参数设置
数据位 1
进入码字第3位(0 或 1)
数据位 2
进入码字第5位(0 或 1)
数据位 3
进入码字第6位(0 或 1)
数据位 4
进入码字第7位(0 或 1)
误差注入位置
0 = 无误，1~7 = 反转该位
计算结果
—
码字(7位)
—
奇偶位 p1·p2·p4
—
伴随式
—
检测到的错误位置
—
纠正后数据
—
纠正成功
—
码字与伴随式 — 误差检测动画
7位码字用第1~7位的单元格表示。奇偶位(位置1·2·4)与数据位用不同颜色标记，注入的误差位用红色闪烁。下方3条弧线表示各奇偶校验的覆盖范围，箭头指向伴随式指出的误差位置。
编码率与冗余性的比较
奇偶校验的覆盖范围
理论·主要公式
$$p_1=d_1\oplus d_2\oplus d_4,\quad p_2=d_1\oplus d_3\oplus d_4,\quad p_4=d_2\oplus d_3\oplus d_4$$
编码(偶奇偶校验)。奇偶位位于2的幂次位置 1·2·4，数据位 d1~d4 位于位置 3·5·6·7。$\oplus$ 表示异或(XOR)。
$$s_1=r_1\oplus r_3\oplus r_5\oplus r_7,\quad s_2=r_2\oplus r_3\oplus r_6\oplus r_7,\quad s_4=r_4\oplus r_5\oplus r_6\oplus r_7$$
解码。从接收码字 r(位置 r1~r7)计算3个伴随式位。
$$\text{伴随式}=4\,s_4+2\,s_2+s_1$$
伴随式(s4 s2 s1)作为二进制数的值直接对应错误位位置(0表示无误)。反转该位即可完成纠正。