5種類の結晶構造の充填率・配位数・格子定数をリアルタイム計算。ミラー指数からブラッグ回折角まで一気に求めよう。
立方晶面間隔: $d_{hkl}= a/\sqrt{h^2+k^2+l^2}$
材料開発・同定：未知の金属や合金のサンプルにX線回折実験を行い、得られた回折ピークの角度からブラッグの法則を用いて面間隔を逆算。既知の結晶構造のデータベースと照合することで、材料を同定したり、混ざり物（異相）を検出したりします。
半導体製造：シリコンウェハーはダイヤモンド構造をとります。成膜した薄膜の結晶性（単結晶か多結晶か）や格子ひずみを、X線回折プロファイルのピーク位置や幅から評価し、デバイス性能の管理に役立てています。
金属の強度設計：鉄（Fe）は温度によってBCC（常温、α鉄）とFCC（高温、γ鉄）で構造が変わります。この相変態を利用した熱処理（焼入れ・焼き戻し）により、鋼の強度や靭性を制御します。充填率の違いが変態時の体積変化に関わります。
電池材料研究：リチウムイオン電池の正極材料などは、リチウムの挿入・脱離に伴って結晶格子が膨張・収縮します。その格子定数の微小な変化を高精度X線回折で追跡し、電池の劣化メカニズムの解明やより安定な材料の開発に応用されています。
まず、このツールを使う上で気をつけてほしいのが「原子半径 r」と「格子定数 a」の関係だ。シミュレーター上で r を動かすと a も連動して変わるけど、これは原子が剛体球で、かつ隙間なく接している理想的な状態を仮定した計算だからね。実際の材料では、原子間の結合の性質（金属結合、共有結合など）によってこの関係は崩れる。例えば、実在する鉄（BCC）の格子定数から逆算した「原子半径」は、この幾何学的な式 $a = 4r / \sqrt{3}$ から求める値と完全には一致しないんだ。ツールはあくまで基本原理を理解するための「理想モデル」と心得よう。
次に、ブラッグ条件の計算で「回折角 θ」と表示される角度について。これは入射X線と結晶面のなす角（ブラッグ角）であって、よくある誤解は「検出器の位置（2θ）」と混同すること。実際のX線回折装置では、試料に対して入射角θ、検出器は2θの位置に移動して測定する。ツールでλ=0.154 nm (CuKα線)、FCCのa=0.3615 nm (Al)、hkl=(111)とするとθ≈19.3°と計算されるけど、実験プロトコルではこの角度を試料の傾き角として設定し、検出器は約38.6°の位置でピークを探すことになるんだ。
最後に、HCP（六方最密構造）の「充填率」がFCCとほぼ同じ約74%になる理由だ。3Dモデルを見ると原子の並びが大きく異なるのに、と思うよね。ここで理解すべきは、「最密充填」という状態が本質的に同じ空間充填効率を持つということ。FCCはABCABC…、HCPはABAB…という積層順序の違いだけなんだ。充填率や配位数（どちらも12）といった大局的な性質は同じになる。ツールで両方の構造を回転させて、最密面（FCCなら{111}面、HCPなら底面）がどう連なっているか観察してみると、この「積層の違い」が実感できるよ。
FCC鉄（オーステナイト）でrVal=1.27 Å、ミラー指数(200)、λ=1.541 Åの場合：格子定数a=3.59 Å、充填率74%、配位数12、面間隔d=1.795 Åが得られ、ブラッグ角θ=28.3°となります。一方BCC鉄（フェライト、r=1.24 Å）では格子定数a=2.87 Å、充填率68%、配位数8となり、同一ミラー指数でもd値が異なるため回折パターンで相構造判定が可能です。