› OFDM 子载波 模拟器 返回
电气·通信

OFDM 子载波 模拟器

WiFi、4G LTE、5G 共同使用的调制方式 OFDM（正交频分复用）的物理层体验工具。改变子载波数、带宽、循环前缀长度、调制方式，可实时了解子载波间隔、符号长度、CP开销、数据速率。

参数设置
子载波数 N
分割带宽的正交子载波总数（FFT大小）
占用带宽 B
MHz
信道整体占用的频率宽度
循环前缀长度比例
有效符号长 T_u 中CP长度的比例
子载波调制方式
决定每个子载波的比特数 b
计算结果
—
子载波间隔 Δf (kHz)
—
有效符号长 T_u (µs)
—
全符号长 T_sym (µs)
—
CP开销 (%)
—
原始数据速率 (Mbps)
—
有效数据速率 (Mbps)
—
OFDM频谱与符号结构

上段：重叠的子载波sinc频谱。各峰值恰好位于其他载波的零点，体现直交性。下段：时间轴符号结构，开头的色块部分是循环前缀。

有效数据速率 vs 子载波数 N
相邻子载波的正交频谱
理论与主要公式

$$\Delta f=\frac{B}{N},\qquad T_u=\frac{1}{\Delta f},\qquad T_{sym}=T_u+T_{cp}$$

子载波间隔 Δf、有效符号长 T_u、全符号长 T_sym。B：占用带宽，N：子载波数，T_cp：循环前缀长。

$$R_{eff}=\frac{N\cdot b}{T_{sym}}$$

有效数据速率 R_eff。b 是每个子载波的比特数（BPSK=1, QPSK=2, 16-QAM=4, 64-QAM=6）。循环前缀用少量速率损失换取多径抗性的机制。

什么是OFDM

🙋
经常听说WiFi和5G都用"OFDM"方式。这到底是做什么的呢？
🎓
简单说，就是"不送一条肥的高速流，而是分成几百条细的低速流同时发送"的方式。OFDM是 Orthogonal Frequency-Division Multiplexing 的缩写，中文是"正交频分复用"。把宽带宽分成 N 条窄的子载波，每条上都载一点数据，并列飞出去。WiFi、4G LTE、5G、地面数字电视、ADSL——几乎所有现代无线和有线通信都用这个思路。
🙋
为什么要费劲分成小条呢？直接用一条肥带宽快速发不就完了吗？
🎓
这是个大坑。一条超高速的宽带信号对"多径"非常敏感。电波被墙和建筑反射，原始信号和延迟的回声会同时到达。符号时间短的时候，延迟的回声会重叠到下一个符号上，产生"符号间干扰（ISI）"，速度越快越致命。OFDM的答案是"就不快"。把数据分成几百条慢子载波，让每条的符号长变长，延迟相对于符号长就变小，就不怕回声了。
🙋
那么多子载波挤在一起，相邻的不会互相干扰吗？
🎓
普通的话会，但OFDM的"正交（Orthogonal）"就在这儿。把子载波间隔调到 Δf = B/N，某个子载波的频谱峰值就会恰好位在其他所有子载波的零点上。所以虽然频谱重叠，却互不干扰。右上的"OFDM频谱"看吧，峰值扎在隔壁的零点上。而且这一大堆子载波可以用逆FFT（IFFT）和FFT这一对高速运算整体生成和恢复，这是实用化的关键。
🙋
那"循环前缀"是干什么的呢？左边的滑块里有。
🎓
这是OFDM的第二个发明。把每个符号末尾的一部分复制到开头，当成"保护间隔"。只要最慢的回声在这个CP时间内到达，符号间干扰就能完全消失。更妙的是，有了CP，接收端可以把信道当成"循环卷积"对待，FFT后只需对每个子载波做一次简单乘法就能补偿信道畸变。因为子载波很细，信道在每条上看起来基本平坦。代价是CP的时间内无法传数据，所以速率下降。你把左边的CP比例拉高，就能看到"CP开销"增加。
🙋
那增加子载波数不就能装更多东西，速度就快了？但图表里基本是横的呀。
🎓
很好的观察。增加子载波数确实能增加每个符号的比特数 N·b，但同时间隔 Δf = B/N 变窄了，符号长 T_u = 1/Δf 也按比例变长了。速率 N·b/T_u 就相消了，基本不变。真正决定速度的是"带宽 B"和"调制方式 b"。N 的作用是平衡多径耐性（越多越强）和多普勒/相位噪声耐性（越少越强），而不是决定速度。

常见问题

子载波间隔由 Δf = B / N 决定。B 是占用带宽，N 是子载波数。带宽均匀分成 N 条，所以子载波数越多，单条间隔越窄。间隔越窄，有效符号长 T_u = 1/Δf 越长，对多径延迟的相对抗性越强，但对多普勒和相位噪声越敏感。子载波数通过两者的权衡来选择。
CP是将OFDM符号末尾的一部分复制到开头的"保护间隔"。如果多径延迟的回声在CP时间内到达，相邻符号的干扰（符号间干扰ISI）就完全消除。此外，CP使接收端能够将信道视为循环卷积，FFT后只需简单的1抽头均衡就能补偿信道。代价是CP时间内无法传输数据，导致数据速率下降，这就是CP开销。
原始数据速率是只基于有效符号长 T_u 计算的比特数，rawRate = bitsPerSym / T_u。有效数据速率是包括CP时间的全符号长 T_sym 的值，effRate = bitsPerSym / T_sym，更接近用户能获得的实际速度。两者的差就是CP开销，CP比例为0.25时，开销为0.25/1.25 = 20%，有效速率是原始速率的80%。
不会，几乎没有变化。增加子载波数 N 会增加每个符号的比特数 N·b，但同时间隔 Δf 变窄，符号长 T_u 按比例延长，所以速率 N·b/T_u 基本相同。真正影响数据速率的是占用带宽 B 和调制方式（每子载波比特数 b），N 是多径耐性和多普勒耐性之间的权衡参数。

实际应用

WiFi（无线局域网）：IEEE 802.11a/g/n/ac/ax 都以OFDM为基础。20MHz宽的信道使用64或256的FFT大小，子载波间隔为312.5kHz（WiFi 6为78.125kHz）。嘈杂的办公室和家庭里有大量的壁反射，CP吸收这些回声，实现稳定连接。WiFi 6还引入了OFDMA（把子载波群分配给多个用户的扩展）。

4G LTE / 5G NR 物理层：移动电话下行链路就是OFDM。LTE把子载波间隔固定在15kHz，但5G NR改成可变（numerology），可以是15、30、60、120kHz，用来适应毫米波的宽带和高速移动，切换 T_u 和 CP。本工具改变 Δf 时 T_u 和 CP 联动的样子，正是这个 numerology 设计的感觉。

地面数字电视·DAB：日本的地面数字电视（ISDB-T）、欧洲的 DVB-T、数字收音机 DAB 都用几千条子载波的OFDM。广播是多个发射站的电波作为"巨大多径"到达，长CP吸收这些，实现SFN（单频网）。发射站间距就是根据CP长反推设计的。

有线通信（DSL·电力线通信）：ADSL 和 VDSL 是 DMT（离散多音）的一种，是适应铜线的OFDM变种。电话线各频率的衰减差异很大，但子载波上可以分别调整调制方式（比特数 b），"比特加载"到状态好的频率上多装，状态差的少装，最大化利用线路。

常见误区和注意事项

常见误解是"子载波越多越快"。本工具的"有效数据速率 vs 子载波数"图基本水平，说明增加 N 时 rawRate = N·b/T_u 几乎不变。增加子载波时，每符号比特数增加，但 Δf 变窄、符号长变长，相消了。速度由带宽 B 和调制次数 b 决定。N 是"多径耐性 vs 多普勒耐性"的权衡参数，不是速率旋钮。

另一个误解是"CP越长越安全"。确实CP越长，吸收延迟越大，符号间干扰耐性越强。但CP纯粹是开销，这段时间传不了数据。CP比例0.25时，有效速率只有原始速率的80%。实际系统要测量"最大延迟（延迟扩展）"，然后选最短的CP刚好覆盖它。太长是浪费，太短会被ISI破坏。

最后一个误解是"OFDM无敌"。OFDM有两个明确的缺点。一是PAPR（峰值平均功率比）高。多个子载波的相位巧合会出现瞬间大峰值，把发射功放推进非线性区，产生歪曲。二是对频率偏移和相位噪声敏感。子载波的直交性需要频率完全对齐才成立，偏移会产生子载波间干扰（ICI）。高速移动的多普勒也是同样问题。对付这些（PAPR低减、精确同步）正是OFDM接收机设计的考验。

使用指南

  1. 用"子载波数"滑块设置使用频率数。IEEE 802.11ac中选64～256，5G NR可选600～3300。
  2. 用"带宽（MHz）"指定载波跨度。支持从WiFi 20MHz到5G 100MHz带宽的模拟。
  3. 用"CP比例（%）"输入循环前缀开销。室内环境推荐7%～12%，多反射的室外15%～25%。
  4. 从计算结果的Δf和T_sym确认多径环境下延迟容限和频率效率的权衡。

具体计算例

IEEE 802.11ac兼容的WiFi 5模拟：子载波数256、带宽80MHz、CP比例12%时，得到Δf=312.5kHz、有效符号长T_u=3.2µs、全符号长T_sym=3.584µs。采用QAM-256调制（8比特/符号）时，原始数据速率=256×312.5kHz×8×280帧/秒=640Mbps相当，考虑CP损失的有效速率约563Mbps。延迟扩展800ns的室内环境，CP时间413ns足够保护。

实务注意事项