Maxwell方程式 — CAE用語解説
Maxwell方程式
先生、マクスウェルの方程式の各項の物理的意味をもう少し詳しく知りたいです。
定義
それぞれの方程式の役割を教えてください。
①ガウスの法則(電場)∇·D=ρ：電荷が電場の源。②ガウスの法則(磁場)∇·B=0：磁気単極子は存在しない（磁力線は閉じたループ）。③ファラデーの法則∇×E=-∂B/∂t：変動磁場が電場を誘導。④アンペール-マクスウェルの法則∇×H=J+∂D/∂t：電流と変動電場が磁場を作る。
ファラデーの法則がモーターの原理ですよね？
その通り。磁束の時間変化∂B/∂tが電場E（＝起電力）を誘導する。モーターの回転で磁束が変化してコイルに起電力が発生する——これが発電の原理。逆にコイルに電流を流して磁場を作り、それが磁石に力を及ぼすのがモーターの原理だ。
電磁気解析における役割
変位電流∂D/∂tはどういう場面で重要ですか？
コンデンサやアンテナの高周波動作で重要。変位電流がなければ電磁波が存在しない。でも電力機器（モーター、変圧器）のような低周波問題では∂D/∂tは無視できるほど小さい。これが準静的近似の根拠で、計算を大幅に簡略化できるんだ。
周波数によって使う方程式が変わるんですね。
ざっくり言うと、DC〜数百kHz：静磁場or準静的、数MHz〜：高周波全波解析。モーター（数十〜数百Hz）は準静的で十分。EMC/EMI解析（数GHz）はフルのマクスウェル方程式が必要。ソルバーの選択もこれで変わるよ。
関連用語
関連する用語を教えてください。
周波数帯域で方程式を簡略化する考え方、すっきりしました！
まずは自分の問題の周波数を確認して、どの項が無視できるか判断する習慣をつけよう。
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