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孔是PCB中连接各层的小孔吧？为什么这样的小孔会产生电感？
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好问题。孔实际上是通过钻孔在孔内壁镀上铜的金属圆筒。只要有电流流过导体，其周围就会产生磁场。当电流变化时，磁场也随之变化，会产生反向的电动势——这就是电感的本质。所以即使孔很短，作为电流通路也一定会有寄生电感。典型的1.6mm孔电感约为1nH左右。
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1nH 看起来很小啊。这么小的值也会成为问题吗？
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这是关键。重要的不是电感本身，而是"感应电抗 X_L = 2πfL"。这个值与频率 f 成正比增长。即使 L 不变，f 增加10倍，电抗也增加10倍。例如1nH的孔，在100MHz时的电抗仅为0.6Ω几乎可忽略，但在5GHz时约为31Ω，在20GHz时超过120Ω。在50Ω的传输线中突然插入数十Ω的电阻，这是不能忽视的。试试左边调节频率滑块，看下面的曲线怎么变化。
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明白了，高速信号就会受影响。那这种串联电抗会造成什么具体问题？
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最大的问题是"阻抗不连续"。原本设计为50Ω的配线，在孔处会局部出现阻抗跳跃。信号会在这里部分反射，造成波形变形、出现振铃（振荡）、插入损耗增加。对于高速数字，会导致眼图闭合和比特错误；对于RF，会恶化回波损耗。孔不是简单的"小孔"，而应视为"小电感器"。
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有三个办法。首先"缩短孔"。从公式 L ≈ 0.2·h·(ln(4h/d)+1) 看，L 几乎与长度 h 成正比，所以使用薄基板、用盲孔或反钻来去除不必要的部分很有效。其次"加粗孔"，但由于 d 只在对数内，效果较弱。最实用的是"并联多孔"。n个孔并联时，合成电感降至 L/n。电源和地的孔缝合、信号孔旁边放置回流孔都是这个原理。试试左边增加并联孔数，看看低减率怎样。
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理论上是 L/n，但实际要考虑相互电感。相邻孔共享磁场会产生"相互电感"，效果会有所减弱——4个孔并联也难以达到理想的1/4。所以要让孔有足够间距来抑制相互耦合。而且孔越多占用的电路板面积越多，可能割裂信号层。实践中"2~4个孔足以达到降低目标，通过间距抑制耦合"是比较现实的平衡。
PCB孔的电感用什么公式计算？
单个圆筒型孔的寄生电感用近似公式 L ≈ 0.2·h·(ln(4h/d)+1) [nH] 计算。h 是孔长（基板厚度）、d 是孔直径，单位均为 mm，ln 是自然对数。系数 0.2 nH/mm 源于 μ0/2π。例如 h=1.6mm、d=0.3mm 时，L≈1.30 nH。电感几乎与长度 h 成正比，而只对直径 d 有对数关系，因此缩短孔是最有效的方法。
为什么孔的感应电抗在高频时成为问题？
感应电抗 X_L = 2πfL 与频率 f 成正比增长。即使 L 不变，f 增加10倍，电抗也增加10倍。例如 L=1.3nH 的孔，在100MHz 处的电抗约为 0.8Ω（可忽略），但在5GHz 处约为41Ω，在20GHz 处约为160Ω。直接串联的这个电抗在传输线上产生阻抗不连续，导致反射、插入损耗和定时偏差，因此高速高频信号对孔电感最敏感。
并联孔（孔缝合）的效果有多大？
同一电流路径中 n 个孔并联排列时，合成电感理想情况下降至 L/n，感应电抗也变为 1/n。例如2个孔并联可降低50%的电抗，4个孔并联可降低75%。电源和地的连接、信号回流路径中常用多孔"缝合"或"孔阵列"技术。但实际上由于孔间相互电感会减弱效果，充分间隔放置孔很关键。
孔的纵横比是什么，为什么重要？
纵横比是孔长 h 除以孔直径 d 的值（h/d），表示孔的细长程度。在电气方面，纵横比越大（越细长）电感越大。但在制造方面，镀液难以均匀进入孔内，一般量产的纵横比上限约为8~10。从电气性能和制造性两方面考虑，孔应设计为"粗短"，本工具可确认纵横比与电感的关系。
高速数字板的层间配线： DDR内存、PCI Express、SerDes等数Gbps以上的高速信号每次跨层都要通过孔。孔的寄生电感会局部提高阻抗，闭合眼图。设计中通常在信号孔旁放置回流用的接地孔，降低环路电感。了解孔的电感有助于确定何频率起需要对策。
电源分配网络（PDN）： 给IC供电的路径中，孔的电感是大敌，会抵消退耦电容的效果。电容的实际电感包含自身ESL和从焊盘到平面的孔电感。为降低这个值，常用一个电容分配多个孔、直接在焊盘下钻孔（via-in-pad）等手段。
RF/微波电路的接地连接： 微带电路中晶体管漏极或stub要接到反面接地平面时，孔的电感直接串联会破坏匹配，影响增益和稳定性。GHz级放大器设计时，常用多个接地孔、优化孔位置等方法来确保性能。本工具中并联孔的低减率就是设计指南。
EMI/噪声抑制的孔缝合： 在电路板边缘或信号层边界均匀间距排列大量孔的"孔栅栏/缝合"可以用低阻抗连接接地平面层，抑制不必要辐射和层间噪声耦合。从单孔电感和孔数计算合成电感，可验证必要的孔间距（通常为最高频率波长的1/10~1/20以下）的合理性。
首先最大的误区是"孔只是连接点，电气上透明" 的想法。在低速电路中孔确实可视为点，但对上升时间短的信号（有效频率高），孔是明确的直串电感加寄生容量的集中参数器件。本工具讨论孔桶的直串电感，但实际孔还有焊盘和非铜区产生的寄生容量，两者共同组成小型LC网络。在GHz精密设计中，仅靠近似公式是不够的，需要用3D电磁仿真器（FEM/FDTD）求Sparameter。
其次是"电感公式系数或对数项是绝对值" 的迷信。本工具的 L ≈ 0.2·h·(ln(4h/d)+1) 是孤立圆筒导体的一个代表公式，不同文献的系数和项形式略有差异。实际孔电感是"环路电感"，取决于回流电流流过哪里（相邻接地孔的位置），与孤立孔自感的值不同。最后设计必须用仿真来精化。
最后是"多孔并联必然降至 L/n" 的误解。理想上是 1/n，但相邻孔共享磁通产生正相互电感，4个孔也难降至理想的1/4，往往比这差3成。最大化效果需要拉大孔间距、减小环路面积本身。"增加孔数"的思路不如"优化环路"的思路深刻——这是高频设计的本质。