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风能・都市风车

垂直轴风车 VAWT 性能设计模拟器 — Darrieus・Savonius

垂直轴风车(Darrieus H型转子、φ形、Savonius、螺旋型)的转子尺寸・翼数・翼弦长・风速・TSR 参数设定,即可计算出力系数 Cp 和发电出力、索利迪蒂、年发电量。用于都市・住宅小型风车设计的初期评估。

参数设置
VAWT 类型
根据类型自动设定 Cp 峰值和最优 TSR
转子半径 R
m
转子高度 H
m
翼片数 N
翼弦长 c
m
风速 V_∞
m/s
TSR(翼端速度比)λ
λ = ωR/V。Darrieus 约 4,Savonius 约 0.8 为最优
计算结果
扫过面积 A (m²)
翼端速度 (m/s)
出力 P (kW)
出力系数 Cp
索利迪蒂 σ
年发电量 (kWh)
VAWT 平面图 — 转子旋转和风向

俯视图显示转子。蓝色箭头表示风向,翼片周向位置不同时升力(红色)和阻力(橙色)向量也随之变化。颜色随 Cp/Cp_peak 比例由绿→橙→红变化。

Cp 对 TSR(类型别性能曲线)
VAWT vs HAWT 出力对比(相同扫过面积)
理论・主要公式

$$P = \tfrac{1}{2}\,\rho\,A\,V_\infty^{3}\,C_p,\qquad \mathrm{TSR}=\lambda=\frac{\omega R}{V_\infty},\qquad \sigma=\frac{N\,c}{2\pi R}$$

P:出力 [W]、ρ:空气密度(1.225 kg/m³)、A:扫过面积(VAWT 为 2RH)、V_∞:自由流风速 [m/s]、C_p:出力系数(贝茨极限 16/27 ≈ 0.593)、λ:翼端速度比、σ:索利迪蒂、N:翼片数、c:翼弦长、R:转子半径。

$$C_p(\lambda)\approx C_{p,\mathrm{peak}}\left[1-\left(\frac{\lambda-\lambda_{\mathrm{opt}}}{\lambda_{\mathrm{opt}}}\right)^{2}\right]_{+}$$

类型别经验 Cp(λ) 曲线(围绕最优 TSR 的抛物线近似)。Darrieus H型 C_p,peak ≈ 0.43、λ_opt ≈ 4。Savonius C_p,peak ≈ 0.18、λ_opt ≈ 0.8。

垂直轴风车(VAWT)— Darrieus・Savonius 的 Cp 设计

🙋
「垂直轴风车」不是横向旋转,而是纵向旋转的那种,对吧?和普通风车(螺旋桨型)有什么不同?
🎓
观察得好。普通风车是螺旋桨型,转子轴「水平」伸展,叫 HAWT(水平轴风车)。而垂直轴风车 VAWT 的轴「垂直」立着。最大优点是风向变化时能继续运转,不需要偏航控制。HAWT 每当风向改变就要转向调整,但 VAWT 从一开始就能接收全方位风力。所以在风向不稳定的都市最有优势。另外发电机能放在地面,维护方便,噪音也小。
🙋
那干脆全都用 VAWT 不就好了…为什么城市以外还是用普通风车呢?
🎓
原因是「效率」。从出力系数 Cp 看,HAWT 好的能达到 0.45~0.50,而 VAWT 中 Darrieus 也只有约 0.40,Savonius 更低约 0.18。理论极限(贝茨极限)是 16/27 ≈ 0.593,HAWT 达到极限的 85%,Darrieus 70%,但 Savonius 只有 30%。在平原或海上,大型高效 HAWT 的发电成本远低于 VAWT。VAWT 的优势在于「效率稍低,但安装性、静音性、全方位风响应更重要」的特殊场景,比如都市、住宅、楼顶、浮体海上等利基市场。
🙋
左边「VAWT 类型」中有 Darrieus 和 Savonius,它们有什么区别?
🎓
最大区别是「转动原理」。Darrieus 有翼形(弦长的翼),前缘迎风产生升力(lift)而转动,原理和飞机机翼一样。因此转速快、效率高,最优翼端速度比 TSR 约 4,Cp 可超过 0.40。但缺点是难以自起动。Savonius 是两个半圆形桶相对放置,单纯靠「受风面和迎风面的阻力差」转动,原理很简单,能自起动、扭矩大。但最优 TSR 只有 0.8,效率仅有 Darrieus 的一半。发电优先选 Darrieus,可靠性和起动性优先选 Savonius,若两者都要则用 Savonius 作 Darrieus 的起动助手,这是常见做法。
🙋
螺旋型(Quietrevolution)是什么?那种在楼顶上拧着转的?
🎓
没错。直翼 Darrieus H型在旋转中,每个位置(迎风・侧风・背风)的翼迎角瞬时变化,导致扭矩脉动,引起振动和噪音。为了减轻这个,把翼沿周向拧一圈,让某个翼片始终处于最优角度状态,这就是像 Quietrevolution QR5 这样的螺旋型。扭矩更平稳,噪音和振动都减少。Cp 比直翼 H型略低,约 0.35,但都市屋顶上考虑美观和邻居投诉,螺旋型反而更常被采用。
🙋
默认出力 P 约 2.1 kW,这能供一户家庭的电吗?
🎓
好问题。瞬间出力 2.1 kW 只在风速 8 m/s 时出现,风不会一直这么强。看年发电量卡片约 4,600 kWh,这是按「容量系数 25%」即全年 1/4 时间以定格功率运行计算的。日本家庭年消耗电约 4,000~4,500 kWh,从数字看供应一户的能力有。但有重要前提。都市实测风速通常比气象部门公布值低 30~50%,那样年发电量会降到卡片值的 1/8。所以「能供一户」前提是平均风速 6 m/s 以上的郊区屋顶。装前一定要实测风速。

常见问题

VAWT 的转子轴垂直于地面,因此无需偏航控制即可应对风向变化,在乱流和风向多变的都市地区优势明显。发电机・齿轮箱可置于地面,便于维护且噪音较小。但效率不如 HAWT,即使是 Darrieus 型 Cp≈0.40,Savonius 型约 0.18,均低于 HAWT 的 Cp 0.45~0.50。此外 Darrieus 难以自起动且翼片承受脉动疲劳应力。VAWT 在住宅・建筑一体型・浮体海上等专门领域有优势。
Darrieus 为升力型高速高效设计,最优 TSR ≈ 4~5,Cp ≈ 0.35~0.43,适合发电但自起动困难,常与 Savonius 组合形成混合构型。Savonius 为阻力型低速设计,最优 TSR ≈ 0.8,Cp ≈ 0.15~0.20,低风速下自起动能力强、扭矩大,适合泵送・通风及辅助 Darrieus 启动。若仅考虑发电量选 Darrieus,追求可靠性和启动性选 Savonius,美观和低噪音要求则选螺旋型(QR5 型)。
索利迪蒂定义为 σ = Nc/(2πR),Darrieus 型最优范围 0.1~0.25,Savonius 型约 1.0(桶叶覆盖半周)。Darrieus 型索利迪蒂过大会降低最优 TSR,引起翼片干涉和失速,导致 Cp 下降;过小则升力不足。本工具在偏离默认值(σ=0.15)超过 ±50% 时会给出警告,应调整翼片数 N 和翼弦长 c 的组合将 σ 控制在最优范围内。
都市实测风速通常比气象台公布值低 30~50%,建筑物周围剥离和乱流使实际风速进一步下降。年平均风速低于 4 m/s 时小型 VAWT 经济性堪忧,年发电量也会大幅低于本工具估算值(容量系数 0.25)。安装高度应距屋面至少 2D(转子直径的 2 倍),避免附近障碍物。虽然 VAWT 噪音小于 HAWT,但共振和逆变器噪音可能成为问题,需采用隔振支架和低频对策。日本需符合 NEDO 小型风车指南和 IEC 61400-2 标准。

实际应用案例

住宅・小型风力发电:Aeolos-V 1 kW、Windspire 1.2 kW、Quietrevolution QR5 6 kW 等家庭用小型 VAWT 是代表,可安装在屋顶或庭院。年平均风速约 5 m/s 的郊区,与太阳能配合用于离网或自发自用。单位成本约每 kW 60~120 万日元,虽高于 HAWT 但噪音小、住宅地容易获得许可。

楼顶・建筑一体型风力(BIWT):城市高层楼顶安装的螺旋型 VAWT 已成为标志性装置。巴林世贸中心和伦敦 Strata SE1 楼是著名例子。利用建筑周围加速的风流(风洞效应)但同时受乱流影响大,设计需进行实环境风况模拟。

浮体海上 VAWT(FOWT-VAWT):欧洲 DeepWind、SeaTwirl、AeroGenerator 等项目正研发大型 VAWT 浮体装置。重心低、抗波浪摇摆性好、海面附近可维护的优势受关注。Mainstream Renewable Power 等也参与 5~10 MW 级构想研究。

水流・潮流发电应用:VAWT 概念也用于水下涡轮,作为达利乌斯型横流水车用于河川和潮流发电。Verdant Power 在纽约东河实验、Andritz Hydro 横流机是代表。水密度比空气高约 800 倍,相同扭矩能用更小的尺寸。

常见误解和注意点

最大误解是「产品额定功率 = 实际发电量」。1 kW VAWT 是定格风速(通常 11~12 m/s)下的峰值出力,日本年平均风速内陆 3~4 m/s、沿岸 5~6 m/s,而出力与风速三次方成正比,所以风速 5 m/s 时出力仅为定格的 8~10%。本工具「年发电量」也以容量系数 0.25 为基础的乐观估计,要达到这个值需先进行严格的实风况测量。

其次误解是「索利迪蒂越大扭矩越大更好」。Savonius 这类阻力型确实 σ≈1 最佳,但升力型 Darrieus 如果 σ > 0.3,相邻翼片的尾流会扰乱后一片,造成失速,最优 TSR 下降 Cp 峰值也跟着下降。翼片数越多 σ 越大,所以 N=2~3 配适当弦长是教科书设计,N=5~6 除了结构刚性需要外鲜有采用。本工具在偏离默认值 ±50% 时给出警告正是这个原因。

最后误解是「都市风被建筑加速更有利」。虽然楼间风速和角部会局部加快,但同时伴随剥离、乱流和竖向风切,实际 Cp 大幅下降,翼片还受到过大疲劳荷载寿命缩短。屋顶安装时转子高度应距屋面至少 2D(转子直径 2 倍),附近不能有烟囱、设备房等乱流源。事前需用 CFD 或风洞确认乱流强度控制在 18% 以下的位置。

使用指南

  1. 输入转子半径(m)和高度(m),确定扫过面积。Darrieus 型典型值为半径 1.5m・高度 3m
  2. 设置翼片数(3~6片)和翼弦长(0.3~0.8m),调整索利迪蒂 σ。索利迪蒂越大低 TSR 区域的 Cp 越高,但共振风险增大
  3. 指定平均风速和目标 TSR(翼端速度比,通常 1.5~3.5),点击计算按钮即自动算出翼端速度・出力・Cp・年发电量

具体计算示例

半径 1.2m・高度 2.4m・翼片数 3・翼弦长 0.5m・平均风速 8m/s 的 Savonius 型:扫过面积 2.88m²、索利迪蒂 0.625、TSR=2.0 时翼端速度 4.8m/s、出力 2.1kW、Cp=0.32。都市立地年平均风速 6.5m/s 时推定年发电量 8,200kWh

实务中的注意点