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化学工程

亨利定律 — 气体溶解度模拟器

利用亨利定律计算气体在水中溶解量的工具。通过改变气体类型、分压、水温和液量,可实时了解溶解浓度和溶解气体的总量,直观理解碳酸饮料和溶存氧的原理。

参数设置
气体
自动设置亨利常数 k_H 和摩尔质量 M
气体分压 P
kPa
液面上该气体的分压。大气压约为101kPa
水温 T
温度越高,气体越难溶解
液量(水)V
L
用于计算溶解气体的总量
计算结果
亨利常数 k_H(T) (mol/(L·kPa))
溶解浓度 (mol/L)
质量浓度 (mg/L)
溶解气体的总量 (mg)
相对于25℃的溶解度 (×)
溶解度判定
气液平衡 — 气体溶解动画

上面的气相显示分压为 P 的气体分子,下面的液相显示溶解的气体分子。界面处分子的双向流动代表平衡状态,密度与分压和溶解浓度相对应。

溶解浓度 vs 分压
溶解度 vs 水温
理论·主要公式

$$C=k_H\,(T)\cdot P,\qquad k_H(T)=k_H(298)\,\exp\!\left[C_{vH}\left(\frac{1}{T}-\frac{1}{298}\right)\right]$$

气体的溶解浓度 C 与该气体的分压 P 成正比(亨利定律)。比例常数 k_H 因气体而异,随温度 T 升高而减小(溶解度下降)。

$$T=t_{\,^\circ\!C}+273.15,\qquad C_{\text{mass}}=C\cdot M\cdot 1000$$

T:绝对温度 [K]、M:气体的摩尔质量 [g/mol]。质量浓度 C_mass 的单位为 mg/L,溶解气体的总量用质量浓度乘以液量 V 求得。

亨利定律是什么

🙋
我听说过"亨利定律"这个名字,但要简单说的话,这是什么定律呢?
🎓
简单说就是"气体有多少会溶解在水里"这个定律。关键只有一点。在平衡状态下,溶解在水中的气体浓度与按在水面上的该气体的压力——分压——成正比。公式就是 C = k_H·P。所以把分压增加2倍,溶解的量也会增加2倍。是不是很简单?
🙋
只是与分压成正比啊。那气体的种类就没关系了?
🎓
不对,这正是有趣的地方。比例常数 k_H 因气体而异得很厉害。试试左边切换一下气体。即使都是100kPa,CO₂ 每升能溶解几百到一千几百毫克,但氧气和氮气只能溶解几毫克到十几毫克。CO₂ 与水发生弱反应生成碳酸,所以溶解得很好。相反,像氮气这样不亲水的气体几乎溶解不了。
🙋
我调高水温的滑块时,溶解度持续下降。加热会导致溶解度降低吗?
🎓
对,这正好与固体相反。糖加热会更容易溶解,但气体加热就更难溶解。气体溶解在水中是放热反应,所以温度升高时平衡会向"不溶解的一方"移动。这就是为什么夏天的河流和湖泊中溶存氧减少,鱼容易缺氧。你在煮沸水时看到小气泡最先出来,那也是温暖的水吐出溶解的空气。
🙋
明白了!打开碳酸饮料时冒泡的现象也可以用这个解释吗?
🎓
正是亨利定律最好的例子。碳酸饮料在工厂里是在2~4气压这样的高 CO₂ 分压下压入水中。打开瓶盖的一瞬间,液面上的 CO₂ 分压急剧降到大气水平。这样根据 C = k_H·P,溶解度也下降,溶解不了的 CO₂ 就冒出来成为气泡。这就是"嘶嘶"声。而且温暖的时候 k_H 更小,所以温的碳酸饮料一下子就失气了。
🙋
这么贴近生活啊,让我惊讶。在工程现场也会用这个定律吗?
🎓
经常用。碳酸饮料充填装置的设计、从排气中吸收有害气体的吸收塔(洗气瓶),还有锅炉给水的脱气,还有潜水员的减压症——急速上浮时血液中的氮气冒出来那个——全都可以用亨利定律解释。"气体怎样溶解、怎样逸出"这样的场景,一开始都要从这个定律考虑,这么基础的工具。

常见问答

亨利定律是"在一定温度下,溶解在液体中的气体浓度与该气体的分压成正比"的定律。用公式表示为 C = k_H·P,其中C是溶解浓度,P是液面上气体的分压,k_H是亨利常数(溶解度常数)。将分压增加2倍,溶解浓度也会增加2倍。比例常数 k_H 因气体而异得很大,随温度升高而减小。
气体溶解在液体中是放热反应,因此温度升高时溶解度会下降。本工具采用 van't Hoff 形式的公式 k_H(T)=k_H(298)·exp[C_vH(1/T−1/298)] 进行温度修正。例如,CO₂ 在0℃时的 k_H 约是25℃的2倍,在80℃时约为四分之一。夏季河流和湖泊中溶存氧减少导致鱼缺氧,以及加热后开启的碳酸饮料迅速失气,都是这种温度依赖性的原因。
碳酸饮料在工厂中在高 CO₂ 分压(通常为2~4气压)下溶解到水中。打开瓶盖时,液面上方的 CO₂ 分压急剧下降至大气水平,因此根据亨利定律,溶解度也下降,溶解不了的 CO₂ 以气泡的形式逸出。这就是"嘶嘶"的起泡现象。温暖的饮料中 k_H 更小,气体逸出更快。
在25℃的水中,CO₂ 的亨利常数约为 O₂ 的26倍,为 N₂ 的52倍,CO₂ 溶解得好得多。即使在相同分压下,CO₂ 每升溶解几百至几千毫克,而 O₂ 和 N₂ 只溶解几毫克至十几毫克。这是因为 CO₂ 与水发生弱反应生成碳酸,而极性较小的 O₂、N₂、CH₄ 不易与水混合,溶解度低。

现实世界的应用

饮料·碳酸化:在碳酸饮料、啤酒和起泡水的制造中,将冷却的水或原液在高 CO₂ 分压下通入以提高溶解度。根据亨利定律,可以反算出为了获得目标的二氧化碳气体量(气体体积)所需的压力和温度。低温时 k_H 更大,溶解更容易,因此碳酸化时总是在冷却的同时进行这是惯例。

环境·水处理:河流、湖泊和养殖池中的溶存氧量(DO)直接关系到鱼类等生物的生存。当水温升高时,O₂ 的溶解度下降,因此在夏季或温排水流入时容易出现缺氧(贫氧水体)。曝气(充气)装置的设计也需要用亨利定律估算"在该水温和压力下氧气最多能溶解多少"。

气体吸收塔·洗气瓶:化工厂和发电厂使用吸收塔将排气中的 CO₂、SO₂、氨等气体溶解在水或吸收液中进行去除。亨利常数越大(越容易溶解)的气体,用越少的液量就能去除,这直接影响塔的高度和循环水量的设计。相反,溶解度低的气体需要与化学反应相结合的化学吸收。

潜水和减压症:潜水员深潜时周围压力升高,根据亨利定律血液和组织中溶解的氮气量增加。急速上浮时压力急降,溶解不了的氮气在血液中冒泡,引起减压症(潜水病、"班茨")。通过在上浮过程中设置减压停留,慢慢地释放气体来防止气泡形成。

常见误解和注意事项

首先常见的是"混淆全压和分压"的误解。亨利定律中起作用的是该气体"单独"的分压,而不是混合气体的全压。空气约78%是氮气,约21%是氧气,所以大气压101kPa下,氧气的分压约21kPa,氮气约79kPa。计算水中溶解的氧气量时,必须使用分压21kPa而不是全压101kPa,否则会得到实际值的约5倍这样的错误结果。本工具直接使用输入的分压,因此请确保输入目标气体的正确分压。

其次是"亨利定律在任何压力和浓度下都成立"这种误思。这个定律只在气体在液体中"物理溶解"、浓度相对较低的近似范围内成立。在压力非常高的情况下,或者 CO₂ 与水发生反应生成碳酸和重碱酸根离子这样的化学平衡情况下,以及气体大量溶解在液体中的高浓度范围内,会偏离比例关系。本工具使用的 CO₂ 也是基于物理溶解部分的亨利常数,是一个估算值,对于 pH 大幅变动的条件下的精确化学种分布并不涵盖。

最后要注意"亨利常数是一个固定值"这个想法是错的。亨利常数有多种定义方式,有的表示溶解度(k_H = C/P),有的表示挥发性(k_H = P/C,单位是压力÷浓度),文献中定义和单位经常相反。引用数值时必须确认定义、单位和基准温度(通常是298.15K=25℃)。本工具采用 k_H = C/P 的形式(mol/(L·kPa)),用 van't Hoff 公式进行温度修正。

使用指南

  1. 使用分压滑块在0~200 kPa范围内设置气体的分压。氧气浓度测定中约为21 kPa,二氧化碳调节中约为5~40 kPa为典型值
  2. 用温度滑块指定0~40℃。水温越低亨利常数越大,同样分压下溶解度越高
  3. 用液量滑块设置100~1000 mL的水量,计算实际溶解的气体的总质量
  4. 实时计算将自动更新摩尔浓度、质量浓度和相对于25℃的溶解度

具体计算示例

20℃的1L水中吹入分压为21.3 kPa的氧气时,利用亨利常数k_H = 0.00129 mol/(L·kPa),溶解浓度 = 0.00129 × 21.3 = 0.0275 mol/L。乘以氧气分子量32 g/mol,质量浓度为0.88 mg/L,总溶解量为0.88 mg。同样条件下吹入10 kPa二氧化碳时,由k_H = 0.0338 mol/(L·kPa)得溶解浓度为0.338 mol/L,质量浓度为14.9 mg/L,比氧气的溶解度约高17倍

实务中的注意事项