核燃料燃烧度 Burnup 模拟器 返回
原子能工程

核燃料燃烧度 Burnup 模拟器

原子炉燃料(UO₂)的燃烧度、U-235消耗率、Pu生成量、核裂变产物蓄积量、循环末期反应度实时计算。改变浓缩度、热功率、运行日数、炉型进行燃料循环设计初期检讨的工具。

参数设置
U-235浓缩度
%
天然铀0.7%、PWR燃料3-5%、研究炉20%以下
燃料质量(UO₂换算)
kg
PWR炉心装载量典型值80-100 t
热功率
MW
电功率÷热效率(33%)。1000 MWe ≈ 3000 MWth
目标燃烧度
GWd/MTU
通常PWR 40-50、高燃烧度55-65
满功率运行日数
day
PWR一个循环约540天(18个月运行)
炉型
影响中性子谱、转换比
计算结果
达成燃烧度 (GWd/MTU)
U-235消耗率 (%)
Pu生成量 (kg)
核裂变产物 (kg)
反应度损失 (pcm)
循环末期余裕 (pcm)
燃料组件格子 — 燃烧度图

燃料棒颜色表示局部燃烧度(绿=新燃料、黄=中间、红=高燃烧度)。白点表示核裂变事件,紫点表示U-238 → Pu-239转化。

反应度 ρ vs 燃烧度(循环进程)
质量平衡 — U-235、Pu、核裂变产物
理论与主要公式

$$BU = \frac{P_{th}\,\cdot\,t_{full}}{M_{HM}},\qquad \rho_{EOC} = \rho_{BOC} - \alpha_{BU}\,\cdot\,BU$$

BU:燃烧度 (MWd/MTU)、P_th:热功率 (MW)、t_full:满功率日数 (day)、M_HM:重金属质量 (MTU)。ρ:反应度 (pcm)、α_BU:燃烧度反应度系数(LWR约200 pcm/GWd)。

$$N_{fission} = \frac{BU \cdot 86400}{E_{fission}},\qquad E_{fission} \approx 200\,\mathrm{MeV} = 3.2\times10^{-11}\,\mathrm{J}$$

单次核裂变释放约200 MeV能量,由燃烧度反推累积裂变数N_fission。乘以0.85得U-235消耗数(其余15%为中性子捕获)。

$$m_{Pu} \approx C_{R}\,\cdot\,M_{HM}\,\cdot\,BU,\qquad m_{FP} \approx 1.05\,\mathrm{g/MWd}\,\cdot\,BU\,\cdot\,M_{HM}$$

Pu生成量与转换系数C_R(LWR约0.4 g/MWd)和燃烧度成正比。核裂变产物每MWd蓄积约1.05 g(质量守恒:裂变铀质量基本等于FP质量)。

核燃料燃烧度(Burnup)与核裂变产物蓄积

🙋
经常听说原子炉的"燃烧度",但这不是像火力发电那样燃料在燃烧吧?到底在"燃烧"什么呢?
🎓
好问题。核燃料的"燃烧"不是化学燃烧,而是U-235被中子击中发生核裂变。单次裂变释放约200 MeV——是化学反应的数百万倍能量。燃烧度(Burnup)表示"从1吨燃料取出多少能量",单位为GWd/MTU。比如PWR燃料运行1 GWd/MTU时,1吨燃料释放1 GW·天能量 = 86,400 GJ。
🙋
明白了。那一直增加燃烧度不就不用换燃料了?可我看"循环末期余裕"随着左边设置变化,好像在减少…
🎓
这正是燃料循环设计的关键。燃烧度越高,U-235消耗越多。核裂变产物——尤其是Xe-135和Sm-149——充当"中子毒"吸收中子,削弱链式反应。另外反应度随燃烧度每GWd约线性下降200 pcm。当"初期反应度"与"燃烧反应度损失"无法平衡时,就无法维持临界。这就是"循环末期",该换燃料的时候。
🙋
那提高浓缩度多放U-235,不就能运行更久了?
🎓
完全正确。商业LWR采用3-5%浓缩度,就是为了在18个月(540天)连续运行中达到45 GWd/MTU。近年"高燃烧度化"进展很快,55-65 GWd/MTU级会把浓缩度提至5%附近。更先进的"ATF(事故耐受燃料)"甚至考虑6-8%。不过NRC管制下民用燃料通常限于5%以下,更高浓缩度是SMR和研究炉的领域。
🙋
Pu生成量这么大…是当废料处理吗?还是再利用?
🎓
有意思的是,Pu-239本身是可裂变的,燃料寿命后半段,功率的30-40%由Pu-239支撑。也就说"U-238被中子捕获变成Pu-239,Pu-239再裂变"这个过程在LWR中持续进行。取出使用后燃料的Pu,经再处理(PUREX法)回收,做成MOX燃料再用,这叫"一次通过再处理"。如果在快速堆中进一步增殖,就是"闭合循环"。日本的"文殊"快堆、法国的Phénix和超级Phénix就是这个思路。美国因再处理成本问题,选择直接处置(一次通过)。
🙋
核裂变产物每GWd才生成1 g,好像不多啊…具体会带来什么问题?
🎓
有三个问题。第一是"反应度毒"——Xe-135半衰期9.2小时,停堆后蓄积会阻止重启,叫"氙临界"。第二是"衰变热"——即使核裂变停止,裂变产物衰变还在放热,福岛事故正是因为冷却失败导致熔心。第三是"长寿命核种"——Cs-137(30年)、Sr-90(28年)、Tc-99(21万年)、I-129(1570万年)等需要数百至数百万年管理。这三方面的综合处理就是"核燃料循环工程"的核心,也是UQ(不确定性量化)和PRA(概率风险评估)的重点。

常见问题

燃烧度是燃料1公吨(MTU,Metric Ton of Uranium)取出的热能量,单位为MWd/MTU或GWd/MTU。例如PWR燃料运行540天、热功率3000 MW,铀装量90吨时,总能量1.62×10⁶ MWd ÷ 90 = 18,000 MWd/MTU = 18 GWd/MTU。标准PWR取出燃烧度40-50 GWd/MTU,近年高燃烧度延伸至55-65 GWd/MTU。
随燃烧度消耗U-235。单次核裂变释放200 MeV,由燃烧度反推累积裂变数。本工具假设U-235反应中约85%裂变,15%捕获(生成U-236)。浓缩度4.5%、18 GWd/MTU时,U-235消耗约36%。45 GWd/MTU级高燃烧度中,U-235消耗超80%,末期生成的Pu-239支撑功率30-40%。
U-238捕获热中子生成U-239,经两步β衰变(U-239 → Np-239 → Pu-239,半衰期分别23分、2.4天)转化为Pu-239,称为"转换"。LWR典型生成率约0.4 g Pu/MWd。PWR 18 GWd/MTU、90吨燃料时,累积约648 kg Pu。FBR含贝壳层时转换比>1(增殖),可边燃烧Pu-239边增殖。生成的Pu通过再处理(PUREX法)回收后用作MOX燃料再利用。
主要原因三:(1)U-235燃烧导致裂变性核种减少,(2)Xe-135、Sm-149等核裂变产物蓄积成为中子毒,(3)锕系元素组成变化。本工具假设每GWd约200 pcm反应度损失,从循环初期反应度(BOC)扣除得末期反应度(EOC)。EOC为负则未临界,无法继续运行。实际PWR通过降低硼酸浓度补偿反应度损失,循环末期硼酸接近0 ppm时换料。

实际应用

商业原子炉燃料循环设计:全球PWR、BWR普遍采用"三批装载"策略,每次换料时将炉心1/3替换为新燃料,其余2/3重新配置(shuffle)。一个循环18个月时每个燃料组件达15 GWd/MTU,3个循环合计45 GWd/MTU。新燃料浓缩度分布在4.0-4.95%,优化漏泄中子和燃烧度平衡。本工具可用于单个燃料组件燃烧度的初期评估。

SMR与先进炉评价:NuScale、BWRX-300等SMR通过延长燃料循环至24-60个月来降低维保成本。Natrium、XE-100等快速炉、高温气冷炉瞄准100 GWd/MTU超高燃烧度,将废料体积压低至1/10以下。用本工具改变浓缩度、运行日数进行敏感性分析,能直观理解这些先进炉的设计目标。

使用后燃料管理与再处理:燃烧度是使用后燃料的衰变热、线剂量、临界安全性的基本指标。干式桶贮存时按燃烧度计算衰变热,确定桶体规格(硼含量、冷却孔布置)。PUREX再处理工厂根据燃烧度估算Pu、U回收量。本工具的Pu生成量、FP量对再处理工艺初期设计有参考价值。

规制与安全评估中的UQ:向NRC、原子力规制委提交申请时,需按燃烧度阶段用SCALE/ORIGEN、Serpent等代码详细评估反应度、衰变热、放射性核种清单。本工具的简化计算用于这些详细分析的有效性验证(V&V),或进行UQ时输入参数敏感性的预先调研。在运行全堆芯解析前,先用简化模型掌握数量级是工程实践的黄金法则。

常见误解与注意事项

最大的误解是将"燃烧度=燃料寿命"简单等同。燃烧度是热能积累量,而燃料寿命由反应度(临界维持能力)、包壳健全性、FP气体内压、PCI(球芯-包壳相互作用)等多方面制约决定。例如反应度上还能运行,但包壳腐蚀、氢吸收达到允许极限时就要停堆。美国高燃烧度规制曾限制最高62 GWd/MTU(包壳制约),但ATF燃料目标突破75 GWd/MTU。本工具仅处理热能侧指标,包壳、FP气体行为需另行评估。

其次是将"Pu生成量=核扩散风险"直接挂钩的误解。LWR生成的Pu同位素组成复杂,Pu-239仅约60%,其余为Pu-240、Pu-241、Pu-242。Pu-240超过7%即称"反应堆级Pu",国际公认不适合武器化。但低燃烧度(<5 GWd/MTU)取出的Pu可达Pu-239比>93%的"武器级"水平,IAEA保障措施严格监控燃烧度履历。本工具不计算同位体组成,核扩散评估需用ORIGEN等详细代码。

最后是将"反应度损失200 pcm/GWd是普遍"的刻板认识。这是LWR代表值,因炉型、浓缚度、可燃毒物(钆、硼)有无而变化很大。含Gd₂O₃燃料故意降低初期反应度,在燃烧初期保留硼酸裕度,反应度曲线呈倒U形。RBMK这样的石墨慢化炉,正温度系数(沸腾系数正)与反应度结合引发了切尔诺贝利事故。本工具的简单线性模型仅用于概略估算,详细设计必须进行时间相关燃烧计算。

使用指南

  1. 在输入框中设置浓缚度(3~5 wt%)、初期装载量(MTU)、热功率(MW)
  2. 指定目标燃烧度(20~60 GWd/MTU),按下模拟器执行按钮
  3. U-235消耗率、Pu生成量、核裂变产物蓄积、反应度损失的过程曲线实时显示
  4. 循环末期余裕反应度与BOR值对比,判断燃料交换时期

具体计算例

PWR(热功率300 MW)装入浓缚度4.2 wt%、装载量100 MTU的燃料,设定运行至燃烧度45 GWd/MTU。本模拟器计算出:U-235消耗率92%、Pu生成量950 kg、核裂变产物蓄积1,200 kg、反应度损失4,500 pcm,循环末期余裕反应度为3,800 pcm(低于控制棒价值4,800 pcm)。推荐基于硼浓度调整进行再评估。

工程实务注意