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木造建筑·结构设计

木造桁架 强度等级设计模拟器

按照JIS Z 2101的E-F强度等级和建筑基准法的许可应力度设计，实时计算木造桁架（小屋顶）的下弦拉力·上弦压缩·安全率·挠度。改变树种·等级·跨度·荷重，快速验证住宅和小规模建筑梁设计。

参数设置
树种
构造用制材的代表树种
强度等级（E-F）
JIS Z 2101的机械等级分类
桁架跨度 L
m
桁架高 h
m
屋顶构面桁架数
建物宽18.2 m等分的本数
死荷重 DL
kN/m²
积载荷重 LL
kN/m²
积雪荷重 SL
kN/m²
多雪地区2～3 kN/m²以上
计算结果
—
等价分布荷重 w (kN/m)
—
反力 R (kN)
—
下弦拉力 (kN)
—
上弦压缩 (kN)
—
安全率 拉伸
—
挠度 (mm / 限制)
-
树种
—
国王柱桁架示意图 — 部材力可视化

下弦（红=拉伸）、上弦（蓝=压缩）、竖材（国王柱）、屋顶荷重w、两端反力R展示。线粗细与部材力成正比。

挠度 vs 跨度 L
等级别许可应力（fb / ft / fc）
理论·主要公式

$$F_{\text{bottom}} = \frac{w L^{2}}{8 h}, \qquad SF = \frac{f_{t}}{F/A}, \qquad \delta = \frac{5 w L^{4}}{384 E I}$$

w：等价分布荷重，L：桁架跨度，h：桁架高，F：部材力，f_t：许可拉伸，A：断面积，δ：挠度。实用上δ/L < 1/250为推荐。

$$w = (DL + LL + SL) \cdot s, \qquad s = \frac{18.2}{N_{trusses}}$$

DL：死荷重，LL：积载，SL：积雪。建物宽18.2 m由N_trusses本桁架等分，每本负担宽s（贡献宽）转换为等价分布荷重w。

木造桁架 强度等级设计 — JIS Z 2101·建筑基准法

🙋
「木造桁架」就是屋顶下面三角形组装的木骨架吧？为什么只是木棒的组合就能跨10 m甚至20 m？
🎓
对，体育馆、仓库，还有现代住宅的小屋顶常见「国王柱桁架」或「剪刀桁架」。秘密在「三角形」这个形状。三角形是不变形的刚体，所以各部材只承受轴力（拉或压），而不是弯曲。木材弯曲强度弱但轴向强，所以桁架形式能高效利用材料。这样细角材就能实现10～30 m跨度。
🙋
屏幕左边「E70-F225」之类的，这是什么密码？等级高就是好木头？
🎓
好问题。这是JIS Z 2101系的机械等级分类，E表杨氏模量（刚性），F表弯曲强度下限值。E70就是7.0 GPa，F225就是22.5 N/mm²以上保证。住宅构造材标准是E70-F225（1级相当），长跨或雪国重屋顶选E110-F315以上。改等级时部材力本身不变，但SF（安全率）和挠度会大幅改善。
🙋
下弦和上弦颜色不同呢。红蓝哪个先坏？
🎓
木材拉强度f_t（约18 N/mm²）小于压强度f_c（约22 N/mm²）。纯轴力看下弦拉伸先严格。但上弦压缩会「座屈」（细长棒弯了）。长跨时上弦有效长长，座屈支配。实务中下弦·上弦·斜材·国王柱4部材各检查，最小SF决定设计。
🙋
滑块把积雪从0.6改到3.0，安全率嗖地下降呀。雪国怎么设计的？
🎓
建筑基准法「多雪地区」（北海道·北陆等）规定积雪荷重最低30 N/m²/m，乘以最深积雪深度。新潟山区能到4～5 kN/m²。设计办法：(1)等级升到E110-F315以上，(2)桁架高h增大降低部材力，(3)增加桁架本数减少每本负担，(4)断面加粗（120×300以上）。雪国房屋屋顶勾配陡，小屋顶粗且密，就是这样。
🙋
桁架高h增大数值就变好，那h越大越好？
🎓
理论上F_bottom = wL²/(8h)，h越大部材力越小。但h增大屋顶勾配陡，屋顶面积（荷重·成本·施工性）增加。实务目安是「桁架高=跨度的1/5～1/8」。L=12 m就h=1.5～2.4 m标准。剪刀桁架或刚接桁架能抑制h同时分散部材力。CLT（直交集成板）或Glulam（集成材）组合就能做出出云穹顶（142 m，木造世界最大级）。

常见问题

「E70-F225」这样的表示法是JIS Z 2101（木材物理试验）系的机械等级分类，E表示杨氏模量下限值（×100 kgf/mm²相当，E70=7.0 GPa），F表示弯曲强度下限值（F225=22.5 N/mm²）。E值越高刚性越强挠度越小，F值越高许可应力越大。一般住宅构造材是E70-F225（1级相当）标准，长跨桁架或重荷重选E110-F315以上。本工具可切换E70/E90/E110/E130共4个等级验证影响。
在国王柱型桁架中，下弦（bottom chord）受拉，上弦（top chord）受压。木材一般拉强度小于压强度，但上弦受座屈（细长棒弯曲）影响，长跨·低桁架高时上弦座屈成为支配。反之跨度短·桁架高足够时下弦拉力支配。本工具用F_bottom = wL²/(8h)计算两部分部材力，独立显示SF_tension和SF_compression，一目了然哪个严格。
建筑基准法施行令第82条规定，长期是「死荷重+积载荷重」，短期（积雪时）是「死荷重+积载荷重+积雪荷重」组合。多雪地区积雪组合最严格。本工具简化地将三者相加作为等价分布荷重w计算部材力。实际设计还需验证地震·风荷重组合（短期），许可应力度也按长期·短期割增（短期约2倍）。本工具定位为长期相当的常时荷重评估。
木造桁架一般挠度限制为L/250～L/300（跨度12 m则40～48 mm）。住宅金融支援机构住宅性能基准采L/250，考虑长期荷重蠕变时也有采L/200的。本工具以L/250为基准判定。算式采用简单的部材伸长δ ≈ 2·F_bottom·L/(E·A_bottom)，不含桁行方向刚性及仕口·继手滑动。实际设计要考虑蠕变变形（长期荷重下初期挠度的2倍左右）。

现实应用

木造轴组住宅小屋顶：日本传统工法住宅屋顶多为国王柱桁架或豪特桁架变形。跨度6～10 m、桁架高1.2～2 m、间距910 mm（半间）或1820 mm（1间）为典型。用本工具验证E70-F225的105×270构造材，满足住宅金融支援机构住宅性能基准。建物宽18.2 m（10间）是模块设计典型值。

集成材（Glulam）大跨建筑：体育馆、仓库、店铺大空间屋顶用Glulam（落叶松·桧·美国松集成材）做20～40 m跨桁架。集成材选E110-F315以上高等级，断面也大（150×600 mm等）。出云穹顶（142 m跨，木造世界最大级）就是集成材国王柱式构成，虽然比本工具复杂，但轴力主体设计思想相通。

预制·桁架钢板工法：北美·北欧主流的GangNail（MiTek等桁架钢板）工法，工厂用打孔钢板（Truss Plate）大量生产木造桁架。一栋住宅小屋顶1日内组装。本工具计算的部材力和SF与钢板厂商设计表（Truswal、Alpine等许可耐力）对照选仕口。

CLT·中高层木造扩展：CLT（Cross-Laminated Timber，直交集成板）出现使木造10层以上中高层成为可能。CLT面板+木造桁架混合屋顶、Glulam柱+钢板桁架梁组合等，本工具处理的「轴力主体木造」设计向中高层扩展。LCC削减和CO2固定观点下，世界需求扩大。

常见误解与注意

最大陷阱是「许可应力度直接用JIS基准强度」。本工具输入的f_t=18 N/mm²（E70-F225）是「基准强度」，实际许可应力度要乘以荷重继续时间·含水率·温度·尺寸效应调整系数。建筑基准法规定长期=基准强度×1.1/3，短期=长期×2为原则。集成材还有层板等级·粘合剂性能补正。本工具的SF只是「对基准强度的余量」，实设计SF≥3为目安。SF=2多数建筑基准法上NG。

其次是「忽视仕口·继手强度」误解。木造桁架破坏多发生在仕口（部材接合部）而非部材本体。拉引螺栓·羽子板螺栓·挡板钢板·桁架钢板无论哪种，仕口许可耐力只有部材本体50～70%。本工具算出的下弦拉力73.7 kN用仕口受取，需引螺栓M16约6本（每本约12 kN许可拉伸）。不单独设计仕口就判「部材OK」很危险。

最后是「蠕变·乾湿变形遗漏」。木材长期荷重下挠度会增加到初期挠度的1.5～2倍（蠕变）。本工具的挠度8.9 mm是瞬间值，长期则15～18 mm。L/250=48 mm是瞬间值判定目安，长期判定用L/300=40 mm更安全。还有干缩湿胀部材长度±0.3%变动，过度拘束仕口会引致裂裂破坏。集成材干湿变形小安定，制材必须用干燥材（KD材）。

使用指南

  1. 输入跨度（m）和小屋顶高度（m），设置桁架本数和死荷重（kN/m²）
  2. 选择JIS Z 2101的树种·强度等级，自动计算等价分布荷重w（kN/m）和支点反力R（kN）
  3. 确认下弦拉力·上弦压缩力和拉伸安全率，与挠度限制值（跨度/250）对比验证设计合理性

具体计算例

跨度8 m、小屋顶高1.2 m、4本间隔、死荷重2.5 kN/m²的杉（强度等级E105）情况：等价分布荷重w=2.5×8/4=5.0 kN/m、支点反力R=20 kN、下弦拉力=86.7 kN、上弦压缩=86.7 kN、拉伸安全率=4.2、挠度限制=8000/250=32 mm符合基准。

实务注意

  1. 积雪地区死荷重加积雪荷重（如北海道日本海1.5 m积雪时+7.5 kN/m²），建筑基准法第88条确认挠度限制δ≦L/250
  2. 桧（E120）和杉（E105）许可应力相差约15%，既有小屋顶树种判定对设计值影响大
  3. 野地合板·防水层施工时阶段部分受荷挠度35 mm超过会引致裂缝，留意施工顺序