パラメータ
等エントロピー関係の可視化 — マッハ数を掃引
曲線上のマーカーが亜音速→超音速へ動き、比が下がります
理論・主要公式
$$\frac{T_0}{T} = 1 + \frac{\gamma-1}{2}M^2$$
よどみ温度比：\(T_0\) よどみ温度、\(T\) 静温度、\(M\) マッハ数、\(\gamma\) 比熱比
$$\frac{p_0}{p} = \left(1 + \frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{\gamma/(\gamma-1)}$$
よどみ圧力比：等エントロピー流れの基本関係
$$\frac{A}{A^*} = \frac{1}{M}\left[\frac{2}{\gamma+1}\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)\right]^{(\gamma+1)/(2(\gamma-1))}$$
面積比：\(A^*\) は喉部（臨界断面）面積
等エントロピー流れ計算機とは
🙋
「等エントロピー流れ」って何ですか？教科書で見たけど、具体的にどんな時に使うんですか？
🎓
大まかに言うと、摩擦や熱の出入りが無視できる理想的な圧縮性流体の流れだよ。例えば、ロケットのノズルの中や、ジェットエンジンの吸気口の設計の基礎になる考え方なんだ。このシミュレーターで、上の「マッハ数」スライダーを動かしてみて。流れが加速・減速するにつれて、温度や圧力がどう変わるかがリアルタイムでわかるよ。
🙋
え、そうなんですか！「A/A*」って表示されてますけど、これって何の面積比なんですか？
🎓
良いところに気が付いたね。A/A*は、ある断面の流路面積と、流速がちょうど音速（マッハ数=1）になる「のど」（スロート）の面積の比だ。超音速ノズル（ラバルノズル）の設計では、この値がマッハ数を決める特に重要なパラメータになるんだ。右の模式図を見ながら、マッハ数を変えるとA/A*がどう変わるか確かめてみよう。
🙋
なるほど！じゃあ「衝撃波タイプ」のボタンは？衝撃波を入れると、何が変わるんですか？
🎓
衝撃波は、流れが急に圧縮される超薄い領域だ。例えば、超音速機が飛行する時、機首や翼の前によく発生するよ。「垂直衝撃波あり」に切り替えて、衝撃波前後のマッハ数M1, M2を確認してみて。衝撃波を通過すると、流れは必ず亜音速になるのがわかる。実務では、エンジンインテークの設計で、どこに衝撃波を立てるかを考えるんだ。
よくある質問
はい、可能です。等エントロピー流れの式は亜音速（M<1）でも超音速（M>1）でも成立します。ただし、面積比の計算では、M=1で最小断面積（スロート）となるため、亜音速と超音速で同じ面積比に対応するマッハ数が2つ存在することに注意してください。
衝撃波前のマッハ数M1と比熱比γから、ランキン・ユゴニオの関係式を用いて衝撃波後のマッハ数M2、圧力比、温度比、密度比を計算します。衝撃波前の状態量が未知でも、比の形で結果が得られるため、設計条件に応じて絶対値に換算してご利用ください。
標準的な空気ではγ=1.4を使用します。燃焼ガスを含む場合は1.2〜1.3、高温の排気ガスでは1.1〜1.2程度が一般的です。比熱比は温度依存性があるため、厳密な解析には対象流体の平均温度に応じた値をご入力ください。
等エントロピー流れは理想的な非粘性・断熱流れを仮定しているため、実際の設計では損失を考慮する必要があります。特に境界層や衝撃波による損失が無視できない場合、本計算値は理論上限値として捉え、安全率や実験データを加味してご利用ください。
実世界での応用
航空宇宙エンジンのノズル設計：ロケットエンジンやジェットエンジンの排気ノズルは、燃焼ガスを効率よく加速・膨張させ推力を得るために設計されます。ノズル形状（特にA/A*）は目標の排気マッハ数を達成するために、等エントロピー流れの関係式を用いて決定されます。
超音速機・再突入カプセルの空力設計：機体周りの流れ場には衝撃波が発生します。特にエンジンへの空気取り入れ口（インテーク）では、衝撃波の位置と強度を制御してエンジンが効率よく働くように設計されます。本ツールの衝撃波計算はその基礎理解に役立ちます。
CAE（数値流体力学）解析の前処理・検証：圧縮性流体を扱うCFD解析を行う際、計算結果の妥当性をチェックするための参照解として、等エントロピー関係や垂直衝撃波の理論解が使われます。複雑な形状の解析を始める前に、本ツールで単純な流路の挙動を確認するのは有効です。
風洞実験データの解釈：風洞実験で計測された静圧・静温のデータから、流れのマッハ数や滞止状態を推定する際に、等エントロピー関係式が逆に用いられます。実験と理論を結びつける基本的なツールとなっています。
よくある誤解と注意点
この計算機を使い始めるとき、いくつか気をつけてほしいポイントがあるよ。まず、「等エントロピー」は「等温」や「等圧」ではないということ。摩擦や熱の出入りがない「理想的な」流れを仮定しているんだ。例えば、実際のノズル壁面には摩擦があるから、計算結果は「理論上の上限値」と考えるのが実務的だね。次に、比熱比γの値は流体で変わることを忘れがち。空気（1.4）で計算した結果を、そのまま燃焼ガス（γ=1.2〜1.3程度）に適用すると、圧力や温度の見積もりが大きく外れるから注意してね。
もう一点、面積比「A/A*」について。これは同じ流路の中での、ある断面とスロート断面の比だ。別々のノズル同士の面積を単純比較する値じゃないんだ。例えば、A/A*=2の流路とA/A*=4の流路があったら、後者の方が同じ比熱比ならより高いマッハ数になる、という関係を表している。最後に、衝撃波計算で「上流マッハ数M1」を入力するとき、M1は必ず1より大きい値にしないと意味がないよ。衝撃波は超音速流れで発生する現象だからね。M1=2で計算すると、M2は約0.58になるはずだ。これが1以下にならない場合は、入力を見直してみよう。