决定。透水系数越小，间隙水排出越慢，沉降历时数年缓慢进行。变水位透水试验的k用于压密系数验证和地基改良工法的选择。

常见误解和注意事项

最大的陷阱是「默认供试体已完全饱和」。变水位透水试验公式以土的孔隙被水充满、无残留空气为前提。残留气泡会堵塞透水通道，导致测得的透水系数比实际值小得多——有时候小得离谱。粘性土和粉土难以脱气，光靠静置可能无法充分饱和，需要抽真空脱气或背压饱和。「k值异常小」时，首先怀疑饱和度不足。

其次是「忽视侧向泄漏（供试体与模具侧壁的间隙流）」。供试体与模具内壁间的细小缝隙会让水绕过土壤内部而沿侧面渗出，导致测得的透水系数被高估，造成危险的评估。供试体制备要精心，必要时用膨润土密封或改用三轴室透水试验。对于低透水性土，侧向泄漏的相对影响更大。

最后，「未考虑水温对粘度的影响」。透水系数与水的粘度成反比，粘度随温度变化很大。10°C和30°C的水粘度相差近2倍，不进行补正同一土样会因季节、室温不同而导致k波动一倍。实务中需测试验时水温，用粘度比换算至标准温度（日本多用15°C，国际通常20°C）。本工具计算的是温度补正前的原始k，与现场对比时不要忘了这个换算。

变水位透水试验概述

常见问题

现实应用

常见误解和注意事项

使用指南

具体计算示例

实务中的注意