Steinmetz式 — CAE用語解説

Steinmetz式は P = k·f^α·B^β という経験式で、磁性体コア（鉄心）の損失を周波数fと磁束密度Bの関数で推定するんだ。k, α, βは材料固有の係数で、メーカーのデータシートから同定する。例えばケイ素鋼板（35A300）だとα≈1.5、β≈2.0くらいが典型的な値だよ。

その通り。鉄損にはヒステリシス損（f に比例）と渦電流損（f² に比例）の2成分があって、合計するとfの1〜2乗に比例する。だからEVモータの高速回転域（数百Hz）や、パワーエレクトロニクスのスイッチング周波数（数十kHz〜数百kHz）では鉄損が発熱の主要因になるんだ。インバータのスイッチングノイズがコアに流れ込む高調波鉄損も無視できないよ。

JMAGやAnsys Maxwellなどの電磁界ソルバーでは、FEMで各要素の磁束密度波形を計算してから、後処理でSteinmetz式（またはその改良版）を使って鉄損を要素ごとに算出する。正弦波じゃない波形にはiGSE（improved Generalized Steinmetz Equation）が使われることも多い。

磁場の計算自体はMaxwell方程式で行う。鉄損はその結果から求める後処理的な位置づけだ。

磁性材料メーカー（JFEスチールや新日鉄住金など）のカタログに各周波数・磁束密度での鉄損値が載っている。そのデータに対して対数プロットで最小二乗フィットしてk, α, βを同定する。ただし広い周波数・磁束密度範囲では1組の係数では精度が出ないから、範囲を分割して複数セットを用意するのが実務的だよ。

鉄損の内訳とB-H曲線を理解しておくのが前提だよ。

• 鉄損
• ヒステリシス
• B-H曲線

高速回転域で効率が落ちる原因の大部分が鉄損だから、材料選定（電磁鋼板の厚みやグレード）と鉄損モデルの精度は直結するよ。0.35mm板から0.20mm板に変えるだけで渦電流損が大幅に減るケースもあるから、設計と解析を両面から検討してね。