杨氏双缝干涉模拟器

什么是杨氏双缝实验？

1801年，英国物理学家托马斯·杨让光通过两条狭缝，发现屏幕上会出现明暗相间的干涉条纹。这是光具有波动性的决定性证据，彻底改变了物理学的发展方向。

通过两条缝的光各自向外扩散，形成新的球面子波（惠更斯原理）。两列波相遇时发生叠加（干涉）：波峰与波峰相遇产生亮纹，波峰与波谷相遇则相消产生暗纹。

条纹间距公式

相邻亮纹之间的间距 $\Delta y$ 由下式给出：

$$\Delta y = \frac{\lambda L}{d}$$

• $\lambda$：光的波长（nm）— 波长越长（红光）条纹越宽
• $L$：缝到屏幕的距离（m）— 距离越大条纹越宽
• $d$：两缝的间距（mm）— 间距越小条纹越宽

拖动滑块即可实时验证这个公式。例如将 λ 从 380 nm（紫色）改为 750 nm（红色），条纹间距几乎增大一倍。

亮纹与暗纹的形成条件

• 亮纹（相长干涉）：两缝光程差 = $m\lambda$（m 为整数）
• 暗纹（相消干涉）：光程差 = $(m + \tfrac{1}{2})\lambda$

中央条纹（m = 0）最亮，两侧依次排列 m = ±1, ±2, … 的亮纹。模拟器在强度曲线上标注了各级次的位置。

应用：精密测量波长

反过来，这个实验也可用于精确测量光的波长。用尺子量出条纹间距 Δy，再结合已知的 L 和 d，即可由 λ = Δy × d / L 计算出波长。这是分光学的基础，也是现代激光干涉仪和半导体光刻技术的核心原理。