下部的加热器将流体加热变轻,使其上升通过立管(橙色)。上部的冷却器冷却流体变重,使其下降通过竖管(蓝色)。粒子速度与循环流速 V 成正比。
$$V=\sqrt[3]{\dfrac{2\,\beta g H\,\dot Q}{\rho A\,c_p\,K_{total}}}$$
自然循环流速 V [m/s]。通过求解「浮力驱动水头 = 摩擦损失」和「温度上升 = 加热量」的耦合方程可得到的闭形式解。β:体膨胀系数,H:环路高度,Q̇:加热量,ρ:密度,A:管截面积,c_p:比热,K_total:总损失系数。
$$\Delta T=\frac{\dot Q}{\dot m\,c_p},\qquad \Delta P=\rho\,\beta\,\Delta T\,g H$$
温度上升 ΔT [K](ṁ:质量流量)和驱动压力 ΔP [Pa]。环路具有自我调节性:加热量增加后,循环加速,但 ΔT 仅缓慢上升。