焊接 HAZ 冷却速率（Rosenthal-Adams）模拟器

Q: 为什么在 540 °C 处评估 HAZ 冷却速率？

钢的 HAZ 在焊接峰值时被加热到 1200 °C 以上，然后从奥氏体向室温组织转变。这个转变发生在约 800～500 °C 的温度范围内，其中 540 °C 附近的冷却速率决定了最终会形成珠光体、贝氏体还是马氏体。虽然实际工作中也经常用 800～500 °C 通过时间 t8/5 来评估，但 Adams 解析解可以直接给出任意温度 T 处的冷却速率，因此用 540 °C 这个代表温度进行比较既简便又广泛应用。

Q: 厚板（3D）和薄板（2D）哪个冷却速率更大？

在相同热输入和温度差的条件下，厚板（3D 热流）的冷却速率更大。厚板中热以三维方式流向母材的半无限体，焊缝周围冷却较快。薄板（2D）的热只能沿板面方向散失，且散热截面薄，因此冷却较慢。Adams 用相对厚度 τ = t·√{ρc_p·(T−T_p)/(2k·H_net)} 来判定区域：τ>0.9 为厚板，τ 0.75 判定为厚板侧，采用厚板公式。

参数设置

热输入量 H_net

kJ/mm

η·V·I/v（含电弧效率）

预热温度 T_p

°C

焊接前母材温度

板厚 t

热导率 k

W/(m·K)

碳钢约 40，不锈钢约 16

体积比热 ρc_p

kJ/(m³·K)

密度×比热。钢约 3.8 MJ/m³K

计算结果

—

相对厚度 τ

—

冷却区域

—

厚板冷却速率 (K/s)

—

薄板冷却速率 (K/s)

—

适用冷却速率 (K/s)

—

HAZ 硬化风险判定

—

焊接 HAZ 等温线 — 焊枪走行动画

焊枪在板上走行，焊缝周围 HAZ 中形成等温线（红→橙→黄→绿）。右侧显示监测点的热历史和 540 °C 附近的冷却速率 R。

冷却速率 vs 热输入量 H_net

冷却速率 vs 预热温度 T_p

理论·主要公式

$$R_{\text{thick}}=\frac{2\pi k\,(T-T_p)^{2}}{H_{\text{net}}},\qquad R_{\text{thin}}=\frac{2\pi k\,\rho c_p\,t^{2}\,(T-T_p)^{3}}{H_{\text{net}}^{2}}$$

Adams 给出的厚板（3D）和薄板（2D）冷却速率。T 为评估温度（钢的 HAZ 一般为 540 °C），T_p 为预热温度，H_net 为含电弧效率的单位长度热输入，t 为板厚，k 为热导率，ρc_p 为体积比热。增加热输入或提高预热温度都通过 (T−T_p) 和 H_net 来降低冷却速率，抑制马氏体形成风险。

$$\tau = t\sqrt{\frac{\rho c_p\,(T-T_p)}{2\,k\,H_{\text{net}}}}$$

用相对厚度 τ 判定支配区域（τ>0.9 为厚板，τ<0.6 为薄板，两者之间为过渡）。本工具以 τ>0.75 判定为厚板侧。

焊接冷却速率（Rosenthal-Adams）概述

🙋

焊接不就是把铁熔化后粘在一起吗，为什么「HAZ 冷却速率」这么重要？

🎓

这太关键了。电弧焊时，焊缝旁边的母材一瞬间被加热到 1200 °C 以上，然后热量散逸到冷的母材中，快速冷却。这个「加热后的冷却方式」决定了 HAZ（热影响区）的组织。冷却慢的话会形成珠光体或贝氏体，强度和韧性都不错。但冷却快了就会变成马氏体——硬度很高但脆，容易因氢脆而产生「延迟裂纹」（冷裂），这是桥梁、压力容器最害怕的。

🙋

那就「慢慢冷却」呗，干嘛还要用 Rosenthal、Adams 这样的复杂名字？

🎓

要把「慢慢冷却」 **定量化** 啊。1930 年代 Daniel Rosenthal 用数学解析了「移动点热源在无限板中怎样加热和冷却」的问题，后来 Adams 把它简化成了「任意温度 T 处的冷却速率」公式：R = 2πk(T−T_p)²/H_net。实务中在 540 °C 附近看这个速率，冷却速率 6 K/s 以下就安全，超过 20 K/s 就危险、容易马氏体+冷裂。你试试把左边热输入量降到 0.5 kJ/mm，看 R 会一下子跳到多高。

🙋

「厚板」和「薄板」的公式不一样，怎么判断啊？

🎓

厚板的热是三维流向母材深处（半无限体），薄板的热只能沿板平面方向散失，都是二维。所以公式的温度依赖性不同——厚板与 H_net 反比，薄板与 H_net 的 **平方** 反比。所以薄板增加热输入效果特别明显。判定用「相对厚度」τ = t·√{ρc_p(T−T_p)/(2k·H_net)}：τ>0.9 厚板，<0.6 薄板，中间过渡。左边「相对厚度 τ」卡片，拉板厚滑块到 6 mm 附近，你就能看到从 2D 切换的过程。

🙋

那怎样最有效地降低冷却速率呢？

🎓

最有效的是 **预热**。公式里 (T−T_p)² 起作用，从常温 25 °C 改到预热 150 °C，温度差从 515 K 降到 390 K，厚板冷却速率就变成 (390/515)² = 0.573 倍，削减 43%！这对高张力钢（碳当量 CE 高）几乎是必须的，JIS Z 3158 规定了不同板厚和约束度的最低预热温度。其次是 **增加热输入**，提高电流或降低走行速度，H_net 增大，R 就下降，但太高的热输入会造成晶粒粗大化和软化。最后是设计改进，比如减小板厚或浅开口。这个工具里改变热输入和预热，看能不能把冷却速率压到 6 K/s 以下。

常见问题

钢的 HAZ 在焊接峰值时被加热到 1200 °C 以上，然后从奥氏体向室温组织转变。这个转变发生在约 800～500 °C 的温度范围内，其中 540 °C 附近的冷却速率决定了最终会形成珠光体、贝氏体还是马氏体。虽然实际工作中也经常用 800～500 °C 通过时间 t8/5 来评估，但 Adams 解析解可以直接给出任意温度 T 处的冷却速率，因此用 540 °C 这个代表温度进行比较既简便又广泛应用。

在相同热输入和温度差的条件下，厚板（3D 热流）的冷却速率更大。厚板中热以三维方式流向母材的半无限体，焊缝周围冷却较快。薄板（2D）的热只能沿板面方向散失，且散热截面薄，因此冷却较慢。Adams 用相对厚度 τ = t·√{ρc_p·(T−T_p)/(2k·H_net)} 来判定区域：τ>0.9 为厚板，τ<0.6 为薄板，两者之间为过渡区。本工具以 τ>0.75 判定为厚板侧，采用厚板公式。

快速冷却使奥氏体没有时间进行扩散转变（珠光体、贝氏体），反而无扩散转变生成硬而脆的马氏体。马氏体硬度可超过 HV400，成为氢脆和低温裂纹（冷裂）的根源。低合金钢的经验法则是，为将 HAZ 峰值硬度控制在 HV350 以下，540 °C 冷却速率应不超过 6 K/s。若超过 20 K/s，组织几乎完全是马氏体，不进行预热则焊接后 24～48 小时内易发生延迟裂纹，风险极高。

从 Adams 公式可以看出，冷却速率与 (T−T_p)² 或 (T−T_p)³ 成正比（T 为评估温度 540 °C，T_p 为预热温度）。例如从常温 25 °C 提高到预热 150 °C，温度差 T−T_p 从 515 K 下降到 390 K，厚板情况下 R 变为 (390/515)² = 0.573 倍，即削减 43%。此外预热还有助于氢逸出（提供氢扩散时间），因此是低温裂纹防止最可靠的手段。对高张力钢，碳当量 CE 越大，预热温度越高；JIS Z 3158 等标准规定了按板厚和约束度的最低预热温度。

实际应用

桥梁和大型结构的现场焊接：SM490、SM570 等高张力钢的桥梁桁、箱形柱、海洋结构的现场焊接中，HAZ 冷却速率管理直接关系到结构的安全寿命。寒冷地区冬季户外焊接若不预热，540 °C 冷却速率可能超过 30 K/s，低温裂纹事故频繁。焊接施工要领书（WPS）里必须明确规定按板厚、气温、碳当量等的最低预热温度（如：板厚 40 mm、CE 0.45% 时预热 100 °C）。

压力容器和锅炉制造：JIS B 8265、ASME BPVC Section VIII 规定的压力容器中，Cr-Mo 低合金钢（如 2.25Cr-1Mo）的 HAZ 硬度必须严格管理，设有 HV248～HV375 的上限规定。为满足这些规定，热输入量、预热温度、层间温度等都要在 WPS 中明确，制造前需进行工艺评定试验（PQR），用实际工况条件验证 HAZ 硬度。本工具的 Rosenthal-Adams 计算可用于 PQR 前的施工条件筛选。

汽车白车身薄板焊接：1.0～2.0 mm 薄钢板的 MAG、激光焊接完全属于薄板（2D）区域，冷却速率与 H_net 的 **平方** 反比。1500 MPa 级热冲压钢或 TWIP 钢中，热输入不足会导致马氏体硬化，接合部脆化，碰撞时从 HAZ 破断。反之热输入过高会发生 HAZ 软化。用 Adams 薄板式和 CCT 图来找两者的最优平衡点是现场的常规做法。

焊接仿真和 CAE 前期检查：SYSWELD、Simufact Welding、Abaqus Welding Interface 等有限元焊接仿真模型，仅建网格和设定材料就要花数天。详细分析前，用本工具的解析解快速估算「预热增加 100 °C 冷却速率下降多少」，可用于 CAE 结果的合理性检查（sanity check）。若 Adams 式和 FEM 结果相差一个数量级，说明边界条件（对流系数、对称条件）设置可能有误。

常见误区和注意事项

首先最大的误区是忘记 「Rosenthal-Adams 是无限板、准稳态、点热源的解析解」 这个前提。实际焊接中，焊缝起始端、终止端、板边界附近、T 形接头交叉处等位置的边界条件与无限板不同，Adams 式的误差往往在 **30～50%**。特别是多层焊接时，前面各层的预热和蓄热效应会显著降低后面各层的实际冷却速率，远低于 Adams 计算值。因此应把公式看作「获得数量级估计」的工具，最终施工条件的确定一定要通过 PQR（工艺评定试验）用实工况验证硬度和组织。

其次，「降低冷却速率就不会出现马氏体」 的想法是错的。马氏体变态起始温度 Ms 与碳当量 CE 有强相关性，CE 超过 0.5% 的高张力钢即使冷却速率降到 1 K/s 以下，仍可能部分形成马氏体。冷却速率管理只是 **必要条件而非充分条件**。CE 高的钢需要三管齐下：(1) 预热，(2) 用低氢焊材，(3) 焊后热处理（PWHT）。光靠 Adams 公式看出「6 K/s 以下就安全」是危险的。

最后，「不锈钢也能直接套用」 是误解。本工具的默认 k=40 W/mK、ρc_p=3.8 MJ/m³K 是碳钢参数，奥氏体不锈钢（SUS304）约 k≈16、ρc_p≈4.0，Cr-Mo 系约 k≈25。更关键的是，不锈钢 HAZ 的问题不是「马氏体硬化」，而是「敏化」（Cr 碳化物析出、晶界腐蚀）和「δ 铁素体残留」，对冷却速率的要求完全反向。切换材料后要同时修改热物性和判定标准。

焊接冷却速率（Rosenthal-Adams）概述

常见问题

实际应用

常见误区和注意事项

使用指南

具体计算案例

实务中的注意事项