固有周波数と減衰比を入力してFRFのボード線図をリアルタイム描画。共振周波数・Q値・半値幅・動的増幅率を自動計算。2次モードを追加して多自由度系も確認できる。
$H(\omega) = \dfrac{1/k}{1 - r^2 + 2j\zeta r}$
$r = \omega/\omega_n,\quad |H| = \dfrac{1/k}{\sqrt{(1-r^2)^2+(2\zeta r)^2}}$
構造物の振動試験：ハンマーやシェーカーで構造物を叩き、加速度計と力センサで実測したFRFから、固有周波数、減衰比、モード形状を同定します。航空機や橋梁の健全性診断に不可欠です。
回転機械の振動解析：タービンやモータなどの回転機械では、回転数（周波数）に応じた振動を常時監視します。FRFを用いて、特定の回転数で共振が起きないように設計段階で対策を講じます。
電子回路のフィルタ設計：機械系と電気系はアナロジー（類似性）があります。機械のFRFは、電気回路の周波数伝達特性（フィルタの特性）を理解するのにも役立ち、カットオフ周波数や鋭さ（Q値）の設計に応用されます。
自動車の乗り心地（NVH）評価：エンジンや路面からの振動が車室内にどう伝わるかをFRFで評価します。サスペンションやボディ剛性の設計は、不快な共振周波数を避け、振動を低減するためにFRFデータを多用します。
まず、「FRFは1つだけ」と思い込まないで。実は入力と出力の組み合わせで、変位/力（レセプタンス）、速度/力（モビリタンス）、加速度/力（インアクセラランス）など、複数のFRFが定義されます。シミュレーターで見ているのは変位ベースの「レセプタンス」です。例えば振動試験で加速度計を使う場合はインアクセラランスを扱うことになり、低周波数域ではノイズが目立つなど特性が異なります。次に、減衰比ζと共振ピークの高さは単純な比例関係ではないこと。ζが0.1から0.2に倍増しても、ピークの高さは半分より少し大きめに減衰します。具体的に、ζ=0.01の時のピーク振幅は約50（1/(2ζ)）、ζ=0.1では約5になります。最後に、2自由度系の「質量比」や「結合ばね」の設定は慎重に。例えば質量比を極端に大きく（例：m2/m1=100）すると、低い方の共振モードはほぼ小さい質量（m1）だけが振動する「局部振動」状態になり、高い方のモードでは二つの質量が逆位相で振動します。実務でパラメータを設定する時は、想定する物理的な部材の質量と剛性をしっかり見積もらないと、実際とは全く異なるモードを解析してしまう落とし穴があります。
鋼製フレーム（m1=50kg）でfn1=28Hz、zeta1=0.05（5%減衰）と設定した場合、共振点での増幅率は約10倍となります。fn2=85Hzの2番目モードを有効にすると、1次共振（28Hz）と2次共振（85Hz）の間に反共振ディップが発生。加振周波数50Hzでの応答は1次モード支配となり、理論値の位相遅れ約80°が確認できます。FRFの固有値ペアから構造ダンピング係数c=2√（km）を逆算することで、制振装置の必要剛性を決定できます。