Tsai-Wu破壊基準 — トラブルシューティングガイド
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Tsai-Wu基準のトラブル
Tsai-Wu基準の適用でよくあるトラブルを教えてください。
Tsai-Wu基準の適用ミスは材料座標系と強度値の設定に集中している。
グローバル座標系の応力で判定してしまう
グローバル座標系のvon Mises応力でTsai-Wuを計算してしまいました。
完全に間違い。Tsai-Wu基準は材料座標系（1: 繊維方向、2: 直交方向）の応力で評価する。グローバル座標系の応力やvon Mises応力は複合材の破壊判定には使えない。
確認方法：
- FEMの出力で「S11, S22, S12（材料座標系）」を使っているか
- NastranではELEMENT STRAIN/STRESS（FIBER DIRECTION）で出力
強度値の単位ミス
強度値の単位を間違えるとどうなりますか？
$F_{11} = 1/(X_t X_c)$ だから、強度の単位が MPa か GPa かで $F_{11}$ が $10^6$ 倍変わる。FI の値が非現実的になる。
デバッグ方法：$\sigma_1 = X_t$ を代入して $FI \approx 1$ になるか確認。1からかけ離れていたら強度値の単位が間違っている。
$F_{12}$ の影響
$F_{12}$ を変えると結果がかなり変わるんですが…。
$F_{12}$ は二軸応力状態でのみ影響する。一軸応力なら $F_{12}$ の影響はない。
もし結果が $F_{12}$ に強く依存するなら：
- 二軸応力が支配的な荷重状態だ
- $F_{12}$ の精密な決定が必要
- 感度分析で $F_{12}$ の上下限を試す
破壊モードがわからない
Tsai-Wu $FI > 1$ だけど、繊維破断なのかマトリクスクラックなのかわかりません。
Tsai-Wu基準の本質的な限界。対策：
- Hashin基準で追加評価 — 4つの破壊モードを区別
- 応力の支配成分を確認 — $\sigma_1$ 支配なら繊維破壊の可能性、$\sigma_2$ 支配ならマトリクス破壊
まとめ
Tsai-Wu基準のトラブル対処、整理します。
「$\sigma = X_t$ で $FI = 1$ になるか」が最もシンプルなデバッグですね。
この1点チェックでTsai-Wu基準の設定ミスの大半を発見できる。
Tsai-Wu基準の非物理的な予測への対処
Tsai-Wu基準でF12が物理的範囲外（|F12|>0.5√(F11×F22)の制約違反）に設定されると、破損包絡線が閉じた楕円にならず開いた双曲線になる非物理的な状態になる。この場合は通常F12=-1/(2√(XT×XC))の推奨値を使用する。実験からのF12同定が困難な場合は保守的にF12=0（相互作用なし）とした最大主応力基準に近い評価を使うことで、非物理的な問題を回避できる。
トラブル解決の考え方
「解析が合わない」と思ったら
- まず深呼吸——焦って設定をランダムに変えると、問題がさらに複雑になる
- 最小再現ケースを作る——Tsai-Wu破壊基準の問題を最も単純な形で再現する。「引き算のデバッグ」が最も効率的
- 1つだけ変えて再実行——複数の変更を同時に行うと、何が効いたか分からなくなる。科学実験と同じ「対照実験」の原則
- 物理に立ち返る——計算結果が「重力に逆らって物が浮く」ような非物理的な結果なら、入力データの根本的な間違いを疑う
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