METIS — CAE用語解説

METISはグラフ分割ライブラリで、FEMメッシュを複数のサブドメインに分割するのに使われる。並列計算で各CPUコアに均等な計算量を割り当てつつ、コア間の通信（境界面）を最小化するのが目的だよ。

そう。LU分解の前にMETISでフィルイン最小化のリオーダリング（行列の並べ替え）を行う。フィルインが減るとメモリ消費が大幅に下がるから、直接法の性能チューニングでMETISは不可欠なツールなんだ。

ほとんどのFEMソルバー（Abaqus、Nastran、OpenFOAM等）が内部でMETISを呼んでるから、通常はユーザーが直接触ることは少ない。ただし並列数を増やしたときに負荷分散が偏ると計算効率が落ちるから、分割品質を確認することがあるよ。

ParMETISはMETISの並列版で、メッシュ自体が大きすぎて1プロセスでは分割できない場合に使う。数億要素のメッシュだと分割自体に数十GBのメモリが必要だから、ParMETISで並列分割するんだ。

並列計算のスケーラビリティが出ないときにメッシュ分割を見直すと改善することがあるよ。