定义域 $[-5,5]^2$,最小值 $f(0,0)=0$
对Rastrigin、Ackley等困难基准函数执行GA。实时可视化种群探索适应度地形并收敛到最优解的过程。
定义域 $[-5,5]^2$,最小值 $f(0,0)=0$
结构拓扑优化: 在给定体积约束下,决定材料应该放在哪里。SIMP法等梯度法的初始设计或离散设计变量(开孔/不开孔)的搜索中,遗传算法被广泛使用。应用于轻量化汽车零部件和航空机翼设计。
发动机燃烧优化: 燃烧室形状、喷油时机、气门时序等多个参数复杂地影响燃油效率和排气性能。将CAE仿真(CFD)和遗传算法结合,搜索全局最优参数组合。
天线和电磁器件设计: 对天线形状或滤波器结构参数化,使用遗传算法搜索满足所需频率特性。由于电磁仿真计算量大,高效搜索至关重要。
飞机机翼设计: 优化升力阻力比的机翼形状。同时满足多个设计条件(起降、巡航)的多目标优化中,遗传算法也被应用。
接触这个模拟器后,容易把遗传算法看成"万能优化工具",这需要纠正。首先,遗传算法不能保证找到"最优解"。它只是高概率找到"非常好的解"。在实务中计算代价往往巨大。比如用CAE仿真优化车体碰撞安全性时,一次解析需要数小时。若种群100、世代50,则需5000次仿真,实际上不可行。实践中,遗传算法主要用于粗略探索、为其他方法提供初始设计,或者在完全没有梯度信息的问题上做初步探索。
其次,不要迷信参数调优的"魔法公式"。"突变率0.01是黄金法则"之类的说法要摒弃。最优参数随问题而异差异很大。本工具的价值在于让你体验:将突变率调到极高(如0.5)时,种群会陷入随机游走无法收敛;调得太低(如0.001)时,初期多样性丧失,困在第一个局部最优。实际应用中的策略是:先用默认值运行,观察多样性衰减速度,如衰减过快就提高突变率,衰减太慢就加强选择压力。
Rastrigin函数最小化(f(x,y) = 20 + x² + y² - 10(cos(2πx) + cos(2πy))):种群数200、交叉率0.8、突变率0.1、1000代运行。第1代最佳适应度45.2,第500代降至5.3,第1000代最终值2.1(接近理论最小值0)。多样性从第300代的0.8降至0.2,表现为早期收敛。