海啸溯上高 Run-up 模拟器

改变海沟型地震的矩量震级 Mw、震源距离、沿海波高、海岸倾斜、沿岸地形、植被覆盖，即可实时了解海啸溯上高 R、浸水距离、到达时间和被害等级。以 Synolakis 平面斜面式和 Green 则浅水化增幅为基础，可评估 3.11 级巨大海啸。

参数设置

矩量震级 Mw

海沟型地震规模。8.5+ 为破坏性，9.0+ 为巨大海啸

震源深度

越浅海面变动越大，越易产生海啸

震源距离

沿海波高 H₀

水深 1000m 级的沿海振幅。输入值若大于震源参数计算值则优先使用

海岸倾斜 β

坡度越缓溯上距离越长，坡度越陡反射越强

沿岸地形

湾内聚焦、河口、港湾共振的地形系数

海岸植被覆盖

防潮林、红树林覆盖率（最多减衰 30%）

计算结果

—

沿海波高 (m)

—

浅水化增幅 (×)

—

沿岸地形系数 (×)

—

溯上高 R (m)

—

浸水距离 (m)

—

到达时间 (min)

—

海岸断面与海啸溯上动画

沿海的海啸波形因浅水化而振幅增大，沿海岸爬升。树木图标表示植被带。红色水位线表示溯上高 R。

溯上高 R vs 海岸倾斜 β

地震规模别想定溯上高

理论·主要公式

$$\frac{R}{H_0} = 2.831\sqrt{\cot\beta} \cdot f_{\text{geom}} \cdot \eta_{\text{shoal}} \cdot \eta_{\text{veg}}$$

R=溯上高，H_0=沿海波高，β=海岸倾斜，f_geom=沿岸地形系数，η_shoal=浅水化增幅，η_veg=植生衰减。本工具采用简化的实用式 R = H_0·f_geom·η_veg·(1+5/β°) 以确保计算稳定性。

$$H_0 \;=\; \max\!\left(\,H_{\text{input}},\; 10^{0.5M_w - 3.3}\cdot\sqrt{50/D_{\text{km}}}\,\right)$$

源域振幅 (Abe 1995) 为 10^(0.5Mw−3.3)，Green 则加上球面扩散衰减 √(50/D)。若沿海波高输入值较大则优先采用。

$$c \;=\; \sqrt{g\,d}, \qquad t_{\text{arr}} \;=\; \dfrac{D}{c}$$

海啸速度 c 在长波近似下由水深 d (=4000 m) 决定，到达时间 t_arr 为震源距离 D 除以 c 得出。

海啸溯上高 (Run-up) 预测 — 海沟型地震与沿岸被害评估

🙋

「海啸溯上高」经常在新闻里看到「最大溯上 38m」这样的说法。这和沿海的波高不同吧？

🎓

是的，完全不同。沿海波高 H_0 是深海处波浪的盛起程度，通常只有数米到 10 米左右。当进入浅滩后，根据 Green 则 h ∝ d^(−1/4) 会发生「浅水化增幅」，最后沿着陆地斜面爬升到达的高度才是「溯上高 R」。3.11 大地震中，岩手县宫古市姉吉的沿海 6～8 m 海啸沿斜面爬升达到 R = 38.9 m，是沿海波高的 4～6 倍，这样的情况很常见。

🙋

为什么会增加这么多呢？普通波浪似乎没有这样的变化…

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有 3 个原因。第一是「浅水化」。波的能量被限制在浅水中，波高与水深的 1/4 次方成反比而增大。沿海 4000 m 处 5 m 的海啸进入 50 m 水深后大约增加到 15 m 的当量。第二是「沿岸地形」。V 字湾或里亚斯海岸会使波从左右聚焦，增幅 2～3 倍。第三是「斜面爬升」，坡度越缓的海岸，运动能量转化为位势能时溯上越高。Synolakis (1987) 的实验式 R/H = 2.831√cot β 就表达了这一点。你可以在左边把「海岸倾斜」从 5° 改到 2°，会看到 R 急剧增加。

🙋

那么 Mw （震级）对溯上高的影响有多大呢？听说 Mw 8.5 和 9.0 差别很大…

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地震能量 (Hanks & Kanamori) 为 10^(1.5Mw+4.8)，Mw 增加 1 级能量增加 32 倍。Mw 8.5 → 9.0 也相差 5～6 倍。源域振幅为 10^(0.5Mw−3.3) 大约线性关系，但经过浅水化放大后，最终的 R 能相差 2 倍以上。3.11 (Mw 9.0) 是东北沿岸的典型例子，宫城、岩手、福岛沿岸的 R 达到 10～40 m。苏门答腊地震 (Mw 9.1) 和卡斯凯迪亚想定 (Mw 9.0+) 也类似。Mw 8 级也可能局部产生 5～10 m 的溯上，海沟型从 Mw 8 起就该红灯警戒。

🙋

防潮林和海岸松林对海啸有效果吧？是真的吗？

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有条件的话有效。Tanaka 等 (2007) 的印度洋海啸调查表明，茂密的樟树和红树林防潮林可以衰减背后流体力 30～70%。但关键是「超过树高的海啸就没效果了，反而成为流木凶器」。3.11 时 8 m 级海啸冲毁了很多著名的防潮林。本工具根据植被覆盖率以一次近似反映最多 30% 的衰减，这对 L1 海啸（数米）有效，但对 L2 海啸（10 m 以上）的前提是疏散加多重防御。

🙋

「到达时间」也能算出来啊。这样能知道避难的时间余裕吗？

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第一波的目安能有。长波速度 c = √(gd)，水深 4000 m 时约 198 m/s 时速 720 km。震源距离 200 km 的话约 17 分钟到达。但第一波不一定是最大的，3.11 许多地点第 3～4 波才是最大。「震动后 30 分钟内第一波到达，之后 2～3 小时继续警戒」是原则。本工具是粗略评估用的，实际避难判断要按日本气象厅的津波警报和各地方自治体的灾害地图。

常见问题

沿海波高 H_0 是深海海域观测到的海啸振幅（海面上升量）。当靠近海岸时，随着水深变浅，根据 Green 则 h ∝ d^(−1/4) 波高会放大。最终沿海岸斜面向上爬升达到的陆地高度称为溯上高 R。Synolakis (1987) 的平面斜面实验表明 R/H_0 = 2.831·√cot β，坡度越缓的海岸溯上越高。2011 年东日本大地震中，沿海 5～10 m 的海啸在里亚斯海岸谷部溯上高达 R = 30～40 m。

海沟型地震中，即使 Mw 7.0 也可能产生数十厘米到数米的海啸，但广泛破坏性被害从 Mw 8 级开始，巨大海啸在 Mw 9 级时几乎确定会发生。能量 (Hanks & Kanamori 1979) 为 10^(1.5Mw+4.8)，Mw 增加 1 级能量增加 32 倍，Mw 8 → 9 约增加 30 倍。本工具可独立设定 Mw、震源距离、沿海波高，将 Mw 从 8.5 升至 9.0 时可看到溯上高急剧增加。日本气象厅的目标是在 Mw 8 以上海沟型地震发生后 3 分钟内发布大海啸警报。

以开放直线海岸为基准 (f_geom = 1.0)，V 字湾（里亚斯）可引起 2～3 倍的波聚焦，河口处因河流溯上效应可增加 3 倍，港湾内因反射和共振可增加约 1.8 倍。当海啸波长与湾内尺度共振（Helmholtz 共振）时效应最明显。东日本大地震中，岩手县綾里湾记录到 R = 38 m，宫古市姉吉记录到 R = 38.9 m 的巨大值。本工具通过选择沿岸地形，可直观展示相同 Mw 和距离下溯上高的巨大变化。

田中等 (2007) 对印度洋海啸的调查表明，密集的樟树和红树林防潮林可衰减背后流体力 30～70%。本工具根据植被覆盖率采用一次近似，最大反映 30% 的衰减。但当海啸高度超过树高（R > 5～7 m）时，植生自身会被冲毁，衰减效应快速失效。3.11 大地震中，8 m 级海啸冲毁了许多防潮林。植被带对 L1 海啸（数米）有效，但对 L2 海啸（10 m 以上）必须依靠疏散加多重防御才是前提。

实际应用

沿岸自治体灾害地图制作：日本气象厅、内阁府、各都道府县公布了针对想定震源（南海海槽 M9 级、日本海沟 M9 级、千岛海沟 M9 级等）的溯上高地图。本工具这样的简易式在详细 CFD（TUNAMI-N2、COMCOT、GeoClaw）前作为「哪个村镇会被 L2 海啸影响」的筛选之用。详细解析由东北大学灾害科学国际研究所、JAMSTEC、防灾科研等负责。

原子力发电厂、LNG 基地的海啸想定：日本原子力规制委员会的新规制基准要求进行敷地及近海溯上高评估。福岛第一核电站按 5.7 m 的海啸想定但实际遭遇 14～15 m 的教训下，目前采用地震调查研究推进本部的长期评价加概率海啸灾害分析 (PTHA)，以「年超过概率 10^(−4)/年」的溯上高为标准。本工具可用于 Mw、距离、地形变化的快速敏感性评估。

海啸避难计划和早期预警系统：日本气象厅的海啸警报目标是地震发生 3 分钟内、太平洋海啸警报中心（PTWC，夏威夷）的远地海啸在 1 小时内发布。到达时间 c = √(gd) 是基础知识，近处沿岸「震动即疏散」、远地海啸「等待警报后上高地」的区分。本工具同时显示 Mw 和距离的到达时间，便于粗算疏散所需时间。

沿岸构造物、防潮堤的越浪评估：防潮堤高 T_d 遭遇 R > T_d 的溯上高时会发生越浪、冲刷、倒塌。日本土木学会 (JSCE) 的海啸荷载评估指针分设设计海啸 (L1) 和最大级海啸 (L2) 两阶段的构造物设计。用本工具改变 Mw、地形、植生来求 R，可在市町村检讨阶段进行「现有防潮堤能否抵抗 L2」的初步评估。CFD 则采用 OpenFOAM 的 interFoam、Fluent VOF、SPH 粒子法 (DualSPHysics) 等计算构造物的海啸荷载。

常见误解与注意事项

最大的陷阱是「混淆 Mw 与日本气象厅震级 Mj」。日本速报的是 Mj（气象厅震级），从 5 秒左右的表面波周期振幅推估，Mw 8 以上时会饱和头平。3.11 最初报的 Mj 是 7.9，后来改成 Mw 9.0。海啸标度必须用 Mw（长周期·矩量基准），直接用 Mj 会把巨大海啸评估低 1～2 个数量级，风险很大。本工具采用 Mw 输入前提，使用时要注意。

其次是「以为第一波就是最大的」。海啸是持续数十分到数小时的波列，3.11 的石巻、宫古等许多观测点都是第 2～4 波才是最大。这是湾内固有周期的共振、海底地形反射、多个断层节段破裂时间差叠加的原因。「最初的波退了就安全」是大错特错，必须等到警报解除后再下来，要 2～3 小时。本工具只表现最大溯上高的概算，不包含波列和周期。

最后是「过信 Synolakis 式能直接预测实际条件」。R/H = 2.831√cot β 是理想化的二维、单色波、平面斜面的理论式，不能反映实海岸的复杂地形、碎波、冲刷、流木、建筑物群的减衰和聚焦。本工具也为了稳定性采用简化式，误差可达 ±50%。实设计需用 TUNAMI-N2 / COMCOT / GeoClaw 的二维浅水方程解析或 OpenFOAM 的三维 CFD，本工具仅供概念理解和敏感性评估学习之用。

海啸溯上高 Run-up 模拟器

海啸溯上高 (Run-up) 预测 — 海沟型地震与沿岸被害评估

常见问题

实际应用

常见误解与注意事项

使用指南

具体计算例

实务注意点