単純支持の木造梁が等分布荷重を受けてたわむ様子です。上の矢印列が荷重、下の曲線がたわみ形。梁の色は支配的な検定比(緑→橙→赤)を表します。
$$\sigma=\frac{M}{Z},\qquad \tau=\frac{3V}{2bh},\qquad \delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力 σ、最大せん断応力 τ、最大たわみ δ。M:最大曲げモーメント、V:最大せん断力、Z:断面係数、I:断面二次モーメント、b:梁幅、h:梁せい、E:ヤング率。
$$M=\frac{wL^2}{8},\qquad V=\frac{wL}{2},\qquad Z=\frac{bh^2}{6},\qquad I=\frac{bh^3}{12}$$
等分布荷重 w を受ける単純支持梁の最大モーメント M とせん断力 V、矩形断面の断面諸量。
$$\frac{\sigma}{f_b}\le 1,\qquad \frac{\tau}{f_v}\le 1,\qquad \frac{\delta}{L/300}\le 1$$
設計は曲げ・せん断・たわみの3つの検定比がすべて1以下のときにのみ成立します。1つでも超えると梁断面の見直しが必要です。