三铰拱 模拟器

桥梁：三铰拱长期以来被用于钢拱桥和混凝土拱桥。两个支点和拱顶的铰链可以吸收支点沉降和温度伸缩，即使在软弱地基或温差大的地方也不会产生二次应力，设计更加可靠。从施工角度看，可以分别组装左右两个半拱，最后在拱顶铰链处连接，这对大跨度架设很有利。

大跨度屋顶结构：体育馆、展览馆、仓库、火车站等大空间屋顶经常采用三铰拱（格构材或钢管桁架拱）。能用小的结构高度实现无柱的大跨度空间，屋顶自重和积雪荷载作为均布荷载被有效地以压缩方式支撑。两端的铰链支座对基础不同沉降有很强的适应性，维护也放心。

历史上的石造和砌体拱：罗马水道桥、古石拱桥、教堂的拱顶等，虽然没有明显的铰链，但裂缝出现的位置实际上充当了铰链，其行为接近三铰拱。对砌体结构的稳定性评估常采用"推力线分析"，即检查推力线是否落在拱截面的中间三分之一区域内，这个方法的基础就是本工具中抛物线推力线的概念。

结构设计教学和初步检验：三铰拱是静定结构，只用平衡方程就能手工计算反力，是学习结构力学的最佳入门题材。在实务中，进行详细的超静定拱分析或有限元分析之前，先用本工具这样的静定模型把握一下水平推力的量级，估算桥台或基础的规模。如果有限元的结果与这个估算差了数量级，就应该检查边界条件是否有误。

首先是常见的误解：忽视水平推力，只根据竖向反力来设计基础。用梁的思维来考虑支点时，容易只关注竖向反力。但拱结构中真正起作用的是水平推力。在本工具的默认条件下，竖向反力是 300 kN，水平推力是 375 kN，有时水平推力反而更大。这个推力必须由桥台（为了抵挡横向推力的挡土墙）、扶壁或拉杆来承受，否则拱会向外滑开而瞬间倒塌。拱的倒塌事例中，很多都不是拱本身的问题，而是支点部分的不足。

其次是误解：只要是抛物线拱，无论什么荷载弯矩都为零。弯矩为零只有在拱轴线与荷载的索形线（推力线）重合时才成立。抛物线恰好是全跨均布荷载的索形线。实际的桥梁和屋顶一定会受到一侧积雪、车辆或风的非对称荷载。此时推力线改变，与拱轴线有偏差，就会产生弯矩。三铰拱的设计往往是这种非对称荷载情况决定了截面尺寸，千万不能只看均布荷载而放松警惕。

最后是误解：拱高越高越好。拱高越高，水平推力按反比例下降，桥台可以做得更小。但拱轴线本身就会变长，作为受压构件座屈的危险增加，结构高度和施工足手架的成本也会增加。工程实践中，拱高·跨度比通常在 1/8～1/3 之间（即 h/L 为 0.12～0.33），在推力、座屈、施工性和外观之间取得平衡。