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ニュートンのゆりかごって、端っこの球を1個引っ張って離すと、反対側の球が1個だけ飛び出す、あのデスクトイですよね。なんで真ん中の球は動かずに、端同士だけが動くんですか？
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大まかに言うと、運動量と運動エネルギーの両方が保存されるからだよ。等しい質量の球が完全弾性衝突（反発係数e=1）すると、ぶつかった球は止まり、その運動量とエネルギーが次の球に「そっくりそのまま」伝わるんだ。シミュレーターで「反発係数」のスライダーを1に保って、球を1個引いてみて。衝突が伝わっていく様子がよくわかるよ。
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え、そうなんですか！じゃあ、もし反発係数を1より小さくしたらどうなりますか？この「e」って何を表してるんですか？
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実務ではe=1の完全弾性衝突はほとんどなくて、0.95〜0.99が多いね。eは衝突前後の相対速度の比で、1より小さいと非弾性衝突になる。つまり、衝突のたびに運動エネルギーが熱や音、変形に変わって失われるんだ。シミュレーターでeを0.8くらいに下げてみて。反対側の球の振れ幅がだんだん小さくなって、最終的に全部止まるのが観察できるはずだよ。
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なるほど！ところで、下にある「重力」と「弦の長さ」のパラメータを変えると、動きの速さが変わるみたいです。これは何が関係してるんですか？
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それは振り子の周期が変わるからだ。例えば「弦の長さ」を長くすると、振り子がゆっくり大きく振れる。逆に「重力」を小さくすると（月面を想定）、これも周期が長くなって動きがのろのろになる。シミュレーターで「弦の長さ」をいじると、グラフの振動周期がどう変わるか確認してみよう。CAEで振動解析する時も、この周期は基本中の基本なんだ。
球をドラッグして十分な高さまで引き上げ、マウスを離してください。引き上げ角度が小さすぎると衝突の連鎖が弱くなります。また、反発係数が1未満だとエネルギーが減衰し、連鎖が途切れやすくなります。反発係数を1.0に設定して確認してみてください。
反発係数eは衝突後の速度比を決めます。e=1で完全弾性衝突、e=0で完全非弾性衝突（くっつく）です。CAEでは衝撃吸収材の設計（eを小さくしてエネルギー吸収）や、衝突安全部品の性能評価に使われます。
重力gを大きくすると球の落下速度が増し、衝突エネルギーが大きくなります。弦長Lを長くすると振り子の周期が長くなり、衝突の間隔が空きます。これらはCAEで衝突タイミングや衝撃力を調整するパラメータに対応します。
本ツールは等質量の弾性衝突を単純化して表示していますが、LS-DYNAやAbaqus/Explicitでは、複雑な形状・材料の接触を有限要素法で解析します。反発係数の考え方や運動量保存則は共通で、衝撃解析の基礎概念を直感的に理解できます。
衝突安全設計（自動車・鉄道）：車両の衝突シミュレーション（LS-DYNAなど）では、反発係数eは衝撃吸収材の特性をモデル化する重要なパラメータです。eの値がエネルギー吸収量（＝乗員への衝撃）を決定します。
製造プロセス（ボールミル・打刻）：粉砕機や金属加工の打撃プロセスでは、媒体（ボールやハンマー）同士の衝突が製品品質を左右します。衝突時のエネルギー伝達効率は、まさにこのツールで学ぶ物理で解析されます。
スポーツ用具の開発：ゴルフクラブのヘッドとボール、テニスラケットとボールなどの衝突も、反発係数（COR）が性能の鍵を握ります。規格で上限値が定められているものもあります。
宇宙開発（ドッキング・サンプルリターン）：宇宙機のドッキングや、小惑星探査機のサンプル採取時の衝突は、極めて低い相対速度で行われます。非弾性衝突（e<1）を利用して運動エネルギーを消散させる設計が重要です。
まず、「球が5個あるから、端の1個を引くと反対側も1個だけ動く」と思い込んでいない？ 実は、これは初期条件が完全に対称で、かつ完全弾性衝突（e=1）という理想的な場合だけの話なんだ。例えば、最初に2個の球を同時に引っ張って離すと、反対側からは2個の球が飛び出す。これは運動量とエネルギーの保存から必然的に決まるんだよ。シミュレーターで確認してみて。次に、パラメータ設定の落とし穴。 「重力」を0に設定すると、球は衝突後、一直線に等速運動して戻ってこなくなるぞ。これは振り子ではなくなってしまうから。実務でパラメータを極端な値にすると、モデルが成り立たなくなる典型例だね。最後に、「反発係数eは材質だけで決まる」という誤解。 実際には衝突速度や温度、表面状態でも変わる。CAEで衝突解析する時は、eを定数とせず、速度に依存するモデルを使うことも多いんだ。このツールでeを変えた時の挙動の変化を、単なる「減衰」ではなく「エネルギー損失の割合」と結びつけて観察するのがコツだ。