海啸爬高 Run-up 预测模拟器

改变俯冲带地震的矩震级 Mw、震中距、近海波高、海岸坡度、岸线形状与植被覆盖率，可实时看到海啸爬高 R、浸水距离、到达时间和灾害等级的变化。基于 Synolakis 平面斜面爬高公式与 Green 定律浅水化增幅，可评估至 3.11 级的巨型海啸。

参数设置

矩震级 Mw

俯冲带地震规模。8.5+ 破坏性，9.0+ 巨型海啸

震源深度

越浅海底变形越大，海啸越强

震中距

近海波高 H₀

水深 1000 m 级深水振幅。若大于由 Mw 推算的值，将以输入值为准

海岸坡度 β

越缓浸水越远，越陡反射越强

岸线形状

由湾内聚焦、河口溯流或港湾共振产生的地形系数

海岸植被覆盖率

防风林 / 红树林覆盖（最多 30% 衰减）

计算结果

—

近海波高 (m)

—

浅水化增幅 (×)

—

岸线地形系数 (×)

—

爬高 R (m)

—

浸水距离 (m)

—

到达时间 (min)

—

海岸断面与海啸爬高动画

近海波形进入浅水后由浅水化作用放大，沿海岸斜面爬升。绿色树木图标表示植被带，红色虚线为最大爬高 R。

爬高 R 随海岸坡度 β 的变化

不同震级下的预期爬高

理论与主要公式

$$\frac{R}{H_0} = 2.831\sqrt{\cot\beta} \cdot f_{\text{geom}} \cdot \eta_{\text{shoal}} \cdot \eta_{\text{veg}}$$

R = 爬高，H_0 = 近海波高，β = 海岸坡度，f_geom = 岸线地形系数，η_shoal = 浅水化增幅，η_veg = 植被衰减。为在缓坡时保持稳定行为，本工具采用 Synolakis 公式的简化实用形式 R = H_0·f_geom·η_veg·(1 + 5/β°)。

$$H_0 \;=\; \max\!\left(\,H_{\text{input}},\; 10^{0.5M_w - 3.3}\cdot\sqrt{50/D_{\text{km}}}\,\right)$$

源域振幅（Abe 1995）为 10^(0.5Mw−3.3)，再按 Green 定律 √(50/D) 进行球面扩散衰减。若用户输入的近海波高更大，则以该值为准。

$$c \;=\; \sqrt{g\,d}, \qquad t_{\text{arr}} \;=\; \dfrac{D}{c}$$

长波速度 c 由水深 d (=4000 m) 决定，到达时间 t_arr 为震中距 D 除以 c。

海啸爬高（Run-up）预测 — 俯冲带地震与沿岸灾害评估

🙋

新闻里经常说"最大爬高 38 米"，这和海上的波高是一回事吗？

🎓

不是一回事。近海波高 H_0 是深水里波浪隆起的高度，通常只有几米到 10 米左右。一旦进入浅水，按 Green 定律 h ∝ d^(−1/4) 开始浅水化放大，再沿海岸斜面冲上岸所到达的最高陆上高程，就是"爬高 R"。3.11 时岩手县宫古市姉吉，近海 6～8 m 的海啸沿斜面冲上去达到 R = 38.9 m。爬高是近海波高的 4～6 倍，这种情况很常见。

🙋

为什么能涨那么多？普通的浪不会这样啊。

🎓

有三个原因。第一是"浅水化"：波浪能量被困在浅水里，波高随水深的负 1/4 次方变化。深 4000 m 处 5 m 的海啸，到水深 50 m 时大约变成 15 m。第二是"岸线地形"：V 形湾、里亚式海岸会从两侧聚焦波浪，放大 2～3 倍。第三是"斜面爬升"：动能转化为势能，坡度越缓爬得越高。Synolakis（1987）实验公式 R/H = 2.831√cot β 就刻画了这一点——把左边的"海岸坡度"从 5° 调到 2°，R 会大幅上升。

🙋

那 Mw（矩震级）对爬高影响有多大？大家说 Mw 8.5 和 9.0 完全不是一个量级。

🎓

Hanks & Kanamori 的能量公式是 10^(1.5Mw+4.8)，Mw 每升 1 能量是 32 倍。即使从 Mw 8.5 到 9.0 也差 5～6 倍。源域振幅按 10^(0.5Mw−3.3) 近似线性增长，但经浅水化放大后，最终 R 相差 2 倍以上。3.11（Mw 9.0）东北沿岸 R = 10～40 m；苏门答腊（Mw 9.1）和设想中的 Cascadia（Mw 9.0+）类似。即便 Mw 8 级，在局部地区也可能出现 5～10 m 爬高。俯冲带地震 Mw 8 以上就要按红色警报处理。

🙋

据说防风林、红树林对海啸有用，真的有效果吗？

🎓

在一定条件下确实有效。Tanaka 等（2007）调查苏门答腊海啸时发现，密集的红树林带可使背后流体力衰减 30～70%。但一旦海啸超过林冠高度，树木本身会被连根拔起变成漂流物。2011 年知名的"高田松原"在 8 m 海啸下就被一扫而光。本工具按植被覆盖率以一阶近似反映最多 30% 衰减，适用于 L1 海啸（几米）；对 L2 巨型海啸（10 m 以上）必须配合避难和多重防御（堤防＋立体避难楼＋高地搬迁）。

🙋

还显示了"到达时间"，可以用它做避难时间窗吗？

🎓

作为首波的粗略估计是可以的。长波速度 c = √(gd)，水深 4000 m 时为 198 m/s ≈ 720 km/h，震中距 200 km 时约 17 min 到达。但首波不一定最大，3.11 时许多观测点最大波出现在第 3～4 波。"摇过之后 30 分钟内会有首波，之后 2～3 小时保持警戒"是基本准则。本工具仅做粗略估计，实际避难判断请依据气象厅海啸警报与当地灾害地图。

常见问题

近海波高 H_0 是在深水海域观测到的海啸振幅（海面隆起量）。随着海啸接近海岸、水深变浅，按 Green 定律 h ∝ d^(−1/4) 波高被放大。最后沿海岸斜面爬升所到达的陆上最高高程，就是爬高 R。Synolakis（1987）平面斜面实验给出 R/H_0 = 2.831·√cot β，坡度越缓爬升越高。2011 年东日本大地震时，近海 5～10 m 的海啸在三陆 V 形湾内最高爬升至 R = 30～40 m。

俯冲带地震在 Mw 7.0 已可能产生数十厘米至数米的海啸；广域受灾通常要 Mw 8 级，巨型海啸几乎必然出现于 Mw 9 级。Hanks & Kanamori（1979）能量公式为 10^(1.5Mw+4.8)，Mw 每增加 1 能量约 32 倍，Mw 8 到 9 相差约 30 倍。在本工具中可独立调节 Mw、震中距与近海波高，将 Mw 从 8.5 提到 9.0 即可看到爬高急剧上升。日本气象厅对 Mw 8+ 俯冲带地震，目标是在 3 分钟内发出大海啸警报。

以开阔直线海岸为基准（f_geom = 1.0），V 形湾（里亚式海岸）会因聚焦放大 2～3 倍，河口因河道溯流可达 3 倍，港湾因反射与共振约 1.8 倍。当海啸波长与湾内尺寸匹配时（Helmholtz 共振）效应最明显。东日本大地震中，岩手县绫里湾 R = 38 m、宫古市姉吉 R = 38.9 m。在本工具中切换岸线形状，可直观看到相同 Mw 与距离下 R 的巨大差异。

Tanaka 等（2007）对苏门答腊海啸的调查表明，茂密的松林或红树林带可使背后流体力衰减 30～70%。本工具按植被覆盖率以一阶近似最多反映 30% 衰减。但当海啸超过林冠高（R > 5～7 m），植被本身会被冲毁，衰减效果迅速消失。2011 年 8 m 级海啸将著名的高田松原冲走。植被带对 L1 海啸（数米）有效，对 L2 巨型海啸（10 m 以上）则必须以避难加多重防御为前提。

实际应用

沿海地方政府的灾害地图：日本气象厅、内阁府与各都道府县针对设想震源（南海海槽 M9、日本海沟 M9、千岛海沟 M9 等）发布海啸浸水地图。本工具这种简化公式可在 TUNAMI-N2、COMCOT、GeoClaw 等详细 CFD 之前，对"哪些聚落落入 L2 浸水范围"进行筛查。详细解析通常由东北大学灾害研、JAMSTEC、防灾科研等机构承担。

核电站与 LNG 基地选址：日本核能监管委员会的新规制基准要求对场址进行专项爬高评估。福岛第一核电站设计波高 5.7 m 却实际遭遇 14～15 m 的教训，使得现行做法采用 PTHA（概率论海啸灾害分析）以年超越概率 10^(−4) 为基准，结合地震调查研究推进本部的长期评价。本工具适用于在 Mw、距离、岸线地形组合下进行前期敏感度评估。

避难计划与早期警报系统：日本气象厅力争在地震发生 3 分钟内发布海啸警报，太平洋海啸警报中心（PTWC，夏威夷）对远地海啸目标 1 小时内发布。到达时间 c = √(gd) 是最基础的检查项：近源海岸"摇过即避难"，远地海啸则"等到警报再上高地"。本工具同步显示 Mw、距离与到达时间，便于估算避难时间窗。

沿岸构筑物与防潮堤越流：当爬高 R 大于堤顶高 T_d 时会出现越流、冲刷甚至倒塌。日本土木学会（JSCE）的海啸荷载评估指南采用 L1（设计海啸）与 L2（最坏情况）双层级设计。用本工具扫描 Mw、地形、植被即可初步判断"现行堤防能否抵御 L2"。详细荷载常用 OpenFOAM interFoam、Fluent VOF 或 SPH 求解器（如 DualSPHysics）计算。

常见误解与注意事项

最大的陷阱是把矩震级 Mw 与日本气象厅震级 Mj 混为一谈。日本速报的是 Mj，由周期约 5 秒的面波振幅估算，在 Mw 8 以上会饱和。3.11 当初速报为 Mj 7.9，后修正为 Mw 9.0。海啸标度必须使用 Mw（长周期、矩为基准），若直接代入 Mj 可能将巨型海啸低估 1～2 个数量级。本工具假定输入为 Mw，需要特别注意。

其次是"以为首波最大"的误解。海啸是持续数十分钟到数小时的波列，3.11 时石卷、宫古等多地最大波出现在第 2～4 波。湾内固有周期共振、海底地形反射、多段断层错动的时间差叠加都会造成这种现象。"首波退了就安全"是致命的误解，警报解除前 2～3 小时必须留在高地。本工具仅输出峰值爬高，没有刻画波列结构。

最后是过度信任 Synolakis 公式对实际海岸的预测能力。R/H = 2.831√cot β 是 2 维、单色波、平面斜面的理想化理论式，忽略实际复杂的三维海底地形、破波、冲刷、漂流物以及建筑群的减衰与聚焦。本工具为稳定行为进一步采用简化形式，误差完全可能达到 ±50%。实际设计需要 TUNAMI-N2、COMCOT、GeoClaw 等 2D 浅水方程解析，或 OpenFOAM 等 3D CFD。请将本工具视为概念理解与敏感度评估的教学工具，而非工程灾害评估的替代。