在材料单元上按布置角度绘制3片传感器 A/B/C,用箭头叠加表示求解的主应变 ε₁·ε₂ 的轴。单元根据主应变进行夸张变形显示。
直角玫瑰花(0°-45°-90°)的平面应变:
$$\varepsilon_x=\varepsilon_a,\quad \varepsilon_y=\varepsilon_c,\quad \gamma_{xy}=2\varepsilon_b-\varepsilon_a-\varepsilon_c$$
εa·εb·εc:3片传感器的读数。εx·εy:垂直应变,γxy:剪切应变。
主应变:
$$\varepsilon_{1,2}=\frac{\varepsilon_x+\varepsilon_y}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{\varepsilon_x-\varepsilon_y}{2}\right)^2+\left(\frac{\gamma_{xy}}{2}\right)^2}$$
主方向为 θp = ½·atan2(γxy, εx−εy)。三角玫瑰花采用 0°/60°/120° 布置,εy=(2εb+2εc−εa)/3、γxy=2(εb−εc)/√3。
胡克定律的主应力(平面应力):
$$\sigma_{1}=\frac{E}{1-\nu^{2}}(\varepsilon_1+\nu\varepsilon_2),\quad \sigma_{2}=\frac{E}{1-\nu^{2}}(\varepsilon_2+\nu\varepsilon_1)$$
E:杨氏模量,ν:泊松比。应变以微应变(×10⁻⁶)为单位计算。