圧電解析（静的） — トラブルシューティングガイド

圧電FEMの固有振動数が実測と5%ズレる——境界条件と残留応力の影響

圧電FEMで計算した共振周波数が実測より5%程度高い場合、境界条件の設定ミスと残留応力の無視が主原因だ。「Free-Free（自由端）境界条件」を想定したFEMは試験台での「完全自由」状態（ワイヤだけで吊るした状態）と対応する。しかし実製品では接着剤・ネジ・はんだで固定されており、これらが付加剛性（Added Stiffness）として共振周波数を下げる効果がある。接着層の厚さ10〜20umでも弾性率が低い（エポキシのEr = 2〜5 GPa）接着剤は、PZTの弾性率（Er = 60〜70 GPa）に対して10〜30倍柔らかく、共振周波数を1〜3%シフトさせる。また焼成プロセスで生じる残留応力（圧縮〜引っ張り）が圧電係数d33を5〜10%変化させる効果も無視できない。実測との1%以内の一致を目標とするなら、製造プロセス条件を反映した詳細モデルが必要だ。