2D随机游走

生物物理学·生态学：细胞内蛋白质和mRNA的扩散、微生物和动物觅食行为的分析。莱维飞行作为高效搜索策略备受关注。

材料科学：多孔材料内气体或液体的渗透·扩散过程建模。用随机游走预测不规则结构内的粒子运动。

金融工程：作为股票和汇率变化建模的基础。特别是包含大价格变动(跳跃)的模型参考莱维飞行。

高分子科学：将聚合物链的结构和动力学特性理解为组成单体的随机游走集合体的统计方法。

首先，"扩散系数D仅由粒子种类决定为常数"是个误解。例如，同一分子在水中和油中的扩散速度完全不同。在模拟器中，将"行走类型"改为"连续"，保持"步长"不变，试着调动"扩散系数"滑块。粒子运动的"活跃度"会改变吧？这意味着扩散系数强烈依赖"环境(粘度等)"和"温度"。实际工作中，正确地从实验值或文献值设置模拟中的D值是第一步。

其次，不要根据一次运行来判断MSD图。特别是当游走者数较少时，MSD图的波动相当大。尝试用游走者数1的"晶格"行走运行，MSD应该不会形成平滑的直线。这是统计波动。要获得可靠的结果，需要用足够多的游走者(例如100以上)运行模拟，并取平均值。

最后，莱维飞行参数的设置需要谨慎。如果幂指数α设置为接近2.0的值(例如2.1)，外观上与通常的随机游走几乎没有区别。要清晰地看到超扩散的特征，请在α为1.5至2.0之间设置。但如果α设置过小(例如1.1)，会发生极端长距离的跳跃，粒子会立即飞出模拟区域。在应用于真实现象时，从观测数据谨慎推断α的过程是必不可少的。