简支木造梁在均布荷载作用下发生挠曲的情况。上方箭头表示荷载,下方曲线表示挠度形状。梁的颜色表示支配性检验比(绿→橙→红)。
$$\sigma=\frac{M}{Z},\qquad \tau=\frac{3V}{2bh},\qquad \delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大弯曲应力 σ、最大剪切应力 τ、最大挠度 δ。M:最大弯矩,V:最大剪力,Z:截面系数,I:截面二次矩,b:梁宽,h:梁高,E:杨氏模量。
$$M=\frac{wL^2}{8},\qquad V=\frac{wL}{2},\qquad Z=\frac{bh^2}{6},\qquad I=\frac{bh^3}{12}$$
均布荷载 w 作用于简支梁上的最大弯矩 M 和剪力 V,以及矩形截面的截面系数。
$$\frac{\sigma}{f_b}\le 1,\qquad \frac{\tau}{f_v}\le 1,\qquad \frac{\delta}{L/300}\le 1$$
设计仅当弯曲、剪切、挠度三项检验比都不超过1时才成立。任何一项超出1,都需要重新调整梁的截面。