y+ — CAE用語解説

y+は壁面からの距離を無次元化した値で、壁面近傍のメッシュが乱流モデルにとって適切かどうかを判断する最重要指標だ。定義式はこうだよ。

壁面近傍の流れは3つの層に分かれる。y+ < 5が粘性底層で、粘性が支配的。5 < y+ < 30がバッファ層で、粘性と乱流が混在する遷移領域。y+ > 30が対数層で、対数則が成り立つ。壁関数を使うなら第1セルのy+を30〜300に、低Reynolds数モデル（壁面解像型）ならy+を1程度にする必要がある。

CFDでは経験式を使って第1セル高さを事前推定するんだ。平板の摩擦係数の相関式 Cf = 0.058*Re^(-0.2) などから壁面せん断応力を見積もって、所望のy+になる第1セル高さを逆算する。流速10m/sの空気流れなら、だいたい0.01〜0.1mm程度になることが多いね。

その通り。バッファ層は粘性底層の線形則も対数則も成り立たない中途半端な領域だから、どちらのモデルで近似しても誤差が大きい。壁関数を使うならy+を30以上に、壁面解像型ならy+を1以下に確実に入れるのが鉄則だ。

その通り。y+のコンター図を壁面に表示して、赤い部分（範囲外）がないかチェックするのはCFDエンジニアの基本動作だ。特に曲率が大きい箇所や剥離点付近ではy+が急変しやすいから注意が必要だよ。