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分析化学·光学

兰伯特-比尔定律模拟器

调节浓度与光路长,比较光衰减、吸光度和校准曲线。也可选择明确假设的杂散光模型进行比较。

输入条件

L/(mol·cm)

cm
mmol/L

示例不是经校准的物质数据。本模型不确定波长、溶剂、pH、温度或分子种类对系数的影响。

尝试杂散光影响(可选)
%

相对于参考光P₀的百分比。0为理想模型。假设样品和空白均加入相同杂散光,不是仪器校准功能。

比较条件

计算结果:理想吸收

吸光度 A

—
—

透过率 %T

—
%

被吸收的比例

—
%

半透射光程

—
cm

均匀介质、单色光、吸光系数恒定的理想值,不包括散射、反射、化学平衡或检测器噪声。

光穿过溶液时

主光束透射比例 I/I₀: —

点、颜色和亮度用于示意,不预测物质的真实颜色、实测光子数或光的飞行时间。改变条件会重绘新的稳态情形。

池内光强 I(x) / I₀

横轴距离单位为cm。½竖线仅在半透射位置处于池内时显示,与加入杂散光的表观检测值不同。

浓度与吸光度的关系

点位于当前浓度的精确位置。蓝线为理想值,可选虚线为加入假定杂散光后的表观值。这里不测量未知样品,也不拟合实测数据。

理论与主要公式

c [mol/L] = 10⁻³ c [mmol/L]
A = 10⁻³ ε l c [mmol/L]
T = I / I₀ = 10⁻ᴬ ; %T = 100 T
β = 10⁻³ ε c [mmol/L] ; I(x) / I₀ = 10⁻ᵝˣ
l½ = log₁₀(2) / β
s = Ps / P₀ ; Tapp = (T+s) / (1+s)
Aapp = −log₁₀(Tapp)

使用方法与计算示例

先比较三个输入条件

编辑ε、l、c的数字或滑块,结果与图示会立即更新。稀溶液、高浓度、长光程按钮是输入示例。重置绘图保留当前条件和暂停状态,只把示意点的运动恢复到起点。

复算默认条件

ε=5000 L/(mol·cm),l=1 cm,c=0.1 mmol/L = 0.0001 mol/L。A=5000×1×0.0001=0.5,透过率为100×10⁻⁰·⁵=31.6228%,半透射光程为0.602060 cm。

条件吸光度 A透过率 %T
默认条件0.531.6228
浓度加倍:0.2 mmol/L110
光路长加倍:2 cm110

浓度或光路长加倍时,A加倍,透射比例T变为原来的平方。浓度不变时,半透射光程不随所选池长改变。

模型与适用范围

可选杂散光模型说明什么?

设置2%杂散光(s=0.02),默认条件下表观吸光度为0.481967,表观透过率为32.9635%;主光束的理想值仍为A=0.5和31.6228%。这里假设相同的附加光Ps绕过样品,加入样品和空白测量。它不代表分子相互作用等所有非线性原因。

如何阅读很小的数值

ε=100、l=0.1、c=0.001时,A=0.00001。A=2600时,数学上的透射比例为10⁻²⁶⁰⁰,普通浮点数会将其舍入为0。本页保留对数,显示1e-2600,即1×10的−2600次方;百分透过率为1e-2598%。≈100%吸收是舍入显示,不表示透射光在物理上完全为零。

用于实测之前

本页用于原理比较,示例系数不是经校准的材料数据,杂散光也是假定的常数。不存在A超出0.1~1.5就必然使理想定律失效的通用边界。实际适用范围取决于物质、波长、溶剂和仪器,应通过标准液、空白和实测校准曲线确认。本工具不判定医疗定量、仪器性能或标准符合性。

资料来源与计算代码

下列大学教材介绍吸光度、透过率及单位,仪器厂商说明杂散光导致的负偏差。本页恒定杂散光的归一化公式来自上述加法假设,不是对资料中具体仪器性能的复现。

常见问题

浓度输入的单位是mol/L吗?

输入与校准横轴使用mmol/L,计算时除以1000换算为mol/L:A = 0.001 ε l c,其中c以mmol/L计。

校准直线的斜率就是ε吗?

本横轴以mmol/L计,理想斜率为0.001 ε l。用斜率除以0.001 l才能得到ε。本页不拟合实测校准数据。

杂散光会改变溶液本身的吸收吗?

本模型中不会。假设样品与空白加入相同附加光,使表观透过率升高、表观吸光度降低。应区分主光束吸收与表观检测值。

很小的透射值会显示为零吗?

使用科学计数法将其与精确零区别。即使低于浮点表示范围,也保留log₁₀T = −A用于显示。