风力发电场尾流损失模拟器 返回
环保工程

风力发电场尾流损失模拟器

调查前面风车的"尾流(Wake)"对下游风车发电量影响的工具。改变风速、转子直径、涡轮间距、推力系数、台数时,Jensen(Park)尾流模型可实时计算速度缺损、配置效率、尾流损失。

参数设置
自由流风速
m/s
未受尾流影响的上游风速
转子直径 D
m
作为涡轮间距基准的风车直径
涡轮间距(直径倍数)
×D
相邻风车的间隔。x/D(间隔为直径的几倍)
推力系数 Ct
风车所受风力的无量纲系数。越大尾流越强
单列涡轮数
沿主风向排列的风车台数
计算结果
速度缺损率 (%)
后段涡轮风速 (m/s)
后段涡轮输出比 (%)
配置效率 (%)
尾流损失 (%)
间距评价
风车列与尾流圆锥 — 动画

每台风车后面,风速下降的尾流圆锥向下游扩展。箭头越长表示风速越快,颜色越深表示风速下降越多。展示从上游到下游风速逐级下降的过程。

输出比 vs 列内位置
配置效率 vs 涡轮间距
理论·主要公式

$$\text{deficit}=\frac{1-\sqrt{1-C_t}}{\left(1+2k\,x/D\right)^{2}},\qquad \frac{P_{waked}}{P_{free}}=(1-\text{deficit})^{3}$$

Jensen(Park)尾流模型的速度缺损deficit和下游涡轮输出比。x/D为用转子直径归一化的涡轮间距,k为尾流衰减常数(陆地约0.075),Ct为推力系数。发电功率与风速的立方成正比。

$$V_{waked}=V_\infty(1-\text{deficit}),\qquad \eta_{array}=\frac{1+(N-1)(1-\text{deficit})^{3}}{N}$$

受尾流影响的风车风速V_waked和N台列的配置效率η_array。假设首台受自由流,后续全部进入单一尾流。尾流损失为(1−η_array)×100 [%]。

尾流损失概念

🙋
风力发电场把风车一排排排列,后面的风车不会陷入前面风车的"风影"中,从而损失效率吗?
🎓
这正是个大问题。风车从风中提取运动能量进行发电。根据能量守恒,通过转子的空气必然比进入时的风"更慢"。而且还会产生涡流。这个变慢并带有涡流的区域叫"尾流(Wake)"。前一台风车的尾流中的下游风车,只能接收到已经损失能量的较弱风速。
🙋
但是风速只是稍微降低一点,发电量也只会减少一点吧?
🎓
那就大错特错了。风车发电功率与风速的"立方"成正比。所以风速下降10%,功率就会下降约27%。试试左边的滑块,增加推力系数Ct。前面风车对风的拉力越大,尾流越强,你会看到下游输出比大幅下降。
🙋
哦,是立方啊…那把风车排得很紧,会损失很多啦?
🎓
完全同意。所以风车要相隔直径的好几倍。尾流在下游过程中,逐渐与周围较快的空气混合,风速逐渐恢复。在Jensen模型中,缺损按距离的平方衰减。试试增加"涡轮间距"滑块,下面的"配置效率vs间距"图就会缓缓向右上升。通常主风向上间距取直径的7~10倍。
🙋
增大间距就好了,好像很简单啊,那为什么还要费力?
🎓
因为用地不是无限的。实际上土地成本和电缆也都是有限资源,想要缩小间距来增加风车台数。但缩小就意味着尾流损失增大,发电量减少。在大型风电场中,与所有风车都吹清洁风相比,发电量会因尾流损失5~15%。所以要在用地成本和尾流损失之间权衡来决定间距。
🙋
除了增加间距,还有其他减少尾流损失的办法吗?
🎓
有的。一种是相对主风向斜着放列,或采用错排布置,让风车不一直线重叠。还有最近热门的"尾流操舵(Wake Steering)",故意让上游风车稍微偏航,把尾流转向一侧。自己的发电量略减,但后面风车受到的风强了,总体风电场发电量增加。这是布局设计的核心课题呢。

常见问题

风车从风中提取运动能量用于发电,因此通过转子的空气必然比原始风速更慢,且流动更紊乱。这个变慢的区域称为"尾流(Wake)"。当风车排成一列时,前风车的尾流中的下游风车只能受到较弱的风,发电量随之下降。由于发电功率与风速的立方成正比,即使风速略微下降,输出功率也会大幅下降。列全体发电量的这种减少就是尾流损失。
Jensen模型是N.O.Jensen于1983年提出的最基础尾流模型,也称Park模型。它假设尾流是下游方向直径线性扩大的圆锥体,速度缺损表示为 deficit = (1−√(1−Ct))/(1+2k·x/D)²。其中Ct为推力系数,x/D为用转子直径归一化的下游距离,k为尾流衰减常数(陆地约0.075)。该模型虽然简洁,但具有很高的实用精度,至今仍广泛用于风力发电场布局设计中。
尾流的速度缺损随下游距离增加,通过与周围较快气流混合而逐渐恢复。在Jensen模型中,缺损随距离的平方而减小,因此间距越大,下游涡轮接收的风速越强,尾流损失越小。一般来说,相对主风向间距为直径的7~10倍,横向间距为3~5倍。增加间距可以减少损失,但会消耗用地,增加成本,因此需要在用地成本和发电损失之间进行权衡。
主要对策有三个。第一是增大涡轮间距;第二是相对主风向调整列的方向,采用错排布置,使风车不一直线重叠;第三是"尾流操舵(Wake Steering)",让上游风车稍微偏航,将尾流转向一侧。在大规模风电场中,与所有风车都受清洁风时相比,5~15%的发电量会因尾流而损失,因此最小化尾流损失是布局设计的核心课题。

实际应用

陆上风电场布局设计:根据风况观测确定主风向,将风车相隔直径的7~10倍,横向采用错排布置。本工具中类似Jensen模型的计算,用于详细CFD(数值流体力学)分析前的布局方案筛选。随着风车台数增加,单位面积发电量增加,但尾流损失也增加,需要通过探索使年发电量(AEP)最大的台数和间距组合。

海上风电场:海面摩擦力小,尾流衰减常数k约为0.04,低于陆地的0.075,导致尾流衰减慢、损失大。丹麦Horns Rev和英国北海项目的卫星观测确认,尾流可以延伸数十公里。由于海上基础工程成本高昂,海上风电通常采用更宽的间距(直径的8~12倍)以最大化单机发电量。

尾流操舵控制:故意让上游风车偏航几度,将尾流转向邻近风车之外。自身发电量略减,但整体风电场发电增加。NREL和丹麦技术大学(DTU)的实证表明,风电场整体发电量可提升数个百分点。本工具通过降低推力系数来概念性演示偏航时尾流减弱的效果,有助直观理解操舵控制的价值。

发电量预测和商业评估:风力发电项目的经济效益直接取决于年发电量预测的准确性。尾流损失估算不足会导致"实际发电量低于预期"的局面。金融机构在项目评审(尽职调查)中,会严格审查包含尾流损失的P50/P90发电量估值。本工具可快速把握间距和台数变化对损失的敏感性。

常见误解和注意事项

首先最重要的一点是,"Jensen模型是单一尾流的简化公式"。本工具采用标准简化假设,即"后续风车全部进入与第一台风车相同的单一尾流"。现实风电场中,多台风车的尾流会相互重叠(多尾流),其叠加通常采用平方和平方根(RSS)等近似。而且尾流内风速被假设为均匀分布,与现实中的钟形速度分布不同。精确发电预测需要Gauss型尾流模型、CFD或与实测的对比验证。

其次,"尾流衰减常数k不是固定值"。本工具采用陆地代表值k=0.075,但k强烈依赖于大气湍流强度。湍流越强,尾流混合越快、恢复越快,k值越大;海上湍流弱,k约为0.04甚至更小,导致尾流衰减慢、损失大。大气稳定度(昼夜、季节)也会改变k。用单一常数处理会特别在海上高估发电、低估损失。

最后,"尾流损失因风向而大幅变化"容易被忽视。本工具计算的是风吹向列的最坏情况。现实中风向不断变化,风车一直线重叠的时间只占很小比例。年发电量评估需配合风配图(各方位风向出现频率),对全方位尾流损失进行加权平均。若把"最坏情况下的损失"当作"年均损失",会导致损失被高估。

使用指南

  1. 设置上游涡轮风速(8~12m/s)和转子直径(100~180m)
  2. 输入下游涡轮与间距(300~1000m)以及推力系数(0.7~0.9)
  3. 执行模拟,通过Jensen尾流模型计算速度缺损率和后段涡轮风速下降
  4. 确认配置效率与尾流损失的关系,考虑涡轮配置的优化

具体计算示例

在上游风速10m/s、转子直径150m、间距500m、推力系数0.85的条件下计算,速度缺损率约为8.2%,后段涡轮风速降低到9.18m/s。由此后段涡轮输出下降约24%,配置效率为76%,整体尾流损失评估为4.6%。若间距扩大到800m,速度缺损率改善至3.1%,配置效率提升至92%。

实务注意事项