地热热泵 垂直钻孔 COP 模拟器 返回
地热·GSHP

地热热泵 垂直钻孔 COP 模拟器

这是一个设计利用地中安定温度(8〜15°C)作为热源的"地热热泵(GSHP)"的工具。改变建筑物的暖冷房负荷·地质·钻孔数量,可实时得出年间 COP·必要孔长合计·1 孔长·年间电力·CO₂ 削减量,并可对垂直地埋管型热交换器进行尺寸设计。

参数设置
建筑物暖房负荷 Q_h
kW
建筑物冷房负荷 Q_c
kW
地质
热传导率 k 和热扩散率 α 自动设置
地中温度 T_g
°C
深度 10m 以下基本恒定的温度
钻孔数量
孔径 D
mm
灌浆
热传导性强化品降低 R_b
运行时间
hr/年
暖房 60%、冷房 40% 配分
计算结果
暖房 COP
冷房 EER
总热阻 R (K·m/W)
必要孔长合计 (m)
1 孔长 (m)
年间 CO₂ 削减 (kg)
地中断面·钻孔·热泵 — 热流动画

建筑物 → 热泵 → U-tube → 地中的流动。热流颜色随地中温度 T_g 和灌浆热传导率变化。

COP vs 地中温度
地质别 热传导率 k_ground 对比
理论·主要公式

$$L = \frac{Q_h\,\bigl(1 - 1/COP_h\bigr)}{q/m},\qquad COP_h = \frac{T_{cond}}{T_{cond} - T_{evap}} \cdot \eta_{Carnot}$$

L:钻孔总长 [m]、Q_h:暖房负荷 [W]、q/m:单位长热抽取率 [W/m]、η_Carnot:Carnot 效率比(0.45〜0.6)。

$$R_b = \frac{1}{2\pi k_{grout}}\,\ln\!\frac{D}{2 r_{tube}},\quad R_g = \frac{1}{4\pi k_{ground}}\,\bigl(\ln(4 Fo) - 0.5772\bigr)$$

R_b:孔内热阻、R_g:地盘热阻(Infinite Line Source 解)。Fo = α·t / r² 是 Fourier 数(按 25 年运行计算)。

地热热泵 GSHP — 钻孔长度·COP

🙋
"地热热泵"是利用地下的温暖,像温泉一样吗?和普通空调(空气热源热泵)有什么不同?
🎓
不像温泉那么热,但深度超过 10m 时年间基本保持在 8〜15°C 的恒定温度。即使外气降到 −10°C 或上升到 35°C,也可利用这"温温的"温度作为热源·热汲出地,这就是 GSHP(Ground Source Heat Pump)。普通空调(ASHP)冬季需从冷空气中汲热,所以 COP 下降,但 GSHP 即使冬季也能从 8〜15°C 汲热,COP 高 1.5〜2 倍。简单来说,ASHP 的 COP 是 2〜3 时,GSHP 可达 4〜5。
🙋
那么"钻孔"就是从地下汲取热量的孔吧?工具显示 6 本×98m,为什么这么长?
🎓
很好的问题。从地中能汲取的热量出人意料地少,典型值每米只有 30〜90W。粘土约 40W/m,花岗岩约 90W/m。对于 30kW 的暖房来说,需要的孔长是"暖房负荷×(1−1/COP) ÷ 单位长热抽取率",即 (30000·0.83) ÷ 42 ≈ 590m。分成 6 个孔后每孔约 100m。可以增加孔数来缩短单孔长度,但增加孔数需要更大的地皮,所以住宅地常采用深一点、少一点的设计,商业楼宇则相反。
🙋
把地质从"粘土"改成"花岗岩"时,1 孔长突然缩短了。这是为什么?
🎓
是因为热传导率 k_ground 不同。粘土 k=1.4,花岗岩 k=3.4,相差 2.4 倍。从地中"挤出"的热量大致与 k 和温度差成正比,所以花岗岩比粘土同样长度的孔可抽取 2 倍以上的热。这就是为什么北欧(瑞典、芬兰)和山地是 GSHP 的主阵地——岩石质热传导率高。日本关东平野这样的厚层冲积层地质热传导率低,需要加长孔或增加孔数,或者通过热反应试验(TRT)实测地面热传导率来设计。
🙋
"灌浆"改为热传导性强化后,COP 本身没变,只有 R 阻值变了。为什么 COP 不动?
🎓
COP 由蒸发温度 T_evap 和凝聚温度 T_cond 的差决定,改灌浆在公式上 COP 不变。但实际上,R 小了热量抽取增加,T_evap 更接近地中温度,最后 COP 略微上升。所以应该这样理解灌浆热传导性强化(k=0.6→1.5):同样孔长能抽更多热,或者反过来说"孔长可缩短 10〜20%"。成本上,灌浆费用差异远小于掘削费节省,所以商业项目基本都用强化灌浆。
🙋
最后,年间 CO₂ 削减 10,000kg 看起来是个很大的数字。这是真的吗?
🎓
这是与燃气锅炉(0.18 kg-CO₂/kWh)·制冷机(0.32 kg/kWh 当量)对比的值。暖房 45,000kWh + 冷房 25,000kWh 的规模话,一万 kg/年是合理的。日本标准家庭年排 4t-CO₂,所以这相当于 2.5 户家庭的量。美国 IRA 2022 给出 30% 税抵、欧洲 REPowerEU 补助金,正是因为减碳效果强劲才这么支持。Dandelion Energy(Alphabet 系)、Bosch、Waterfurnace、ClimateMaster 是主要厂商,Stockholm Royal Seaport、Cornell University、沃尔玛 1000+ 门店都有大规模导入。

常见问题

GSHP 利用地中年间几乎恒定的温度(8〜15°C)作为热源·热汲出地,即使外气温为 −10°C 或 35°C,也能保持蒸发·凝聚温度差小。Carnot 效率 COP_Carnot = T_cond / (T_cond − T_evap) 在温度差越小时越大,因此 GSHP 的年间 COP 为 3.5〜5.5,相对于空气热源(ASHP)的 1.5〜3.5,约高 1.5〜2 倍。本工具以 Carnot 效率的 55% 作为实机暖房 COP 的参考值显示。
按照 IGSHPA Sizing Manual 等的简化式,必要孔长为 L = Q_h·(1 − 1/COP_h) / q_per_m。q_per_m 是单位长度的热抽取率,典型值根据地质为 30〜90 W/m(粘土 30〜45,花岗岩 80〜100)。本工具根据地质热传导率 k 和灌浆热传导率推定 q_per_m。更准确的做法是通过热反应试验(TRT, 24〜72 小时)获得实测的 k_ground。
R_b 是孔内热阻,表示 U-tube 与灌浆·孔壁的传热阻。大幅度依赖于灌浆热传导率,标准膨润土(k≈0.6 W/m·K)和热传导性强化灌浆(k≈1.5 W/m·K)相差 2〜3 倍。R_g 是孔外地盘热阻,由 Eskilson 的 g-function 或 ILS(Infinite Line Source)解求出。考虑 25 年运行时,Fourier 数变大,R_g 逐渐增大,因此需以长期运行为前提进行余裕尺寸设计。
钻孔掘削占总成本的 50〜60%,美国住宅每户 15,000〜30,000 USD,商业楼宇每钻孔(150m)5,000〜8,000 USD 为目安。美国 IRA 2022 的地热税抵(30%),以气油锅炉置换可在 5〜10 年回收。日本环保省也有地热利用设备导入补助,业务用可减少 30〜50% 年间电费。

实际应用案例

大学校园·公共设施集中热源:Cornell University 正在建设 70 个钻孔×600m 级别的 Earth Source Heat 项目,目标 2030 年完成;Stockholm Royal Seaport 拥有 1.3MW 的地热集中热源系统,为 6000 户住宅供暖制冷。敷地宽阔、长期运营的情况下,初期高成本易通过稳定运营成本收回,是 GSHP 的典型应用。

住宅·小规模商业:美国 Dandelion Energy(Alphabet 系)向住宅推出 1〜2 个钻孔×150m 的小巧构成,采用月租模式普及。日本环保省地热利用设备导入补助下,ZEH 住宅(年间一次能源消费量净零)的暖冷房·热水热源采用增加。Bosch、Waterfurnace、ClimateMaster 供应住宅级产品。

大规模物流·零售:沃尔玛在 1000+ 门店导入地热,店铺年间电费削减 20〜30%。大型商业的广阔停车场可用作热交换用地,是大规模商业的优势。垂直钻孔外,停车场浅层 1〜3m 的水平环路混合方式也在普及。

北欧·温带地区住宅标准:瑞典、芬兰、德国新建住宅的 20〜40% 采用 GSHP。岩盘质热传导率 k=3.0〜3.8 高,向下数百 m 掘削容易,地质条件最适合 GSHP。日本关东以南冲积层 k=1.4〜2.0 较低,常采用增加孔数或混合设计(峰值时用气锅炉并联)。

常见误解与注意事项

最大陷阱是"把地中温度当成无季节变动的常数"。本工具也是按 25 年平均计算,但实际上冬季长时间供暖会使孔周围温度下降 2〜5°C,夏季制冷恢复,如此反复。暖房负荷远大于冷房负荷的寒冷地,年间"过度抽热",10〜20 年后地中温度下降,COP 恶化的案例已有报告。负荷比极端失衡时,需辅以太阳热集热(Solar-Assisted GSHP)等补正。

其次是"不做热反应试验(TRT)就设计"。本工具的 k_ground 是地质范畴的代表值,实际同为"粘土"也因含水量、夯实度而 0.8〜1.8 W/m·K 差异倍数。商业项目忽视 TRT(试验钻孔 24〜72 小时发热·温度响应试验)会导致设计偏差 20〜30%,孔长不足·追加工事的风险。总成本 1 亿円以上的项目,TRT 费用 50〜100 万円是必要投资。

最后是"钻孔间隔设太窄"。单个钻孔的热影响半径在 25 年运行达 3〜5m,孔间隔应保持 6m 以上(理想 8〜10m),否则相邻孔互相"夺热",性能下降。本工具用单孔热阻计算,未考虑 g-function 的孔间相互干扰。实际设计用 GLD、EED、GLHEPRO 等专用软件模拟整个阵列 25 年长期行为。

使用指南

  1. 输入暖房负荷(kW)和运行时间(h/年)。例:12kW×2000h=24,000kWh/年
  2. 输入冷房负荷(kW)和运行时间。例:15kW×1800h=27,000kWh/年
  3. 设定现地地盘热传导率(W/m·K)和平均地中温度(℃)。砂岩层 2.0、粘土层 1.5 等反映地质调查结果
  4. 输入预想钻孔数量,执行模拟
  5. 根据输出的总热阻 R 值和必要孔长合计,决定每孔掘削深度

具体计算示例

东京近郊医疗设施(建筑面积 5,000m²)设计案例:暖房负荷 18kW、冷房负荷 22kW、地中温度 16℃、地盘热传导率 1.8W/m·K(黑土层)。预想 8 个钻孔时,暖房 COP 4.8、冷房 EER 5.2、总热阻 0.085K·m/W、必要孔长合计 1,280m(每孔 160m)。年间电力削减量相比传统空冷热泵约 35%,CO₂ 削减量达 52t。

实务注意事项