参数设置
5 个
1 个
1.00
e=1 为理想弹性，e<1 时会衰减（实物钢球约为 0.95～0.99）。
45 °
预设
也可以拖动最左边的球把它拉起，松开后碰撞连锁开始。
实时数值
0
运动中的球
0.00
总动量 p
0.00
总动能
0.0%
能量损失（相对初始值）
—
周期 T [s]
实时牛顿摆
速度矢量
轨迹
碰撞
动量守恒 + 动能守恒 → 进 k 个就出 k 个。
等质量弹性碰撞中，同时满足两个守恒定律的解只有“相同数量的球以相同速度从另一侧飞出”这一个。
动量与动能（碰撞前后守恒）
虚线＝初始值的基准线。e=1 时，球每次在最低点碰撞时，p 和 KE 都会回到这条线（碰撞前后守恒）。e<1 时，每次碰撞后 KE 柱能达到的高度都会下降，逐渐衰减。
计算结果
0.00
动能 J/kg
0.00
势能 J/kg
0.00
总能量 J/kg
—
周期 T (s)
与 CAE 的关系
它是碰撞仿真（LS-DYNA、Abaqus/Explicit）的基础模型。恢复系数的建模是缓冲吸能设计和碰撞安全分析的关键，球磨机和冲击成形也受同样的接触力学支配。 理论与主要公式
- 单摆运动： $\ddot{\theta}= -\dfrac{g}{L}\sin\theta$（半隐式欧拉积分）
- 弹性碰撞（等质量）： $v_1' = \tfrac{1-e}{2}v_1 + \tfrac{1+e}{2}v_2,\; v_2' = \tfrac{1+e}{2}v_1 + \tfrac{1-e}{2}v_2$
- 守恒定律： $\sum m_i v_i = \text{const}$（动量），$e=1$ 时 $\sum \tfrac12 m_i v_i^2 = \text{const}$（动能）
- 单摆周期： $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$
- 每次碰撞的动能损失： $\propto (1-e^2)$
验证：N=5 时拉起 k=1 只有 1 个（其余静止），k=2 时 2 个，k=3 时 3 个从另一侧飞出（e=1 时 p 和 KE 完全守恒）。