如何确定曲线数（Curve Number，CN）？

CN 由土地利用和土壤类型（水文土壤群 A～D）的组合决定。森林和草地的 CN 为 30～60，芝地和农地为 60～80，市街地为 80～95，混凝土路面为 98。在实务中，从 USDA NEH-4 或日本城市排水设计指南的 CN 表中查取值，然后按流域内土地利用面积进行加权平均。例如，住宅区（CN=85）占 60%，公园绿地（CN=55）占 40% 的流域，加权平均 CN ≈ 73。

SCS-CN 法降雨径流估算模拟器 — 使用曲线数直接计算流出深

Q: 先期土壤含水量条件 AMC I/II/III 如何使用？

AMC（Antecedent Moisture Condition）由降雨前 5 天的累积降水量决定。AMC II 是平均湿润状态，直接使用表格中的 CN 值。AMC I 是干燥状态（5 天累积降水<13mm），CN 下降，浸透增加。AMC III 是湿润状态（≥28mm），CN 上升，流出增加。本工具使用 Hawkins（1985）的转换公式 CN_I = 4.2·CN/(10−0.058·CN)、CN_III = 23·CN/(10+0.13·CN)。设计洪水计算通常使用安全侧的 AMC III，平均水量平衡评估使用 AMC II。

Q: 为什么初期损失比 λ 的标准值是 0.2，为什么需要改变它？

初期损失 Ia 是流出开始前由植被截断、地表凹陷蓄积和初期入渗吸收的雨量，假定为 Ia = λ·S。从 SCS 原始数据得出的标准值 λ = 0.2 被广泛使用。然而，近期研究（Hawkins 等）表明，λ = 0.05 在许多流域中更符合实测数据，城市流域或干旱地建议使用较小值，森林流域建议使用较大值。本工具允许在 0.05～0.30 范围内调整，可进行敏感性分析。

Q: SCS-CN 法在什么情况下不适用？

SCS-CN 法从 24 小时积累降雨量求日单位直接流出，在以下情况精度下降：(1) 数分钟～数小时短时强降雨，峰值强度重要；(2) 流域面积远超 100km² 的大流域；(3) 融雪或冻土等特殊条件；(4) 冬季或融雪期。这些情况应使用运动波模型或分布式流出模型（RRI、SWAT 等）。本工具对流域水文初期评估和概略设计充分有效。

SCS-CN 法降雨径流估算模拟器

基于 USDA NRCS 开发的 SCS-CN（Curve Number）法，从 24 小时降雨量估算流域直接流出深、流出率、峰值流量。通过改变 CN、先期土壤含水量条件 AMC、流域面积、初期损失比 λ，用于雨水排水设计、洪水风险评估和绿色基础设施效果验证。

参数设置

24 小时降雨量 P

设计对象的 24 小时累积降雨量。中国城市排水设计通常为 50～200mm

曲线数 CN

森林 30～60、农地 60～80、市街地 80～95、路面 98

先期土壤含水量条件 AMC

根据前 5 天累积降水量的土壤湿润度分类

流域面积 A

km²

SCS-CN 法适用于小～中流域（<100km²）

初期损失比 λ

Ia = λ·S。标准值 0.20，近期研究也推荐 0.05

蓄水修正系数

直接调整 S 的修正系数。用于地区校准

计算结果

—

调整后 CN

—

最大保留量 S (mm)

—

初期损失 Ia (mm)

—

直接流出深 Q (mm)

—

流出率 (%)

—

峰值流量估算 (m³/s)

—

流域断面 — 降雨、初期损失、直接流出

蓝色雨滴下落，部分作为初期损失（植被、土壤吸收）渗入地下，其余作为地表径流（蓝色流动）汇入河道。CN 越高流出越多，CN 越低浸透越多。

Q vs P 曲线（CN 参数组）

损失内容 — 初期损失／浸透／直接流出

理论·主要公式

$$Q = \frac{(P - I_a)^2}{P - I_a + S},\quad S = \frac{25400}{CN} - 254,\quad I_a = \lambda S$$

P=24小时降雨量(mm)、Q=直接流出深(mm)、I_a=初期损失(mm)、S=最大保留量(mm)、CN=曲线数(30～100)、λ=初期损失比（标准 0.20）。当 P ≤ I_a 时 Q=0。

$$CN_I = \frac{4.2\,CN}{10 - 0.058\,CN},\quad CN_{III} = \frac{23\,CN}{10 + 0.13\,CN}$$

先期土壤含水量条件 AMC I/III 的转换公式（Hawkins 1985）。表格值基于 AMC II 标准，根据干燥/湿润状态用此公式修正。

$$V = Q \cdot 10^{-3} \cdot A \cdot 10^{6}\;[\mathrm{m^3}],\quad Q_{peak} \approx 3 \cdot \frac{V}{86400}\;[\mathrm{m^3/s}]$$

流出体积 V 和 24 小时平均流量转换为假三角形水文图的峰值流量估算（实际单位水文图法更精确）。

SCS-CN 法降雨径流估算

🙋

听说「SCS-CN 法」在雨水排水设计中经常用到，但这到底有什么优势？简单的"降雨量×流出系数"为什么不行？

🎓

很好的问题。简单的「降雨量×流出系数」方法有个问题，小雨时流出应该接近零，但这个方法会给出固定比例流出，与实际不符。SCS-CN 法解决了这个问题，它用 Q = (P − Ia)² / (P − Ia + S) 这一个公式表达了「小雨几乎不流出，土壤饱和后流出突增」这种非线性特性。流域参数只需一个曲线数，有土地利用图和土壤图就能计算，这是它的最大优势。USDA NRCS 在 1950 年代开发的这个方法，现在已成为全球城市排水和河川规划的标准。

🙋

曲线数（CN）怎么确定？真的只用地图和表格就能确定吗？

🎓

是的，通过土地利用和「水文土壤群（A～D）」的组合就能确定。USDA 的 NEH-4 本中有一个表，例如芝地和土壤群 B 组合时 CN=69，住宅区（屋顶占 60%）和 C 组合时 CN=90。当流域内有多种土地利用时，就按面积进行加权平均。中国城市排水设计中，住宅密集区的 CN 通常为 85～90，商业区为 92～95，通过增加公园绿地可降低到 70～80。

🙋

先期土壤含水量条件（AMC）的 I、II、III，在设计时应该怎么选？我发现滑块移动时结果变化很大。

🎓

实务中要根据用途来选择。计算「设计洪水」时，为了安全通常选择 AMC III（湿润）。反之，计算年平均水量平衡或评估植被的流出抑制效果时，使用 AMC II（平均）。AMC I（干燥）主要用于干旱地或农业灌溉规划。用 Hawkins (1985) 的转换公式，CN=75 在 AMC III 会变成 CN=88（流出几乎翻倍），在 AMC I 会变成 CN=57（流出几乎为零）。设计时选择哪个条件，是安全和过度设计之间的平衡。

🙋

「初期损失 Ia」具体是什么消失了？λ=0.2 这个数字是从哪里来的？

🎓

Ia 是「开始产生地表流出前被消耗的雨量」，包括 (1) 植被截断（附着在叶子和枝条上后蒸发）、(2) 地表洼地积水、(3) 流出开始前的初期入渗。这些合计消耗 Ia = λ·S 的雨量才能开始地表流出。标准值 λ=0.2 是 1954 年 USDA 从美国中西部流域数据经验得出的，长期使用至今。但近期 Hawkins 等重新整理实测数据后说，λ=0.05 拟合效果更好，特别是城市流域开始采用较小的 λ 值。要保险的话用 0.05，传统方法用 0.20，这就是现在的状况。

🙋

最后的「峰值流量估算」是把 24 小时平均流量乘以 3 吗？这样的数据在实务中能直接用吗？

🎓

指出得好。正式设计要用「SCS 三角形单位水文图法」或「有理公式」或流出模型（HEC-HMS、RRI、SWMM 等）来精确求解时间响应。本工具的「平均流量 × 3」只是概略估算，实际流域的峰值系数会根据汇流时间变化在 2～5 倍之间。但在方案论证阶段，要快速了解「这个流域下 100mm 雨会产生多少 m³/s 流量」，这个估算就很实用了。用来做详细设计前的理智检验效果最好。

常见问题

CN 由土地利用和土壤类型（水文土壤群 A～D）的组合决定。森林和草地的 CN 为 30～60，芝地和农地为 60～80，市街地为 80～95，混凝土路面为 98。在实务中，从 USDA NEH-4 或中国城市排水设计指南的 CN 表中查取值，然后按流域内土地利用面积进行加权平均。例如，住宅区（CN=85）占 60%，公园绿地（CN=55）占 40% 的流域，加权平均 CN ≈ 73。

AMC（Antecedent Moisture Condition）由降雨前 5 天的累积降水量决定。AMC II 是平均湿润状态，直接使用表格中的 CN 值。AMC I 是干燥状态（5 天累积降水<13mm），CN 下降，浸透增加。AMC III 是湿润状态（≥28mm），CN 上升，流出增加。本工具使用 Hawkins（1985）的转换公式 CN_I = 4.2·CN/(10−0.058·CN)、CN_III = 23·CN/(10+0.13·CN)。设计洪水计算通常使用安全侧的 AMC III，平均水量平衡评估使用 AMC II。

初期损失 Ia 是流出开始前由植被截断、地表凹陷蓄积和初期入渗吸收的雨量，假定为 Ia = λ·S。从 SCS 原始数据得出的标准值 λ = 0.2 被广泛使用。然而，近期研究（Hawkins 等）表明，λ = 0.05 在许多流域中更符合实测数据，城市流域或干旱地建议使用较小值，森林流域建议使用较大值。本工具允许在 0.05～0.30 范围内调整，可进行敏感性分析。

SCS-CN 法从 24 小时积累降雨量求日单位直接流出，在以下情况精度下降：(1) 数分钟～数小时短时强降雨，峰值强度重要；(2) 流域面积远超 100km² 的大流域；(3) 融雪或冻土等特殊条件；(4) 冬季或融雪期。这些情况应使用运动波模型或分布式流出模型（RRI、SWAT 等）。本工具对流域水文初期评估和概略设计充分有效。

现实应用案例

城市雨水排水和调节池设计：住宅和商业开发的许可审批、雨水管道口径确定和调节池容量计算均以 SCS-CN 法为世界标准。例如，10 公顷的住宅开发从开发前 CN=65（草地）变为开发后 CN=88（住宅区），在 100mm 降雨时，直接流出量从 30mm 增至 70mm 以上。调节池的容量设计需要吸收这个差异，本工具可以快速切换「开发前」和「开发后」来确认流出体积差。

洪水风险评估和风险图：市县级洪水风险图编制时，用 SCS-CN 法从 100 年一遇降雨（例如 300mm/24h）计算流域直接流出量，再转换为河道流量得到浸水预测区域。流域内土地利用变化（森林砍伐、农地转用、城市化）对未来洪水的影响也可用此法预测，占上升比例达百分之几。这个方法在东京都市圈和名古屋浓尾平原等地被广泛用于城市规划基础资料。

绿色基础设施效果验证：雨花园、透水性路面、屋顶绿化、生物滞留等绿色基础设施可以量化为 CN 下降的效果。例如，1 公顷停车场从 CN=98（不透水路面）改为 CN=80（透水路面），100mm 降雨时流出深从 84mm 降至 47mm。将削减体积与 CO2 减排和污水处理成本节约结合，可以显示投资效益。

农业流域水量平衡和侵蚀分析：SCS-CN 法是 SWAT（土壤和水评估工具）和 HEC-HMS 等分布式水文模型的基础，用于农业流域长期水量平衡（蒸发散、流出、土壤含水量）分析和农地泥沙、养分流出模拟。通过改变作物种植方式预测流出格局变化，量化最佳管理规范（BMP）的效果。

常见误解和注意事项

最大的陷阱是「简单面积平均 CN 值」。流域内 CN=98（不透水路面）和 CN=30（森林）各占一半时，简单平均得 CN=64，但这在物理上不正确。应该分别计算每种的 Q，再进行流出量的面积加权平均（因为 S 对 CN 的关系是非线性的）。实践中常用加权平均 CN 近似，但当 CN 差超过 20 的不均匀流域，按土地利用类别分别计算精度会更高。透水和不透水路面混合、农地和森林混合的流域要特别注意。

其次是「混淆峰值流量和直接流出深」。SCS-CN 法输出的 Q（直接流出深，mm）是 24 小时内整个流域的总流出量除以面积，不包含时间响应。要得到河道的峰值流量（m³/s），需要另外假定时间分布或使用单位水文图。本工具的峰值流量是「平均流量 × 3」这种非常粗略的估算，堤防或桥梁设计等实务应用必须用 HEC-HMS、有理公式或 SCS 单位水文图法精确求解时间响应。

最后是「盲目相信 CN 表格值」。NEH-4 的 CN 值基于 1950～60 年代美国中西部试验流域，不一定适用日本的梅雨、台风型降雨、火山灰土（黑麻土）、伐木迹地、水田等地区特有条件。如果有流出观测记录，最好逆推 CN 进行流域校准。无法校准时，应进行多个 AMC 和 λ 组合的敏感性分析，以给出结果范围。本工具的「蓄水修正系数」可用作地区校准的替代。

SCS-CN 法降雨径流估算模拟器