平板荷载试验模拟器 返回
岩土工程

平板荷载试验模拟器

用小荷载板测量的地基沉降"尺度放大"到实际基础的工具。改变荷载板宽度、基础宽度、荷载压力和土质,沉降的尺度系数、实基础的预测沉降量和地基反力系数会实时显示。

参数设置
荷载板的宽度 B_p
m
试验用刚性荷载板的宽度(标准30~75cm)
实际基础的宽度 B_f
m
支撑建筑的实际基础的宽度
试验中的荷载压力
kPa
施加在荷载板上的接地压力
试验板的沉降量 s_p
mm
在该荷载压力下测定的荷载板沉降量
土质类型
确定沉降尺度规律的地基种类
计算结果
沉降的尺度系数
实基础的预测沉降量 (mm)
试验的地基反力系数 k_p (kN/m³)
实基础的地基反力系数 k_f (kN/m³)
试验荷载压力 (kPa)
沉降判定
试验板与实基础的沉降·应力分布

左侧是小试验板,右侧是大型实基础。在相同荷载压力下,宽基础的应力球根深入地基更深,沉降也更大。颜色深的区域是发生变形的地基范围。

预测沉降量 vs 实基础宽度
荷重-沉降曲线(试验板)
理论·主要公式

$$\text{砂质土: }\frac{s_f}{s_p}=\left(\frac{2B_f}{B_f+B_p}\right)^{2},\qquad \text{粘性土: }\frac{s_f}{s_p}=\frac{B_f}{B_p}$$

试验板沉降量 s_p 与实基础沉降量 s_f 的比值(尺度系数)。B_p:荷载板宽度,B_f:实基础宽度。砂质土采用Terzaghi-Peck公式,粘性土与基础宽度成线性关系。

$$s_f = s_p \cdot \frac{s_f}{s_p}, \qquad k = \frac{p}{s}$$

实基础的预测沉降量 s_f 和地基反力系数 k(p:荷载压力,s:沉降量)。实基础的 k_f 是试验 k_p 除以尺度系数后的值。

大型实基础必然比小试验板沉降更多。这就是尺度效应,是不能直接使用试验结果的原因。

平板荷载试验简介

🙋
「平板荷载试验」就是在地面上放一块板,然后加重物压吧?通过这个能了解什么?
🎓
简单来说,这个试验可以直接测量地基"承受这样的压力会沉降多少"。建造建筑或道路前,需要了解地基"能承受多大的荷载"和"会沉降多少"这两个问题。平板荷载试验是在基础挖掘深度直接取得答案的最古老也最直接的方法。用30~75cm左右的刚性钢制荷载板放在地面上,用油压千斤顶分阶段加载荷,测量每个阶段的沉降量,由此可以绘制荷重-沉降曲线。
🙋
这样的话,试验中得到「200kPa的压力下沉降8mm」,实际基础不就也是沉降8mm吗?
🎓
这就是平板荷载试验最大的陷阱了。试验板「很小」,实际基础「很大」。这两者的沉降规律是不一样的。荷载面积越大,应力作用到地基越深,需要变形的土体就越多。所以在相同荷载压力下,宽基础比小试验板沉降得多得多。这叫「尺度效应」。试验8mm就认为实基础也8mm,是典型的、很危险的错误。
🙋
那怎样才能得到实基础的沉降呢?
🎓
将试验板的沉降量乘以「尺度系数」放大。这个系数随土质而变化。砂质土用Terzaghi-Peck关系式,基础宽度越大系数越大,但最后会趋向4倍的上限。粘性土更简单,沉降基本与基础宽度成正比。试试把左边的「土质类型」改成粘性土,再把基础宽度增大。你会看到系数一直增长。默认砂质土条件下,尺度系数约3倍,也就是说实基础比试验板沉降量大约3倍。
🙋
地基反力系数 k_p 和 k_f 也分别出现了。这两个有什么区别?
🎓
地基反力系数 k 是「单位沉降量对应的压力」,其实就是地基的弹簧刚度。试验测得的 k_p 是荷载板下的刚度。但实基础在相同压力下沉降量更大,所以作为弹簧它就「更柔软」。因此实基础的 k_f 等于 k_p 除以尺度系数,是个较小的值。用弹簧模型分析基础时,如果直接用试验测得的 k_p 就会严重低估沉降。必须根据基础宽度修正,使用 k_f 值,这是铁则。
🙋
试验板正下方地基很好,但更深处有软弱层的话,风险很大吧。
🎓
完全同意。平板荷载试验能评估的深度只有荷载板宽度的1.5~2倍左右。30cm的试验板只能看地表以下50~60cm的浅层。而宽2m的基础能对3~4m深的地基造成变形。如果试验板下面地基很好,但更深处有软层,那试验结果看着不错,实基础却会大沉降。所以平板荷载试验的原则是要配合钻孔调查等方法,确认基础宽度2倍深度范围内地基一致后才使用。

常见问题

不能直接使用。试验中使用的荷载板(直径30~75cm左右)比实际基础小得多,在相同荷载压力下,实际基础的沉降会大得多。这是因为荷载面积越大,应力在地基深层的范围就越广,需要变形的土体也就越多。这就是尺度效应,将试验板的沉降量乘以根据土质确定的放大系数,才能预测实际基础的沉降量。本工具计算砂质土和粘性土各自的尺度系数。
砂质土采用Terzaghi-Peck关系式 s_f/s_p = (2B_f/(B_f+B_p))² 。随着基础宽度增加,比值增大,但会逐渐趋向某个上限值(4倍)。粘性土中沉降量基本与基础宽度呈线性关系,因此 s_f/s_p = B_f/B_p ,沉降随基础宽度无限增大。这意味着相同的试验板沉降量下,粘性土在大基础上的沉降往往比砂质土更严重。
地基反力系数 k 是单位沉降量对应的地基承载压力(k=压力/沉降量),相当于弹簧刚度。在相同荷载压力下,实际基础比试验板沉降量更大,所以 k_f = k_p / 尺度系数 ,实基础的 k 值会小于试验测得的 k_p 。用弹簧模型分析基础时,若直接使用试验测得的 k_p 会导致沉降被严重低估。必须根据基础宽度进行修正,使用基础的 k_f 值。
约为荷载板宽度的1.5~2倍深度。应力的传播范围取决于荷载面的宽度,直径30cm的试验板仅能评估地表以下50~60cm的浅层地基。而宽度2m的实际基础能对3~4m深度的地基造成变形。如果试验板下方地基良好而更深处存在软弱层,试验结果可能看似良好,但实基础仍会产生大沉降。平板荷载试验的原则是与钻孔调查等并用,确认基础宽度的2倍深度范围内地基均一后再使用。

实际应用

单层住宅·小型建筑的基础设计:木结构住宅的整体基础或条形基础往往通过平板荷载试验或瑞典型触探进行地基调查。通过测试板的试验结果估算长期允许支持力度和沉降量,判断基础形式和是否需要地基加固。住宅基础宽度在1m左右,与试验板比较接近,所以尺度效应的修正比中大型建筑要温和,但忽视系数同样会导致沉降估算错误。

道路·机场的路基·铺装设计:道路路床·路基的承载力评估直接采用K30(30cm荷载板)或K75地基反力系数值。铺装设计厚度取决于地基的弹簧刚度,平板荷载试验得到的K值是铺装结构设计的基础数据。轮胎接触面与荷载板大小接近,所以在铺装领域尺度效应的影响相对较小。

填土·压实的质量管理:造成或道路填土中,有时采用平板荷载试验来检验各层压实是否充分。不满足规定地基反力系数或沉降量的层需要重新碾压。作为施工质量检测试验,主要用于相对的好坏判定,与预测基础绝对沉降的目的不同。

地基弹簧刚度的确定与CAE分析:在用弹簧支承对基础结构进行FEM分析时,每个弹簧需要分配地基反力系数。直接使用平板荷载试验得到的k_p会是小荷载面下的值,必须修正为实基础宽度对应的k_f后输入。本工具的尺度修正可用于确定输入分析模型的地基弹簧刚度。

常见误区与注意事项

最大的误区是「试验板沉降量=实基础沉降量」的想法。如本工具反复展示的那样,试验板小,实基础大,在相同荷载压力下实基础沉降远大于试验板。砂质土的尺度系数最大4倍,粘性土则是试验板和基础宽度的比值。试验8mm就认为实基础也8mm需不了的思想是建筑不均匀沉降和损害的经典危险错误。试验结果必须做尺度修正。

其次,「试验板评估深度浅」这一事实容易被忽视。平板荷载试验能评估的深度只有荷载板宽度的1.5~2倍,30cm板只能看地表以下50~60cm的范围。即使浅层地基很好,实基础应力影响的数m深处如果存在软弱层或压密层,试验会看起来合格,实基础却会大沉降,还会加上长期压密沉降。平板荷载试验不要单独使用,必须用钻孔等方法确认深部地层结构。

最后,要注意「荷载板试验沉降是即时沉降」这一点。平板荷载试验短时间内测得的沉降主要是即时(弹性)沉降。对粘性土而言,之后还会有水分缓慢排出导致的压密沉降,在长期内不断增加,最终沉降量会比试验结果简单放大更大。本工具的尺度系数是处理即时沉降的宽度相关性,粘性土的长期压密沉降需要用压密试验等进行单独评估。这一点很重要。

使用指南

  1. 输入平板荷载试验条件。指定试验用荷载板宽度(0.3~0.6m)、荷载压力(100~500kPa)、试验时沉降量(mm)各参数
  2. 输入实际基础宽度(0.5~3.0m),模拟器自动计算尺度放大系数。砂质土采用B/(B+0.3)、粘性土采用B/(B+0.15)的公式
  3. 实时显示试验时地基反力系数k_p、实基础预测沉降量、判定结果(是否在允许沉降25mm以内)等

具体计算示例

φ600mm(0.6m)的荷载板在100kPa压力下观测到沉降8mm的情况。试验地基反力系数k_p=100kPa÷0.008m=12,500kN/m³。实际矩形基础宽度2.0m时,砂质土尺度系数=2.0/(2.0+0.3)=0.870,实基础沉降量=8mm÷0.870=9.2mm,地基反力系数k_f=10,435kN/m³修正。在允许沉降25mm以内判定为良好。

实务注意事项