SC・BCC・FCC・NaClの面間隔dとブラッグ角θ・2θを計算。結晶格子とミラー面を表示し、禁制反射を確認できます。HCPは参考物性のみで、面間隔・回折計算の対象外です。
一時停止中はスライダーを動かすと結果が即座に更新されます。
立方晶系 d面間隔：
$$d_{hkl}= \frac{a}{\sqrt{h^2+k^2+l^2}}$$ブラッグの法則：
$$n\lambda = 2d\sin\theta \quad (\lambda_{\text{CuK}\alpha}=1.54\,\text{Å})$$六方晶のd値はc/a比が必要なため、本ツールではHCPのd面間隔とブラッグ角を表示しません。
結晶構造を選び、格子定数aを2.00〜6.00 Åの範囲で入力します。h・k・lは0〜4の整数で、(000)は結晶面を指定しません。aは0.01 Å刻みで入力でき、数値欄とスライダーは連動します。
同じ面でaを大きくすると面間隔dが増え、回折角2θが小さくなります。hklを変えても、粉末パターン全体が選んだ1本だけになるわけではありません。
BCC: a=3.30 Å, (110) → d=2.3335 Å, θ=19.27°, 2θ=38.54°.
FCC: a=3.65 Å, (220) → d=1.2905 Å, θ=36.63°, 2θ=73.27°.
NaCl: a=5.64 Å, (200) → d=2.8200 Å, θ=15.85°, 2θ=31.69°.
波長はCu Kαを丸めたλ=1.54 Å、回折次数n=1です。表示角は幾何学的なブラッグ条件であり、禁制反射ではその位置にピークは現れません。粉末パターンは各指数0〜5、2θ=10〜120°の模式図です。ピーク高さと幅は便宜的なもので、原子散乱因子・配向・吸収・装置幅を扱いません。材料同定や相分率の定量解析には使用できません。
d = a / √(h²+k²+l²); 2d sinθ = λ; λ = 1.54 Å.
HCPには独立した格子定数cが必要です。この画面にはcの入力がないため、立方晶の式を流用せず、面間隔・回折角・回折曲線・結晶図の表示を停止します。配位数12、理想充填率74.0%、慣用六角柱セル当たり6原子のみを参考表示します。
NaCl型は面心立方の一方のイオンと、辺の中心・体心を占めるもう一方のイオンを描きます。セル全体で4組、合計8イオンです。球の表示半径は模式的で、実測半径ではありません。NaClの充填率はイオン半径の指定なしには一意に決まらないため「—」と表示します。
θはブラッグ角、2θは入射線と回折線のなす角です。実験の横軸と比べるときは2θ欄を使ってください。
幾何学的に角度を計算できても、BCCではh+k+lが奇数、FCC・NaClでは指数の偶奇が混在すると禁制反射になります。表示範囲外のピークも曲線には現れません。
六方晶にはaとcの両方が必要ですが、現在はcを入力できません。誤った立方晶の数値を表示しないため、HCPの面間隔と回折は計算対象外です。
できません。ピーク高さは模式的で、温度・組成・欠陥なども扱いません。既知の立方晶について面間隔とピーク位置の関係を学ぶためのツールです。
