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理论说明
🙋 学生 × 🎓 教授 — 讲解对话
🙋 「把两个N极靠近的话，磁力线会变成什么样？它们是互相排斥的对吧？」
🎓 「对，互相排斥。从磁力线的视角来看：两个N极的磁力线都向外发散，走到中间就'没地方去'了，只好向两侧弯曲。这种'互相推挤'就直接对应了斥力。」
🙋 “反过来N极和S极会相互吸引，是因为磁力线连在一起吗？”
🎓 “正是如此。从N极发出的磁力线被吸入S极，这些磁力线带有‘想要缩短的张力’，表现为吸引力——这是法拉第的解释。现代电磁有限元中的麦克斯韦应力张量正是把这一概念数学化的结果。”
🙋 “这在CAE中怎么用？看磁力线图要判断什么？”
🎓 “在电机设计中，关键是磁力线能否高效穿过转子与定子之间的气隙。漏磁通（不经过气隙而泄漏到外部的磁力线）对产生力没有贡献，因而成为损失。试试本模拟器的偶极子预设，观察磁力线向中间聚集的样子。”
理论与主要公式
点磁极 m 处的磁场（磁单极近似）：
$$\mathbf{B}(\mathbf{r}) = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{m}{|\mathbf{r}-\mathbf{r}_0|^2}\hat{r}$$多个磁极的叠加（磁场高斯定律）：
$$\oint_S \mathbf{B}\cdot d\mathbf{A}= 0 \quad \Leftrightarrow \quad \text{磁单极子不存在}$$磁力线积分（RK4法）：从点 $\mathbf{r}$ 出发，以步长 $h$ 沿 $\hat{B}$ 方向前进。
CAE关联： 在电动机、变压器和MRI设备的电磁有限元分析中，磁力线图案直接反映设计优劣。漏磁通越多，能量损耗越大。