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环境工程

合理式雨水流出量模拟器

计算小流域降雨转化为排水管峰值流量的工具。通过改变流域面积·流出系数·降雨强度,实时了解峰值流出量;改变管径·管路勾配,使用Manning式计算排水管流下能力。快速找到不溢水的管径设计。

参数设置
流域面积 A
ha
汇集雨水的土地面积(1 ha = 10000 m²)
流出系数 C
降水中地表径流的比例(铺装≈0.9/草地≈0.2)
降雨强度 i
mm/hr
设计目标降雨强度(由概率年确定)
排水管内径 D
mm
输送雨水的圆形管道内径
管路勾配 S
%
管底坡度。越陡流速越大
计算结果
峰值流出量 Q (m³/s)
流出量 (L/s)
管路满流流速 (m/s)
管路流下能力 (m³/s)
能力余裕率 (倍)
管径判定
流域·排水示意图 — 降雨和管路流动画

倾斜流域降雨,地表流汇入集水井,通过圆形排水管流下。管内水位表示峰值流出量,管截面表示流下能力。超能力时发生溢水。

峰值流出量 vs 降雨强度
管路流下能力 vs 管路勾配
理论·主要公式

$$Q=\frac{C\cdot i\cdot A}{360},\qquad V=\frac{1}{n}R^{2/3}S^{1/2}$$

合理式峰值流出量 Q 和Manning式满流流速 V。i 以 mm/hr,A 以公顷输入时,Q 得单位为 m³/s。R 为径深,S 为管路勾配(无量纲),n 为粗度系数。

$$A_p=\frac{\pi D^{2}}{4},\qquad R=\frac{D}{4},\qquad Q_{cap}=A_p\cdot V$$

满流圆形管的断面积 A_p 为 πD²/4,径深 R 为管径 D 的 1/4。流速 V 乘以断面积得流下能力 Q_cap。D 为管道内径。

$$\text{能力余裕率}=\frac{Q_{cap}}{Q}$$

流下能力是峰值流出量的多少倍。低于 1.0 时管径不足,有溢水风险。

合理式简介

🙋
第一次听说\"合理式\"。这是计算雨水排水设计的公式吗?
🎓
没错。英文叫 Rational Method,是城市雨水排水设计中最古老、应用最广泛的方法。这个公式简单得令人惊讶:峰值流出量 Q = 流出系数 C × 降雨强度 i × 流域面积 A。就这么一行。停车场或道路排水管的选择几乎完全由这个方程式决定。
🙋
这么简单也行?C·i·A 各代表什么?
🎓
这个公式的优点就在于每项含义清晰。A 是流域面积,即汇集到目标点的土地面积。i 是降雨强度,由\"10年一遇大雨\"这样的概率年确定。C 是流出系数,表示降水中实际\"流出\"地表而不是下渗或蒸发的比例。
🙋
流出系数因地而异吗?
🎓
差异很大。沥青停车场或屋顶这样的不透水面,C 接近 0.9,几乎全部降水流出。但草地或林地的 C 只有 0.1~0.3,因为雨水会渗入土壤。所以城市化过程中,土地从绿地变铺装,C 急剧增大,同样降雨的流出量就大幅增加。这是城市化导致洪峰增加的主要原因。你可以拖动左边 C 滑块,看 Q 怎样跳升。
🙋
这么简单的公式能算大河流域洪水吗?
🎓
不行,这是个重要的注意事项。合理式隐含假设:\"降雨在流域全域同时流出到出口\"。这对敷地·停车场·道路等小流域成立,但对大河流域就不成立。所以合理式只能用于小流域管道设计,经验上限是流域 1~2 km² 左右。
🙋
算出峰值流出量后怎么用呢?
🎓
用这个峰值流量来决定排水管·暗渠·水渠的尺寸。本工具还配合Manning式来核查:选定的管道能否真正承载这个峰值流量。合理式算出\"需求\",Manning式检查\"供给\"——这样就形成闭环。如果能力余裕率低于 1,说明管太细,有溢水风险。

常见问题

1/360 是统一单位的换算系数。使用合理式 Q=C·i·A 时,降雨强度 i 以 mm/hr 输入,流域面积 A 以公顷(ha)输入,峰值流出量 Q 以 m³/s 表示。1 mm/hr × 1 ha = 0.01 m × 10000 m² ÷ 3600 s = 1/360 m³/s。因此 Q[m³/s] = C·i[mm/hr]·A[ha] / 360。面积以 km² 计算的通用公式中系数为 1/3.6。本工具统一使用 ha·mm/hr 输入。
流出系数 C 表示降水中地表径流的比例。沥青铺装和屋顶等不透水面的 C 为 0.85~0.95,草地和森林等的 C 为 0.10~0.30。流域内有多种土地利用时,应按面积加权平均计算整体 C 值。土地利用越铺装化,C 值越大,这是城市化导致洪峰增加的主要原因。本工具提供代表性预设供选择。
合理式基于\"降雨在流域全域同时流出到出口\"的前提。此假设对敷地·停车场·道路等小流域成立,但对大河流域不适用。通常流域面积约 1~2 km²(100~200 ha)为上限,更大流域应采用单位线法或储积函数法。本工具针对小流域排水管设计。
本工具采用满流(管道完全充满)Manning式核查。流速 V=(1/n)·R^(2/3)·S^(1/2),流量 Q=A·V。圆形管满流时径深 R 为管径 D 的 1/4,断面积 A 为 πD²/4。混凝土管粗度系数 n 取 0.013。将计算的流下能力与峰值流出量比较,其比值为能力余裕率。≥1.5 充分,1.0~1.5 余裕小,<1.0 管径不足(有溢水风险)。

实际应用

住宅·设施雨水排水计划:住宅开发、商业设施、物流仓库等场所的雨水排水管规格选择——这个基本判断用合理式。敷地分区,屋顶·铺装·植地分别确定流出系数并加权平均,选择概率年对应的降雨强度,计算峰值流出量。然后如本工具所示,变化管径和勾配的组合,找到流下能力大于峰值流量的方案。

道路排水·边沟·横断暗渠:路面降雨汇入边沟,经过一定距离的集水井进入排水管。山区跨越道路时,上游小流域的流量用合理式计算,确定横断涵洞尺寸。如果流量估算不足,豪雨时路面冠水,可能导致交通中断或路基冲蚀。

城市化·开发的流出增加评估:农地或山林改为住宅,流出系数从约 0.2 骤升到 0.7~0.9,同样降雨的峰值流量会增加数倍。开发前后都用合理式计算,检查增加的流量能否通过调蓄池或渗透设施承载,是雨水流出控制(场地贮留)计划的起点。

既有排水设施的能力核查·内涝诊断:\"每逢大雨就在同一路口积水\"的内涝现象,通常是既有管道·水渠的流下能力不足。流域内铺装化进展后,用现在的流出系数和设计降雨强度重算合理式,与既有管径的Manning式能力比较,可判断需要改造的区间和所需管径。

常见误区和注意点

最常见的误解是 \"降雨强度随便取个大值就行\"。合理式中的 i 原本应由流域的汇流时间(从流域最远点到出口的流行时间)确定,再从降雨强度曲线(IDF曲线)查取对应的强度。持续时间短强度大,持续时间长强度小。忽视汇流时间、统一用一个值,小流域会低估,大流域会高估。本工具直接输入 i,但实务中应先从汇流时间和概率年推导 i。

其次是 \"Manning式满流流量就是最大流量\" 的误解。圆形管实际上在略低于满管(约 0.93~0.94 管径的水深)时流量最大,满流的流量稍小。换句话说,用满流Manning式算的流下能力是略保守的。另外,粗度系数 n 新管混凝土为 0.013,但经年会产生粘液和沉积物,实际 n 会变大,流下能力下降。以新管 n 值\"勉强足够\"的设计,几年后可能不足。

最后是 \"只要能流下峰值流量就完成设计\"的想法是片面的。合理式算的是峰值\"流量\",不是雨停后继续流出的总\"水量\"。若下游有调蓄池或贮留管,需要用流量过程线(洪水图形)的面积,即总流出量,合理式无法提供。此外,有自由水面的管路会产生跳水,满管时压力流等水理现象。合理式+满流Manning式在初步选管径时很强,但涉及贮留或非恒定流时,应配合更详细的不定流分析或储蓄计算。

使用指南

  1. 输入流域面积(ha)·流出系数(0.3~0.9)·降雨强度(mm/h),用合理式Q=1/360×C×I×A计算峰值流出量
  2. 设定管径(mm)和勾配(‰),用Manning公式计算满流流速和流下能力
  3. 比较峰值流出量与管路流下能力,从能力余裕率判定管径是否合适

具体计算示例

市郊住宅开发流域面积 12ha,流出系数 0.65(沥青铺装率 60%),10年概率降雨强度 67mm/h。峰值流出量 Q=1/360×0.65×67×12=1.44m³/s(1440L/s)。管径 φ600mm、勾配 1/200(5‰)的情况,粗度系数 n=0.013 的Manning公式得满流流速 v=1.96m/s,流下能力=1.76m³/s。能力余裕率为 1.22 倍,设计安全。

实务中的注意点

  1. 流出系数应按土地利用分类(屋顶 0.9、铺装 0.7、公园 0.3)加权平均,并考虑未来开发带来的变化
  2. 降雨强度应根据计划雨量概率年(5年~50年)选择当地 IDF 曲线,使用时间最大强度而非平均强度
  3. 管路勾配低于 1‰ 时淤泥堆积和流速降低风险加大,必须制定定期清淤计划