構造解析 — 幾何学的非線形
幾何学的非線形は、変形が大きくなって「変形前の形状で力の釣り合いを立てる」近似が崩れる問題群です。材料は弾性のままでも、大回転・大たわみ・座屈後挙動では剛性が変形とともに変わり、荷重-変位関係は曲線になります。線形解析が危険側になる場合(引張で剛性上昇を無視)と安全側になる場合があり、どちらに転ぶかは問題構造に依存する、という認識が出発点です。
収録記事は3本。「大回転の取り扱い」は回転の非可換性と有限回転の数学(回転行列・四元数)およびco-rotational定式化、「スナップスルー解析」は浅いアーチの飛び移り現象を追跡する弧長法(荷重制御・変位制御の破綻とRiks法)、「ケーブル・ロープの非線形解析」は圧縮剛性を持たない張力構造の形状探索という、幾何非線形の three大トピックを扱います。