声压级与距离衰减模拟器

参数设置

声功率级 L_W

音源放射的总声能

距离 r

音源到接收点（听者）的距离

背景噪音级

无音源状态下周围的噪音

指向系数 Q

反射面影响。集中在狭小空间的程度越高越大

计算结果

—

该距离的声压级 (dB)

—

距离翻倍的声压级 (dB)

—

1 m 基准的声压级 (dB)

—

与背景噪音合成级 (dB)

—

与背景的差 S/N (dB)

—

噪音级判定

—

点音源·球面波·接收点 — 距离衰减动画

点音源发出的球面波（波面）随距离逐渐削弱。听者位置的噪音计读取声压级，并显示背景噪音级。

声压级 vs 距离（对数距离轴）

声压级 vs 指向系数 Q

理论·主要公式

$$L_p=L_W+10\log_{10}\!\frac{Q}{4\pi r^{2}}$$

点音源的声压级 L_p。L_W：声功率级，Q：指向系数，r：距离。距离每翻倍声级约降6dB，指向系数Q表示反射面（地板、墙）的效应。

$$L_{p,\text{2r}}=L_p-20\log_{10}2\approx L_p-6.0\ \text{dB}$$

距离翻倍时的声压级。平方反比律用分贝表示时，每倍距离形成 −6dB 的恒定斜率。

$$L_\text{sum}=10\log_{10}\!\big(10^{L_p/10}+10^{L_\text{bg}/10}\big)$$

音源与背景噪音的合成级 L_sum。声音用对数加算，相同大小两声合并只增 +3dB。

声压级与距离衰减介绍

🙋

声音大小用"××dB"表示。但这个工具有"声功率级"和"声压级"两个，都是dB，有什么区别呢？

🎓

这是声学中最常见的混淆。简单说，声功率级 L_W 是"音源本身的强度"。就像灯泡的瓦数，表示音源每秒放射多少声能，是音源固有值，不随距离变。而声压级 L_p 是"某处耳朵或麦克风实际感受的大小"，随距离大幅变化。所以说"××dB的机器"时，要明确是功率级还是某距离的压力级，否则意思完全不同。

🙋

同一音源为什么距离远了声压就小？什么原理？

🎓

这就是"平方反比律"。点音源以恒定能量向外放射，形成如气球膨胀一样的球面波。距离翻倍时，球表面积增大4倍（距离平方）。同样能量分散在4倍面积上，每平方米的能量（声强）就是1/4。用分贝表示是 10·log10(1/4) ≈ −6dB。所以距离每翻倍，声压级就降约6dB。左边距离滑块动一下，下面图表就能看出这个恒定的−6dB斜率。

🙋

距离翻倍就降6dB，确实规律很整。但改"指向系数Q"同距离也会变。这是什么？

🎓

Q表示"周围反射面把音集中到狭小空间的程度"。开阔地全向放射Q=1。放在硬地板上，原本向下的声被反射向上，同功率集中到半球空间，所以约大3dB，Q=2。贴墙贴地的角Q=4，约大6dB。房间三面交角处Q=8，约大9dB。同个喇叭摆在桌面和房间角，听感会明显不同，就是这个效应。

🙋

"与背景合成级"和"信噪比"也很关键？声音相加不是简单加法吗？

🎓

这是分贝的坑。60dB＋60dB不等于120dB。分贝是对数，要转成能量加，再转回对数。相同大小两声合并只增 +3dB，即63dB。所以音源和背景合成后，差距10dB以上时大的占绝对优势，接近0dB时音源被噪音埋没。信噪比（音源和背景的差）是关键，警报设计和噪音测量都要确认这个。

🙋

平方反比律是不是到处都成立？

🎓

要注意。平方反比律成立的是"点音源"在"室外自由声场"。大音源紧挨着、室内反射积累产生混响声场、道路这样的线音源，衰减方式完全不同。比如直线道路噪音距离翻倍只降约3dB。这个工具假设点音源，用的时候要记住这个前提。

常见问题

声功率级 L_W 表示音源本身每秒放射的总声能，像灯泡的瓦数一样是音源固有的值，不随距离改变。而声压级 L_p 是某个位置上听觉者或麦克风实际接收到的量，随距离变化很大。这两者的桥梁就是平方反比律，点音源中 L_p = L_W + 10log10(Q/(4πr²))。混淆这两个是声学工程中最常见的错误。

点音源以恒定声功率向球面波传播。球的表面积与距离平方成正比增长，因此通过单位面积的能量（声强）与距离平方成反比衰减。用分贝（对数）表示时就是 10·log10(1/4) ≈ −6.0dB，每倍距离声压级降约6dB。这就是平方反比律的距离衰减。

指向系数 Q 表示音源通过周围反射面把声集中到狭小空间的程度。自由空间（全向）Q=1；硬地板上的半空间 Q=2（比自由空间约大3dB）；墙和地板角处 Q=4（约大6dB）；三面交角处 Q=8（约大9dB）。同一音源因摆放位置不同，接收点声级会变化，需按安装条件选 Q。

无论多静的音源，若小于该地的背景噪音就听不见。两个声叠加用对数加算法，相同大小两声合并也只增3dB。信噪比（音源与背景的差）≥10dB时音源占优；≈0dB时被背景淹没。噪音测量和警报音设计必须确认合成级和信噪比。

实际应用

工厂·厂房噪音对策：机械的声功率级由制造商或 ISO 3744 等标准测定。设计者用平方反比律从功率级预测厂区边界或作业者位置的声压级。若超过规制值（如昼间55dB），可通过距离衰减量定量评估迁移音源、设置隔音墙、换低噪音型号等对策。

环境噪音评估：道路、铁路、风电机、户外活动的噪音影响评估的核心就是从音源到住宅的距离衰减预测。点音源（变压器等）距离翻倍衰减6dB，线音源（道路）约3dB，衰减规律完全不同，音源模型选择影响很大。

警报音·提示音设计：火灾报警器、站内广播、车辆警示音等，最远接收点也要对背景保持足够信噪比（通常≥15dB）。用本工具从音源功率、距离、背景噪音计算合成级和信噪比，就能估算所需音源功率和扬声器配置。

音频·扩声系统设计：演艺厅和户外会场的扬声器设计，用平方反比律估算前排和后排的声压级差（覆盖度）。单台扬声器遮覆范围太大，须多台分散配置，使各接收点合成级均匀。指向系数概念也用于墙边和角落安装补正。

常见误解和注意事项

最大的误解是"平方反比律对所有声都通用"。距离翻倍降6dB的前提是点音源在室外自由声场。室内会有墙、天、地反射，混响声场中距离增加到一定程度（混响半径）声级就不再下降。道路、铁路等线音源距离翻倍只降约3dB，面音源衰减更缓。音源类型和声场特性（自由还是混响）须先判断，这是预测精度的基础。

其次是"混淆声功率级和声压级"。产品说明书只标"85dB"时，可能是声功率级、1m声压级、还是机器表面值，结果相差10dB以上。声功率级 L_W 是音源固有的，声压级 L_p 必须标注"在哪里测"。不要只看数字，必须确认量的定义和测量条件。

最后是"分贝像普通数字一样加减"的误区。分贝是对数，60dB＋60dB≠120dB，约等于63dB。两声级差10dB以上时合成级约等于大的那个，小的可忽略。音源小于背景噪音时根本听不到。分贝相加一定要先转成能量（10^(L/10)），相加后再转回对数。

声压级与距离衰减介绍

常见问题

实际应用

常见误解和注意事项

使用指南

具体计算例

实务注意