パラメータ設定
比較曲線
プリセット
色温度プレビュー
計算結果
プランク分布スペクトル（分光放射輝度）
スペクトル
主曲線（現在温度）
可視光（0.38–0.75 μm）
λ_max (Wien)
理論・主要公式
プランクの法則:
$$B(\lambda,T)=\frac{2hc^2}{\lambda^5}\cdot\frac{1}{e^{hc/\lambda k_BT}-1}$$
シュテファン-ボルツマン:
$$q=\varepsilon\sigma A T^4,\quad\sigma=5.67\times10^{-8}\ \text{W/m}^2\text{K}^4$$
ウィーンの変位則:
$$\lambda_{\max}T=2898\ \mu\text{m·K}$$
黒体放射シミュレーターとは
🙋
「黒体放射」って何ですか？教科書のグラフ、温度が変わると山の形が変わるやつですよね。シミュレーターでどうやって遊べるんですか？
🎓
大まかに言うと、物がその温度に応じて放つ光（電磁波）の色と強さの分布だね。このシミュレーターでは、左の「温度T」スライダーをガッと動かすと、グラフの山がすぐに動くよ。例えば太陽の表面温度（約5800K）に設定すると、山が可視光のあたりに来て、なぜ太陽が白く見えるかがわかるんだ。
🙋
え、そうなんですか！でも、現実の物は真っ黒じゃないですよね。「放射率ε」ってパラメータは何を変えてるんですか？
🎓
良いところに気づいたね。ε=1が理想的な黒体で、εが小さいと放射するエネルギーが全体に比例して減るんだ。実務ではこれが特に重要で、例えばアルミ箔みたいなつるつるした金属はεが0.1以下だけど、すすを塗ると0.9以上になる。シミュレーターでεを0.1と0.9で切り替えてみて、グラフの高さと右下の「放射エネルギー」の値がどう変わるか確かめてみよう。
🙋
なるほど！右下には「放射エネルギー」と「ピーク波長」って出てますね。これって、あの有名な「Tの4乗に比例する」とか「λT=一定」ってやつですか？
🎓
その通り！シュテファン-ボルツマン則とウィーンの変位則だ。温度スライダーを2倍（例えば1000Kから2000K）にすると、「放射エネルギー」は16倍に跳ね上がるし、「ピーク波長」は半分になる。シミュレーターでパラメータをいじりながら、この法則を体感できるのが一番の強みだよ。CAEの熱解析でも、この放射計算が宇宙機の設計や工業炉のシミュレーションで必須なんだ。
よくある質問
現時点では一度に一つの温度スペクトルのみ表示されますが、温度スライダーを動かすことで異なる温度の曲線を重ねて観察できます。また、太陽（約5778K）や白熱電球（約2800K）、人体（約310K）のプリセットボタンを使って素早く切り替えながら比較するのが便利です。
ピーク波長が可視光域（約380～780nm）にある場合、その波長に近い色が物体の見た目の色に影響します。例えば太陽のピークは約500nm（青緑）ですが、大気散乱により地上では黄色っぽく見えます。温度が低いとピークが赤外線側に移動し、赤みが増します。
地球の平均表面温度（約288K）を設定すれば、理論上の黒体放射スペクトルは表示できます。ただし実際の地球放射は温室効果ガスの吸収帯によりスペクトルが歪むため、このシミュレーターは理想的な黒体としての参考値とお考えください。
放射パワーはシュテファン-ボルツマン則に基づく単位面積あたりの全放射エネルギーです。例えば太陽表面では約6.3×10⁷ W/m²ですが、地球までの距離では約1.4×10³ W/m²（太陽定数）に減少します。この数値は物体の冷却速度やエネルギー収支の推定に活用できます。
実世界での応用
天体物理学：恒星の色（ピーク波長）からその表面温度を推定します。赤い星（ベテルギウス）は温度が低く、青白い星（リゲル）は温度が高いということが、ウィーンの変位則で説明されます。
サーモグラフィ（非破壊検査・医療）：物体から放射される赤外線の強度を検知し、温度分布を可視化します。建物の断熱不良部分の発見や、電子基板の過熱部の検出に使われ、放射率εの正しい設定が測定精度を左右します。
宇宙機の熱設計：宇宙空間では対流や伝導がほとんどないため、熱の出入りは放射が主役です。太陽からの輻射熱の吸収と、機体からの赤外放射による冷却のバランスを、CAEシミュレーションで精密に計算します。
工業炉・加熱炉設計：炉内の高温部からの放射熱伝達を評価し、製品を均一に加熱するための設計に活用されます。炉壁の材質（放射率）や形状（見え合い係数）が熱効率に大きく影響します。
よくある誤解と注意点
このシミュレーターを使い始めるとき、特にCAE初心者が陥りがちなポイントがいくつかあるんだ。まず一つ目は、「放射率εは波長に依存しない」と思い込むこと。このツールでは簡略化のためにεを定数としているけど、実物の材料、例えば酸化した金属や塗装面なんかでは、放射率は波長によって結構変わる。赤外線カメラの校正で問題になるのはまさにこれだよ。シミュレーターで学んだ後は、「灰色体」と「選択放射体」の違いを調べてみよう。
二つ目は、シュテファン-ボルツマン則の適用範囲を間違えること。あの $q = \varepsilon \sigma A T^4$ の式は、物体が完全な黒体（ε=1）か、または灰色体で、かつ周囲が0Kの時に成り立つ「正味の放射熱流」を求めるための基本形だ。実務では、物体と周囲がお互いに放射し合うので、正味の熱流は $q = \varepsilon \sigma A (T_1^4 - T_2^4)$ のように差を取る必要がある。例えば、1000Kの物体を300Kの室内で見る場合、単純に1000Kの4乗だけで計算すると、実際より大幅に大きな値を出してしまうから注意してね。
最後に、「ピーク波長＝目で見える色」と単純に結びつけないこと。確かに太陽（~5800K）のピークは可視光域にあるけど、物体はピーク波長以外の光も幅広く出している。例えば、800K（赤熱する鉄くらい）のピーク波長は約3.6μmで赤外線だから目には見えない。でも、それより短い波長の可視光（主に赤）も少しは放射しているから、私たちは「赤く」見えるんだ。可視光での見え方は、プランク分布の「裾野」の高さで決まることを覚えておこう。
具体的な計算例
鋼製パイプ(ε=0.75、A=0.5m²)を1200K加熱し環境温度298Kの場合：シュテファン-ボルツマン則より放射パワーq=εσA(T⁴-T_amb⁴)=0.75×5.67×10⁻⁸×0.5×(1200⁴-298⁴)≈19,800Wとなります。ウィーンのピーク波長はλ_max=2897/1200≈2.41μm(近赤外域)です。環境への正味熱移動q_net≈19,500Wで、放射損失が支配的になります