FVM — CAE用語解説
FVM（有限体積法 / Finite Volume Method）
次は「FVM（有限体積法 / Finite Volume Method）」ですね！ これはどんな内容ですか？
定義
「定義」について教えてください！
支配方程式（Navier-Stokes方程式の積分形）
「支配方程式」について教えてください！
数学的に書くと、こんな形になるんだ。
$$ \frac{\partial}{\partial t} \int_V \rho \phi \, dV + \oint_S \rho \phi \mathbf{u} \cdot \mathbf{n} \, dS = \oint_S \Gamma \nabla\phi \cdot \mathbf{n} \, dS + \int_V S_\phi \, dV $$
えっと…各項はどんな物理現象を表してるんですか？
離散化されたセル方程式:
式にするとこう。一つずつ見ていこう。
$$ a_P \phi_P = \sum_{nb} a_{nb} \phi_{nb} + b $$
おお〜、有限体積法の話、めちゃくちゃ面白いです！ もっと聞かせてください。
フラックス評価スキーム
次はフラックス評価スキームの話ですね。どんな内容ですか？
この式のイメージを教えてもらえますか？
- 中心差分法（CDS）: 2次精度だが非有界
- 風上差分法（UDS）: 1次精度、数値拡散が大きい
- QUICK: 3次精度、安定性に優れる
- TVD/NVDスキーム: 高精度かつ有界
待って待って、有限体積法ってことは、つまりこういうケースでも使えますか？
圧力-速度連成
「速度連成」について教えてください！
- SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)
- SIMPLEC, PISO
- 連成ソルバー（coupled solver）
なるほど…有限体積法って一見シンプルだけど、実はすごく奥が深いんですね。
主要CFDソフトウェア
ソフトウェアって、具体的にはどういうことですか？
| ソフトウェア | 開発元/現在の所属 |
|---|---|
| STAR-CCM+ | CD-adapco→Siemens Digital Industries Software |
| Ansys Fluent | Fluent Inc.→Ansys Inc. |
| OpenFOAM | OpenCFD Ltd.→ESI Group |
| CONVERGE | Convergent Science |
今日はFVMについて色々教えてもらって、かなり理解が深まりました！ ありがとうございます、先生！
うん、いい調子だよ！ 実際に手を動かしてみることが一番の勉強だからね。分からないことがあったらいつでも聞いてくれ。
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