磁極を配置する
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トポロジー
場の分布
キャンバスをクリックして磁極を配置
理論メモ
🙋 学生 × 🎓 博士 — 解説ダイアログ
🙋 「N極とN極を近づけると磁力線ってどうなるんですか？引き合わないんですよね？」
🎓 「そう、反発する。磁力線の見方で言うと、同じN極同士だと磁力線が両方から外に向かって出てくるから、途中で行き場をなくして横に曲がっていく。この "押し合い" がそのまま斥力になってる。」
🙋 「逆にN極とS極だと引き合う。それって磁力線がつながってるから？」
🎓 「まさに。N極から出た磁力線がS極に吸い込まれる。その磁力線が "縮もうとする張力" を持っていて、それが引力として現れる——ファラデーがそう解釈した。現代でも電磁FEMのマックスウェル応力テンソルはこの概念を数式化したもの。」
🙋 「CAEに使うとどうなるんですか？磁力線の図を見てどう判断するんですか？」
🎓 「モーター設計なら、磁力線がロータとステータの間のギャップを効率よく通っているかが重要。漏れ磁束（ギャップを通らず外に漏れる磁力線）が多いと力の発生に寄与しないから損失になる。このシミュレーターで双極子プリセットを試して、磁力線が中央に集まるパターンを確認してみて。」
理論・主要公式
点磁極 m における磁場（磁気モノポール近似）:
$$\mathbf{B}(\mathbf{r}) = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{m}{|\mathbf{r}-\mathbf{r}_0|^2}\hat{r}$$複数磁極の重ね合わせ（ガウスの磁気法則）:
$$\oint_S \mathbf{B}\cdot d\mathbf{A}= 0 \quad \Leftrightarrow \quad \text{磁気単極子は存在しない}$$磁力線の積分（RK4法）: 点 $\mathbf{r}$ から出発し、ステップ幅 $h$ で方向 $\hat{B}$ に進む。
CAE接続: モーター・変圧器・MRI装置の電磁FEM解析では、このような磁力線パターンが設計の良否を直接表す。漏れ磁束が多い設計は損失が大きくなる。