圧力損失 — CAE用語解説

入口と出口の全圧差、または静圧差として定義されますが、その原因は複数あります。主に、壁面摩擦による「摩擦損失」と、流路形状の変化（曲がり、拡大、弁など）による「形状損失」に分けられます。例えば、内径10mm、長さ1mの真っ直ぐな円管で水を流した場合、レイノルズ数が2300を超える乱流状態では、摩擦損失だけで数kPaから数十kPaの損失が発生します。

ダルシー・ワイスバッハの式です。円管の直管部における圧力損失

損失係数

壁面近傍のメッシュ解像度と乱流モデルの選択です。摩擦損失を正確に捉えるには、壁面関数を使う場合はy+の値を適切な範囲（通常30〜300）に収める必要があります。また、複雑な剥離や再付着を伴う形状損失を評価する場合、SST k-ωモデルのような壁面近傍の解像度に優れたモデルが推奨されます。Ansys FluentやSiemens Star-CCM+では、最初の境界層メッシュの厚さを自動計算するツールが用意されています。

絶対値には影響しますが、入口と出口の圧力「差」である圧力損失には影響しません。ソルバーは圧力のポアソン方程式を解く際、一意な解を得るためにどこか一点の圧力を固定（例えば出口圧力を0 Paゲージ圧に設定）する必要があります。この設定は収束性に影響するため、流れの状況に応じて設定します。定常解析では、最も圧力が安定していると思われる場所（例えば大きなダクトの出口）をリファレンスに設定するのが一般的です。

時間平均された流量に対して、時間平均された圧力損失を評価します。具体的には、十分な周期にわたってシミュレーションを行い、入口と出口の瞬時圧力

1. **幾何学の単純化**: ボルトのネジ山など、圧力損失にほとんど寄与しない細かい特徴は除去する。2. **流入・流出長さの確保**: 入口から少なくとも5D、出口から10D以上の直管部をモデルに含め、流れを十分に発達させる。3. **メッシュ生成**: 壁面、曲がり部、弁の周りに境界層メッシュと局所細分化を適用。4. **境界条件設定**: 入口は速度または質量流量、出口は静圧（通常0ゲージ圧）を設定。5. **ソルバー実行**: 二重精度で、残差が少なくとも3桁以上収束するまで計算。6. **後処理**: 入口面と出口面での面積平均圧力を計算し、その差を求める。

最低限、以下の4点を確認します。第一に、**質量保存則**：入口と出口の質量流量の差が計算流量の0.5%未満であること。第二に、**y+値**：壁面のy+値が使用する乱流モデルや壁面関数の推奨範囲内にあること。第三に、**メッシュ依存性**：メッシュ数を2倍にしたとき（特に境界層）、圧力損失の値が変化しないこと（例えば2%以内の変化）。第四に、**既知の実験式との比較**：直管部の結果をダルシー・ワイスバッハの式と比較し、大きな乖離がないことを確認します。

少なくとも以下を含めるべきです：1. **総圧力損失の値** [Pa] と、それがシステム許容値に対して何%の余裕があるか。2. **損失の内訳**：主要コンポーネント（フィルタ、冷却器、エルボなど）ごとの寄与を棒グラフで示す。3. **検証データ**：メッシュ依存性検証のグラフと、既知の実験式との比較表。4. **圧力分布図**：流路中心線上または壁面上の静圧分布をプロットした図。5. **流れの可視化**：渦や剥離が損失に寄与している部分を、速度ベクトルや流線で示した図。これにより、単なる数値だけでなく、損失の「原因」も説明できます。

「Report」機能の「Surface Integrals」を使います。入口と出口として定義した面を選択し、「Area-Weighted Average」で静圧（Static Pressure）または全圧（Total Pressure）を計算します。その差が圧力損失です。さらに、「Custom Surface Integrals」を使えば、損失係数

Star-CCM+では「Derived Parts」と「Reports」を組み合わせます。まず入口面と出口面を「Interface」や「Surface」として作成します。次に、「Tools」→「Field Functions」で圧力損失を計算する場関数を定義できます。例えば、$PressureIn - $PressureOut のような式です。最後に、「Reports」で新規レポートを作成し、タイプを「Surface Average」に設定、対象の場関数と面を選択すれば、計算された平均圧力差がレポートされます。ワークフローを「Macro」として記録すれば、一連の操作を自動化できます。

COMSOLの強みは、圧力損失を「目的変数」として最適化問題に直接組み込める点です。「最適化モジュール」を使用し、例えば流路形状をパラメータ化して、制約条件（体積や最大寸法）のもとで圧力損失を最小化する形状を自動探索できます。また、「CFDモジュール」の「流れ抵抗」境界条件は、薄い多孔質板などの詳細モデルを作成せずに、実験で得られた損失係数

まず、**メッシュ品質**と**流入境界条件**を疑います。特に入口付近のメッシュが粗すぎると、数値拡散が過大になり、見かけ上の摩擦が増加します。次に、入口条件で「一様流入」を設定していないか確認してください。現実の配管では流れは十分発達していますが、CFDで入口を一様流速にすると、発達過程で追加の摩擦が生じ、損失が過大評価されます。対策としては、入口上流に仮想的な直管部を追加して流れを発達させるか、「流入プロファイル」を定義します。

主に二つです。第一に、**乱流モデルが適切でない**。層流モデルで高レイノルズ数を計算している、または壁面関数のy+値が小さすぎて（y+<1）、粘性底層を過剰に解像して摩擦を過小評価している可能性があります。第二に、**剥離や再循環流の解像不足**。エルボや急拡大管で生じる渦が、メッシュが粗すぎて捕捉できていない。対策として、乱流モデルを見直し（例えばSST k-ωモデルへ変更）、剥離が予想される領域のメッシュを細かくします。また、二次流れを解像するには、少なくとも周方向に24以上のメッシュが必要です。

圧力-速度連成の解法（SIMPLE, SIMPLEC, PISO）とアンダーリラクゼーションファクター（URF）を調整します。Ansys Fluentの場合、初期計算はSIMPLE法で行い、ある程度収束したらより強力なCOUPLEDスキームに切り替える方法があります。また、圧力と運動量のURFを下げます（例えば0.3, 0.5）。さらに、出口境界条件を見直します。出口が大気開放の場合、「Pressure Outlet」よりも「Outflow」境界条件の方が収束が安定することがありますが、流出条件が一意に定まらないリスクもあるので注意が必要です。まずはメッシュ品質を向上させることが根本的な解決策です。

設計流量の計算結果を初期値として利用する「マルチケース実行」が効率的です。多くのソフト（Fluentの「Run Calculation」タブ内、Star-CCM+の「Simulation Files」操作）では、パラメータスタディ機能を使って入口流速や質量流量をパラメータ化し、一連のケースを自動で連続実行できます。各ケースの収束判定は、圧力損失をモニターし、その値が一定期間（例えば100ステップ）にわたって一定値に収束することを確認します。こうして得られた圧力損失-流量曲線は、システム特性曲線としてポンプ選定に直接活用できます。