三ヒンジアーチ シミュレーター

橋梁：三ヒンジアーチは鋼アーチ橋やコンクリートアーチ橋で古くから使われてきました。両支点と頂部のヒンジが支点沈下や温度伸縮を吸収するため、軟弱地盤や大きな寒暖差のある場所でも二次応力が生じにくく、設計が確実になります。施工面でも、左右の半アーチを別々に組み立て、最後にクラウンヒンジで連結できるという利点があり、大スパンの架設に向いています。

大空間の屋根構造：体育館・展示場・格納庫・駅舎などの大スパン屋根に、三ヒンジアーチ（ラチス材や鋼管トラスアーチ）がよく用いられます。柱のない広い無柱空間を低い構造高さで実現でき、屋根の自重と積雪を等分布荷重として効率よく圧縮で支えます。両端のヒンジ支点は基礎の不同沈下に強く、メンテナンス上も安心です。

歴史的な石造・組積アーチ：ローマ水道橋や石橋、教会のヴォールトは、明示的なヒンジこそありませんが、ひび割れが入った位置が実質的なヒンジとして働き、三ヒンジアーチに近い挙動を示すことが知られています。組積構造の安定性評価では、推力線がアーチ断面の中央三分の一（ミドルサード）に収まるかを調べる「推力線解析」が用いられ、本ツールの放物線推力線の考え方が基礎になります。

構造設計の学習と概算検討：三ヒンジアーチは静定構造なので、つり合い式だけで反力が手計算でき、構造力学を学ぶ最初の題材として最適です。実務でも、詳細な不静定アーチや有限要素解析に進む前に、本ツールのような静定モデルで水平推力のオーダーを把握し、アバットメントや基礎の規模を当たりづけします。FEM結果がこの概算と桁違いなら、境界条件のミスを疑うサニティチェックにもなります。

まず多い誤解が、「水平推力を忘れて鉛直反力だけで基礎を設計する」ことです。梁の感覚で支点を考えると鉛直反力ばかりに目がいきますが、アーチで本当に効くのは横向きの水平推力です。デフォルト条件でも鉛直反力300 kNに対し水平推力は375 kNと、むしろ水平のほうが大きいことも珍しくありません。この推力に耐えるアバットメント（橋台）、バットレス（控え壁）、またはタイ材を設けないと、アーチは支点が外へ滑って一気に崩壊します。アーチの崩壊事例の多くは、アーチ本体ではなく支点まわりの不足が原因です。

次に、「放物線アーチなら荷重がどうあれ曲げモーメントはゼロ」という思い込み。曲げモーメントがゼロになるのは、アーチ軸線が荷重のファニキュラー（推力線）と一致したときだけです。放物線が推力線になるのは、あくまで全スパンの等分布荷重に対してです。実際の橋や屋根は、片側だけの積雪、活荷重の偏り、風荷重などの非対称な荷重を必ず受けます。そのときアーチ軸線と推力線はずれ、曲げモーメントが発生します。三ヒンジアーチの設計では、この非対称荷重ケースが断面を決めることが多いので、等分布だけで安心してはいけません。

最後に、「ライズは高ければ高いほど良い」という誤解。確かにライズを上げれば水平推力は反比例で下がり、アバットメントは小さくできます。しかしライズを上げるとアーチ軸線そのものが長くなり、圧縮材としての座屈の危険が増し、必要な構造高さや施工足場のコストもかさみます。逆にライズを下げて扁平にしすぎると、わずかな荷重で巨大な推力が発生し、支点条件がシビアになります。実務ではライズ・スパン比をおおむね 1/8〜1/3（h/L で 0.12〜0.33）程度に収めることが多く、推力・座屈・施工性・意匠のバランスで決めます。