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分析化学・光学

ランベルト-ベールの法則シミュレーター

濃度と光路長を変えて、光の減衰・吸光度・検量線を比較。迷光を加えた場合との違いも試せます。

入力条件

L/(mol·cm)

cm
mmol/L

入力例は物質の校正データではありません。実際の波長・溶媒・pH・温度・分子種による係数の違いは計算しません。

迷光の影響を試す(任意)
%

参照光P₀に対する割合。0%は理想モデルです。試料とブランクの両方に同じ迷光が加わる簡略モデルで、装置の校正機能ではありません。

条件を比較

計算結果:理想的な吸収

吸光度 A

—
—

透過率 %T

—
%

吸収された割合

—
%

半減光路長

—
cm

均一な媒質・単色光・吸光係数一定の理想値です。散乱・反射・化学平衡・装置ノイズは含みません。

光が溶液を通るとき

主光束の透過割合 I/I₀: —

図の点・色・明るさは原理を示す模式表現です。物質の実際の色、光子の実測数、光の飛行時間は表しません。条件を変えると新しい定常条件で描き直します。

セル内の強度 I(x) / I₀

横軸はセル内の距離cmです。½の縦線は主光束が半分になる位置で、セル内にあるときだけ表示します。迷光を加えた検出値とは別です。

濃度と吸光度の関係

点は現在の濃度に置いています。青は理想値、任意の破線は迷光を加えた見かけの値です。未知試料の測定や検量線への回帰ではありません。

理論・主要公式

c [mol/L] = 10⁻³ c [mmol/L]
A = 10⁻³ ε l c [mmol/L]
T = I / I₀ = 10⁻ᴬ ; %T = 100 T
β = 10⁻³ ε c [mmol/L] ; I(x) / I₀ = 10⁻ᵝˣ
l½ = log₁₀(2) / β
s = Ps / P₀ ; Tapp = (T+s) / (1+s)
Aapp = −log₁₀(Tapp)

使い方と計算例

まず3つの条件を比較

数値欄かスライダーでε・l・cを変えると、結果と図が即座に更新されます。希薄・高濃度・長光路のボタンは入力例です。「描画をリセット」は条件や停止状態を保ち、点の描画だけを初めに戻します。

既定値で検算

ε=5000 L/(mol·cm)、l=1 cm、c=0.1 mmol/L = 0.0001 mol/L。A=5000×1×0.0001=0.5、透過率は100×10⁻⁰·⁵=31.6228%、半減光路長は0.602060 cmです。

条件吸光度 A透過率 %T
既定値0.531.6228
濃度を2倍:0.2 mmol/L110
光路長を2倍:2 cm110

濃度または光路長を2倍にするとAは2倍、透過割合Tは元の2乗です。濃度一定なら半減光路長はセルの長さを変えても変わりません。

仕組みと適用範囲

任意の迷光モデルで何が分かる?

迷光設定を2%(s=0.02)にすると、既定条件の見かけの吸光度は0.481967、透過率は32.9635%になります。主光束の理想値A=0.5と31.6228%は変わりません。仮定した迷光Psが、試料を通らず、試料とブランクの測定に同じ量だけ加わるモデルです。分子間相互作用など、すべての非線形性を表すものではありません。

小さな値の読み方

ε=100、l=0.1、c=0.001ならA=0.00001です。A=2600の透過割合は数学上10⁻²⁶⁰⁰で、通常の浮動小数点では0へ丸められます。本ページは対数値を保持し、1e-2600(1×10の−2600乗)と表示します。透過率%では1e-2598%です。「≈100%吸収」は丸め表示で、完全に光がゼロになったという意味ではありません。

実測に用いる前に

本ページは原理比較用です。入力例は校正済みの材料データではなく、迷光も仮定した一定値です。A=0.1〜1.5の外で必ず法則が崩れるという境界はありません。実際の適用範囲は物質、波長、溶媒、装置等に依存するため、標準液・ブランク・実測検量線で確認します。医療の定量、実機の性能保証、規格適合を判定しません。

出典と計算コード

下記の大学教材は吸光度・透過率と単位の関係、装置メーカー資料は迷光による負のずれを説明しています。ここでの一定迷光の正規化式は、上記の加算仮定から導いた教育用モデルで、資料中の実機特性を再現したものではありません。

よくある質問

濃度の単位はmol/Lですか?

入力欄と検量線の横軸はmmol/Lです。計算では1000で割ってmol/Lへ換算し、A = 0.001 ε l c(cはmmol/L)としています。

検量線の傾きはモル吸光係数εですか?

この横軸はmmol/Lなので、理想直線の傾きは0.001 ε lです。εを求めるには傾きを0.001 lで割ります。本ページは測定データへの回帰を行いません。

迷光を加えると溶液自体の吸光度は変わりますか?

このモデルでは変わりません。試料光とブランクに同じ迷光が加わり、見かけの透過率が上がり、見かけの吸光度が下がると仮定します。主光束の吸収と検出値を区別してください。

透過率が小さいとき、表示はゼロになりますか?

完全なゼロと区別できるように指数表記を使います。浮動小数点の表現範囲より小さい場合も、log₁₀T = −Aを保持して表示します。