利用热膨胀、阿基米德浮力和粘性阻力的熔岩灯物理模拟。通过液滴的上升与下降循环体验自然对流的本质。
$$F_b = \rho_{fluid} g V$$
浮力（阿基米德原理）：\(\rho_{fluid}\) 流体密度、\(g\) 重力加速度、\(V\) 排除体积
$$\rho(T) = \rho_0 [1 - \beta(T - T_0)]$$
热膨胀引起的密度变化：\(\beta\) 热膨胀系数、\(T_0\) 参考温度
$$F_{net} = (\rho_{fluid} - \rho_{wax}) g V$$
石蜡的浮沉由密度差决定。\(F_{net}>0\) 时上升，\(<0\) 时下降
建筑和环保工程（室内空气流动分析）：熔岩灯的自然对流原理与室内暖气和空调产生的气流是相同的。暖房装置的位置选择和通风效率预测都需要用到这个原理。
电子设备冷却设计：发热的电子元件（如CPU）周围形成的热柱流是自然对流冷却的基础。散热片鳍片间的空气流动优化就是基于这个物理原理。
地球科学与海洋学（地幔对流）：地球地幔虽然是固体，但在长时间尺度上表现得像一种高粘度流体，会因为内部温度差而对流。这是板块构造运动的驱动力，可以看作是地球规模上的"熔岩灯"。
化工过程工程：反应槽中由温度差引起的自然对流影响物质混合和热传递。有时候不需要搅拌装置而仅靠自然对流就能实现物料混合的工艺设计正是基于这个原理。
使用这个模拟器时有几个容易跌坑的地方，让我给你指点一下。第一个误区是认为"把加热强度调到最大就能产生最激烈的运动"。确实提高加热会加快液滴升温，但过高会导致液滴瞬间冲到天花板，反而破坏了那种"缓慢循环"的特性。现实中熔岩灯那种舒服的摇晃恰恰需要适度的加热强度配合其他参数的精心调配。
第二个容易混淆的地方是热膨胀系数和流体粘性的作用混为一谈。热膨胀系数（α）决定的是温度变化对密度的影响强度。把α翻倍，同样的温度上升会导致双倍的密度下降，从而产生更强的浮力，液滴就会急速上升。而粘性是一种运动的阻力。即使你加大了α来增强浮力，如果同时也增大了粘性，液滴在那种"重油"中仍然会爬行般缓慢。理解这两个参数的不同作用机制很重要。
最后一个要点，这也是实际数值模拟中常见的陷阱：不要只盯着模拟的"视觉效果"。即使液滴形状从完美球体变得有些扭曲，浮力与粘性阻力的平衡这个核心物理并没有改变。在数值计算中，追求表面上的"逼真"往往会偏离真正要理解的物理本质。始终记住——第一步是抓住现象的核心原理，细节可以之后再打磨。
采用标准硅油（ρ=960 kg/m³、α=0.0007/℃）时，设定加热强度60、膨胀系数0.0005/℃，当底部升温60℃液滴密度降至0.968 kg/m³。直径15mm球形液滴（体积1.77×10⁻⁶ m³）的浮力约1.52×10⁻⁵ N，在3 Pa·s粘性下上升需8秒完成。从冷却开始到循环完成约需45秒