威尔金森功率分配器模拟器

参数设置

系统阻抗 Z0

输入输出端口的基准阻抗。50Ω为标准值

工作频率 f

GHz

分配器设计的中心频率

基板相对介电常数 εr

印制基板介质的相对介电常数（FR-4≈4.4）

分配比 k（P2/P3）

输出2和输出3的功率比。1.0为等分配

计算结果

—

分支线路Z（输出2） (Ω)

—

分支线路Z（输出3） (Ω)

—

隔离电阻 R (Ω)

—

λ/4线路长 (mm)

—

输出2分配 (dB)

—

实效介电常数 εeff

—

威尔金森分配器电路图 — 信号传播动画

输入端口通过λ/4线路向两个输出端口分发信号。两个输出间的桥接电阻R提供端口隔离。

分支线路阻抗 vs 分配比 k

λ/4线路长 vs 工作频率 f

理论·主要公式

$$Z_{0T}=Z_0\sqrt{2},\qquad R=2Z_0\quad(\text{等分配})$$

等分配（k=1）时，2条分支线路均为Z0·√2的λ/4线路，隔离电阻为2Z0。Z0=50Ω时分别为70.71Ω和100Ω。

$$Z_{02}=Z_0\sqrt{\frac{1+K^2}{K^3}},\ Z_{03}=Z_0\sqrt{K(1+K^2)},\ R=Z_0\frac{1+K^2}{K}$$

不等分配的通用公式。K=√(P2/P3)为相当于电压比的分配比。输出2侧分支线路Z02、输出3侧Z03和隔离电阻R。

$$\ell=\frac{\lambda_g}{4},\quad \lambda_g=\frac{c}{f\sqrt{\varepsilon_{eff}}}$$

分支线路物理长度ℓ为管内波长λg的四分之一。λg由光速c、频率f、实效介电常数εeff求出。微带线路中εeff ≈ (εr+1)/2。

威尔金森功率分配器简介

🙋

威尔金森功率分配器是将信号分成两个的部件吧？那直接把线分成两支不就可以了吗？

🎓

大致是这样，但在高频时"单纯的两支"会产生问题。如果把50Ω的线直接分成两支，从输入端看阻抗会变成25Ω，导致输入端产生反射。而且，一个输出端接的天线的状态也会影响另一个输出端。威尔金森分配器用λ/4线路和一个电阻同时解决"输入匹配"和"输出间隔离"两个问题，是个非常巧妙的电路。

🙋

λ/4线路就是四分之一波长长度的线吧。为什么这个长度有效果？

🎓

λ/4传输线路有"阻抗转换器"的性质。用特性阻抗Z0T的λ/4线路，负载端的ZL在另一端看起来就是Z0T²/ZL。等分配的威尔金森用Z0·√2 ≈ 70.7Ω的λ/4线路连接两个50Ω的输出到输入。这样从输入看，2条线路各自变成100Ω，并联后恰好50Ω匹配。左边的频率滑块改变f时，下面的图表可以看到λ/4线路长随之变化。

🙋

那两个输出间的电阻有什么用？光靠λ/4线路不行吗？

🎓

很好的问题。光靠λ/4线路能做输入匹配，但不能隔离两个输出端口。比如输出2的天线产生反射，这个反射波也会跑到输出3去。所以在两个输出间桥接一个R = 2Z0（等分配时100Ω）的电阻。对于从输入正常来的信号，这个电阻两端电位相同，不产生电流，"看不见"。但对于从一个输出来的反射波，电阻会产生电压降并将其吸收。这就是隔离（端口间的分离）。

🙋

转动分配比k的滑块时，两条分支线路的值会变成不同的数字。不等分配有什么用吗？

🎓

确实有。比如天线阵列中，想让中心素子接收强信号，边缘素子接收弱信号，就用不等分配。把分配比k设为2，输出2就得到输出3的2倍功率。这时K=√k，2条分支线路分别是Z02和Z03（数值不同），电阻R也变成R = Z0(1+K²)/K。基础是等分配（k=1），Z02=Z03，R=2Z0这个简单的形式，但用这个工具可以立即确认不等分配时的线路阻抗。

🙋

最后问一个。分配时会出现−3dB，这是损耗吗？

🎓

这不是"损耗"，而是"分割"。等分配时输入功率正好平均分到两个输出。一半的功率，用功率比的dB表示，10·log10(0.5) ≈ −3.01dB。所以−3dB表示工作正常。真正的损耗是在此基础上加上的导体损和介质损，好的设计在3GHz频段约0.1～0.5dB。也就是说，测量得−3.5dB左右是健康的，−5dB的话就要检查线路或焊接有没有问题。

常见问题

等分配（分配比k=1）时，2条分支线路均为系统阻抗Z0的√2倍，即Z0=50Ω时约为70.71Ω的λ/4线路。不等分配时，K=√k（k为功率比P2/P3），输出2侧Z02 = Z0·√((1+K²)/K³)，输出3侧Z03 = Z0·√(K(1+K²))。线路长度恰好为四分之一波长（λ/4）。

两个输出端口间的桥接电阻R提供输出端口间的电气隔离。等分配时R = 2·Z0（Z0=50Ω时为100Ω），不等分配时R = Z0·(1+K²)/K。一个输出产生的反射波被此电阻吸收，不会泄漏到另一个输出。没有电阻时输出端口会相互干扰，分配器变成单纯的分支。

从实效介电常数εeff求出管内波长λg，其四分之一为线路长。λg = c/(f·√εeff)（c为光速，f为工作频率），L = λg/4。微带线路中εeff ≈ (εr+1)/2的近似估算。例如εr=4.4基板（FR-4相当）在2.4GHz时，εeff≈2.7，λg≈76mm，λ/4线路长约19mm。频率越高或εr越大，线路越短。

理想等分配时，输入功率均分到两个输出，各端口得到−3.01dB（恰好一半）。这是分配伴随的原理性分割，不是损耗。实际回路中导体损、介质损、电阻损加起来，3GHz频段产生约0.1～0.5dB额外插入损耗。不等分配时强端口的损耗小于−3dB，弱端口的损耗较大。

实际应用

天线阵列的馈电电路：相控阵或微带天线阵列需要将一个发射机的功率分配到多个辐射素子。威尔金森分配器串联多级构成树形结构，实现4分配、8分配、16分配的馈电网络。为控制各素子的功率振幅，中心素子用强馈电、边缘素子用弱馈电的"渐变馈电"采用不等分配威尔金森。

功率放大器合成·分配：高功率RF功率放大器用多个晶体管的输出合成获得大功率。威尔金森分配器在输入端等分配给各放大级，输出端用相同电路反向使用来合成。输出端口间有隔离，一个放大级故障时对其他级的影响有限，提高系统可靠性。

测量仪器·测试设置：矢量网络分析仪、频谱分析仪前端，以及信号源的分支等需要将基准信号和测量信号分离时使用。输出端口间隔离度高，一方的测量对象状态不会干扰另一方的测量通路，实现精确测量。广带版和多级版在测量用途中广泛使用。

无线通信设备·基站：移动基站、Wi-Fi路由器、卫星通信终端等的发收信号分配·合成中都有应用。可以用微带或带状线作为印制电路板上的集成结构，附加元件只需要隔离电阻1个，成本低、体积小、量产性好。用本工具估算λ/4线路长，可快速获得电路板布局的初步方案。

常见误区和注意事项

首先最大的误解是"威尔金森分配器在宽频段工作良好"这种认知。基础型威尔金森使用λ/4线路，只能在设计频率正确工作。线路长偏离λ/4时，输入匹配、隔离、分配均衡都会劣化。需要超过1倍频程的宽带工作时，用多级λ/4线路级联的多级威尔金森。本工具针对单级基础型，得到的结果是中心频率的设计值，需要注意。

其次，"实效介电常数εeff = (εr+1)/2是准确值"的误解。本工具采用的这个式子只是微带线路的简易近似。实际εeff由线路宽度与基板厚度的比、导体厚度、表面粗糙度等因素决定，精确值需要用Hammerstad-Jensen公式或电磁场模拟器（矩量法·有限元法）计算。简易式的误差有几%到十几%，直接影响λg和线路长的精度。试制前必须用详细计算或模拟确定线路尺寸。

最后是"隔离电阻就用普通电阻"的误解。这个电阻除了阻值要准确外，还需要在工作频率时寄生电感、寄生电容小。有引脚的电阻或大尺寸贴片电阻的电感会产生影响，高频时隔离特性会恶化。GHz频段用小型薄膜贴片电阻，焊盘也要最小化。作为合成器使用时，不平衡状态下此电阻会消耗功率，额定功率要留有余量。

威尔金森功率分配器简介

常见问题

实际应用

常见误区和注意事项

使用指南

具体计算例

实际工作注意事项