磁気ベクトルポテンシャル — トラブルシューティングガイド

「ゲージ未固定でFEMが収束しない」——典型的な初心者の罠

磁気ベクトルポテンシャルA定式化でゲージを固定しないと、解が一意に定まらず反復ソルバが収束しないかゆっくりしか収束しない。この問題は「特異行列（正則でない系）」として現れ、ソルバのエラーメッセージが「インデフィニット行列」や「ゼロ固有値検出」となる。対策：①ソルバのゲージ設定を確認する（多くは「Automatic Gauge」設定）、②境界条件でAの法線成分または接線成分を一か所以上固定する。商用ソルバはゲージ固定を自動処理するが、カスタムFEMコードでは意識的なゲージ実装が必要で、見落としがちな重要ポイントだ。