パラメータ設定
5 個
1 個
1.00
e=1 は理想弾性。e<1 で減衰します（実物の鋼球は約0.95〜0.99）。
45 °
プリセット
左端の球をドラッグして引き上げてもOK。離すと衝突の連鎖が始まります。
ライブ数値
0
動いている球
0.00
合計運動量 p
0.00
合計運動エネルギー
0.0%
エネルギー損失（初期比）
—
周期 T [s]
リアルタイム・ニュートンのゆりかご
速度ベクトル
軌跡
衝突
運動量保存 + 運動エネルギー保存 → k 個入れば k 個出る。
等質量の弾性衝突で両方の保存則を同時に満たす解は「同じ数の球が同じ速さで反対側から出る」これだけです。
運動量 & 運動エネルギー（衝突を通して保存）
破線＝初期値の基準線。e=1 では、球が最下点で衝突するたびに p も KE もこの線まで戻ります（衝突の前後で保存）。e<1 では衝突のたびに KE バーの届く高さが下がり、徐々に減衰します。
計算結果
0.00
運動エネルギー J/kg
0.00
位置エネルギー J/kg
0.00
合計エネルギー J/kg
—
周期 T (s)
CAEとの関係
衝突シミュレーション（LS-DYNA・Abaqus/Explicit）の基礎モデルです。反発係数のモデル化は衝撃吸収設計・衝突安全解析の要であり、ボールミルや打撃成形も同じ接触力学で支配されます。 理論・主要公式
- 振り子運動: $\ddot{\theta}= -\dfrac{g}{L}\sin\theta$（半陰的オイラー積分）
- 弾性衝突（等質量）: $v_1' = \tfrac{1-e}{2}v_1 + \tfrac{1+e}{2}v_2,\; v_2' = \tfrac{1+e}{2}v_1 + \tfrac{1-e}{2}v_2$
- 保存則: $\sum m_i v_i = \text{const}$（運動量）、$e=1$ なら $\sum \tfrac12 m_i v_i^2 = \text{const}$（運動エネルギー）
- 振り子周期: $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$
- 1衝突あたりKE損失: $\propto (1-e^2)$
検証：N=5 で k=1 を入れると 1 個だけ（他は静止）、k=2 で 2 個、k=3 で 3 個が反対側から飛び出します（e=1 で p・KE 完全保存）。
